研究性學習在教學中的滲透

1、研究性學習在教學中的滲透研究性學習是指教師或其他成人不把現(xiàn)成結(jié)論告訴學生，而是學生自己在教師指導下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得結(jié)論的過程。 學習活動應當是主體積極參與的一種源自于內(nèi)在需要的活動，是學生不斷地積累經(jīng)驗、改變經(jīng)驗、重組經(jīng)驗，不斷地更新自我、充實自我的過程。傳統(tǒng)“接受性教學”常常以教師為中心，以學生是否記住書本知識為目標，學習難以成為學生作為一個完整的人的內(nèi)在需要。而“研究性學習”著力于學生的學，鼓勵學生以類似科學研究的方式主動的獲取知識，應用知識，解決問題。它改變了學生以單純接受教師傳授知識為主的學習方式，有益于學生加深對知識的理解和掌握，提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力

2、，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。 我們強調(diào)“研究性學習”，并不是全盤否定傳統(tǒng)的“接受性學習”。只是過去教學中過多地倚重了“接受性學習”，忽略了“研究性學習”存在的價值。為什么美國的青少年很少得奧賽金牌，成年后卻能大把大把地拿諾貝爾獎？其中的一個答案是：中國的教育是培養(yǎng)會考試的人，外國的教育是培養(yǎng)會創(chuàng)新的人?？梢姡芯啃詫W習的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉(zhuǎn)變得盡快深入人心。 作為一種教學方式和學習方式，研究性學習是滲透于所有學科、所有活動之中的，它具有開放性、探究性、實踐性三個顯著的特點。在數(shù)學學科領域中，結(jié)合研究性學習的三個特點，引入研究性學習的思想和方法，使書本內(nèi)容與學生的生活聯(lián)系起來，在書本知識的教學中能

3、夠讓學生聯(lián)想起他的生活經(jīng)驗，讓學生全面發(fā)揮各種感官的作用，滿足內(nèi)在各種需要。 一、數(shù)學開放題與研究性學習的滲透 數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程。數(shù)學開放題既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學開放題引入研究性學習應是十分有意義的。 數(shù)學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，其二是問題解法的開放性而獲得新思路。 如圖1，ABBD，CDBD，且AB=6，CD=4，BD=14，點P在

4、BD上移動，并使ABP與P，C，D組成的三角形相似，求PB的長。 由于沒有指明ABP和PCD之間頂點的對應關系，分析題意可得兩種情況：（1）ABPPDC，有6（14-PB）=PB4，解之得PB=2或12；（2）ABPCDP，有64=PB（14-PB），解之得PB=8.4.所以本題有三個答案：PB的長為2，12或8.4.這是問題本身條件的不確定性而產(chǎn)生結(jié)論的多樣性的典型題。 再如圖2，講完直角三角形相似后，提出如下問題：CD是RtABC斜邊上的高，根據(jù)條件，結(jié)合圖形，直接寫出你能得出的結(jié)論，并加以證明。 學生從角、邊、三角形面積、三角形相似等關系出發(fā)，得到很多結(jié)論。其中學生由三角形相似導出：AC

5、DBCDCDAD=BDCDCD2=AD？BD，同理AC2=AD？AB，BC2=BD？AB.學生們注意到這幾個式子很有美感，這正是今天要介紹的新內(nèi)容射影定理。再提示學生進一步觀察后面兩個式子，相加后得到什么結(jié)論？得到AC2+BC2=AB2，是勾股定理。學生發(fā)現(xiàn)了證明勾股定理的又一方法。這樣探究，極大激發(fā)學生探索的興趣，調(diào)動了學習的積極性，促進了學生主動學習。二、探究性教學模式與研究性學習的滲透 皮亞杰指出：“邏輯數(shù)學的真理，并非是由客觀對象中直接抽象出來的，而是主體施加于對象之上的動作，也就是有主體的活動中抽象出來的?！睌?shù)學學習，本來就是學生的一種學習活動，學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授

6、的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學習過程。我打破傳統(tǒng)師生被動“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造如下學生自主探索的新模式： 教師組織、指導、參與，提供相關材料，相機匡扶、引導，解答學生疑問。 創(chuàng)設情景 誘發(fā)探索欲望（制造沖突、懸念， 目標導引生活需要） 能動感知、分析、比較、抽象、 概括、直覺、驗證、類比、歸納 主體探索 群體討論、交流， 探索中經(jīng)受挫折， 挫折中體驗合作， 合作中獲得成功， 成功中增強自信。 解釋應用 比如，在進行“過三點的圓”的教學時，我發(fā)給每位學生一個破碎樂得圓形硬紙片。同時指出，每位同學拿到的是一臺機器上破碎了的皮帶輪，因為皮帶輪壞了

7、，機器只能停轉(zhuǎn)，生產(chǎn)只好停下?，F(xiàn)在請大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰能最快重新配制一個同樣大小的皮帶輪，使機器盡快恢復運轉(zhuǎn)？學生們立時忙乎起來，有的用量角器、圓規(guī)比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊；在這一教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了像數(shù)學家一樣進行研究和創(chuàng)造。 實踐證明，在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，能充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的興趣，是提高課堂教學效果和培養(yǎng)學生研究能力的重要途徑。 三、社會實踐與研究性學習的滲透 國家數(shù)學課程標準強調(diào)：“好的數(shù)學教育應該從學習者的生活經(jīng)驗和已有

8、的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會。”研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活經(jīng)驗的積累和社會實踐能力的鍛煉開辟渠道。 如圖3，甲乙兩個居民小區(qū)在公路的兩旁，現(xiàn)市政府擬在公路邊上建一個生活用品商場，問建在公路何處能使商場到兩小區(qū)的距離和最短？如圖4，若甲乙兩個居民小區(qū)在公路的同旁，（1）問建在公路何處能使商場到兩小區(qū)的距離和最短？（2）問建在公路何處能使商場到兩小區(qū)的距離相等？ 在這樣的活動中，無疑會激發(fā)學生學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考的習慣。學生在應用數(shù)

9、學知識解決實際問題的過程中，加深了對數(shù)學學科的理解和熱愛，不僅學到了數(shù)學知識，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。 也許你會覺得具有生活背景和實際意義的數(shù)學問題，教材上提供的很有限，書本外實在也找不到幾個。其實生活中處處充滿著數(shù)學，只要你是有心人！我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發(fā)現(xiàn)，牙膏的包裝有大小，其價格也不相同，你想過大小包裝和其價格之間的關系嗎？你吃東西，想過營養(yǎng)成分的搭配嗎？你在教室里，想過坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？這些都與數(shù)學有關！數(shù)學與生活是如此的息息相關，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學問題吧！ 總之，中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關鍵是我們的教育能否提供他們發(fā)揮其