冀教版八年級數(shù)學下冊第二十章小結與復習

1、小結與復習,第二十章 函數(shù),要點梳理,考點講練,課堂小結,課后作業(yè),在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，而數(shù)值保持不變的量叫做常量,一、常量和變量的概念,要點梳理,二、函數(shù),在某個變化過程中，有兩個變量x和y.如果給定x的一個值，就能相應地確定y的一個值，那么，就稱y是x的函數(shù)(或者說y與x具有函數(shù)關系).其中，x叫做自變量,1.函數(shù)的概念,2.在研究函數(shù)問題時，自變量的取值范圍應注意以下兩點： （1）自變量的取值要符合實際問題. （2）自變量的取值要使函數(shù)表達式自身有意義,三、函數(shù)的表示,表達式、數(shù)值表和圖像,1.函數(shù)關系的表示方法,2.畫函數(shù)圖像的一般步驟 （1）取值;（2）描點

2、;（3）連線,四、函數(shù)的應用,1.用函數(shù)表達式表示實際問題中的數(shù)量關系,2.從函數(shù)圖象上讀取信息,考點講練,例1.下列各題中，哪些是函數(shù)關系？哪些不是函數(shù)關系？為什么,4）速度一定的汽車所行駛的路程和時間,2）圓柱體的體積V與底面積S,3）m，n是變量，m=n,1）x，y是變量，y,5）正方形的面積S與正方形的周長C,不是，對應函數(shù)值不唯一,不是，高也是變量,是,是,是,1.下列變量間的關系不是函數(shù)關系的是（ ） A.長方形的寬一定，其長與面積 B.關系式y(tǒng)=x的中y與x C.等腰直角三角形的底邊長與面積 D.圓的周長與半徑,B,判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個點：(1)在同一個變化過程中；(2)

3、有兩個變量；(3)本質上是一種對應關系，即給定一個x的值，能確定唯一一個y值,例2.求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍,x為任意實數(shù),x 3,函數(shù)表達式有意義,函數(shù)自變量的取值范圍要滿足,符合實際問題,4.表達式是復合式時，自變量的取值是使各式成立的公共解,3.表達式是偶次根式時，自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負數(shù).表達式是奇次根式時，自變量取全體實數(shù),1.表達式是整式時，自變量取全體實數(shù),2.表達式是分式時，自變量的取值要使分母不為0,2.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（,A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3,B,例3. 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天

4、10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖像表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（,A,B,C,D,分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求,答案】D,D,O,O,O,O,2.分析已知（看已知的是自變量的值還是函數(shù)值），通過做x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值,1.理解橫、縱坐標分別表示的實際意義,3.利用數(shù)形結合的思想： 將“數(shù)”轉化為“形” 由“形”定“數(shù),從函數(shù)圖象獲取信息的方法,3.星期天下午，小強和小明相約在某公交車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家的

5、路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關系下列說法錯誤的是（,A小強從家到公共汽車站步行了2千米 B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘 C公交車的平均速度是34千米/小時 D小強乘公交車用了30分鐘,C,4.如圖,向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽.水槽中水面上升高度與注水時間之間的關系，大致圖象是（,A,B,C,D,C,例4.如圖,用長35米的籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用籬笆圍成.設養(yǎng)雞場的寬AB為x米,面積為y平方米. (1)求y與x之間的函數(shù)關系式; (2)求x的取值范圍,解：(1)由題意得養(yǎng)雞場的長AD為

6、35-2x，則其面積y=x(35-2x,2) 由題意可知x0，35-2x 18，解得0 x 8.5,例5.某市出租車的收費標準：不超過3km計費為7元， 3km后按2.4元/km計費,1)寫出車費y(元)與路程x(km)之間的函數(shù)關系式,2)小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小 亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km,解：(1)當0x3km時, y=7,當x3km時, y=7+2.4(x-3,2)12.37,12.3=7+2.4(x-3,解得x=5.2,答：小亮乘車的路程為5.2km,5.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象,解:依題意得,s=2x,0 x5,s=10+6(x-5,5x10,5,1