冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí),第二十章 函數(shù),要點(diǎn)梳理,考點(diǎn)講練,課堂小結(jié),課后作業(yè),在一個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，而數(shù)值保持不變的量叫做常量,一、常量和變量的概念,要點(diǎn)梳理,二、函數(shù),在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y.如果給定x的一個(gè)值，就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值，那么，就稱y是x的函數(shù)(或者說y與x具有函數(shù)關(guān)系).其中，x叫做自變量,1.函數(shù)的概念,2.在研究函數(shù)問題時(shí)，自變量的取值范圍應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： （1）自變量的取值要符合實(shí)際問題. （2）自變量的取值要使函數(shù)表達(dá)式自身有意義,三、函數(shù)的表示,表達(dá)式、數(shù)值表和圖像,1.函數(shù)關(guān)系的表示方法,2.畫函數(shù)圖像的一般步驟 （1）取值;（2）描點(diǎn)

2、;（3）連線,四、函數(shù)的應(yīng)用,1.用函數(shù)表達(dá)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,2.從函數(shù)圖象上讀取信息,考點(diǎn)講練,例1.下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系？哪些不是函數(shù)關(guān)系？為什么,4）速度一定的汽車所行駛的路程和時(shí)間,2）圓柱體的體積V與底面積S,3）m，n是變量，m=n,1）x，y是變量，y,5）正方形的面積S與正方形的周長(zhǎng)C,不是，對(duì)應(yīng)函數(shù)值不唯一,不是，高也是變量,是,是,是,1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積 B.關(guān)系式y(tǒng)=x的中y與x C.等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)與面積 D.圓的周長(zhǎng)與半徑,B,判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個(gè)點(diǎn)：(1)在同一個(gè)變化過程中；(2)

3、有兩個(gè)變量；(3)本質(zhì)上是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，即給定一個(gè)x的值，能確定唯一一個(gè)y值,例2.求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍,x為任意實(shí)數(shù),x 3,函數(shù)表達(dá)式有意義,函數(shù)自變量的取值范圍要滿足,符合實(shí)際問題,4.表達(dá)式是復(fù)合式時(shí)，自變量的取值是使各式成立的公共解,3.表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).表達(dá)式是奇次根式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù),1.表達(dá)式是整式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù),2.表達(dá)式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為0,2.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（,A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3,B,例3. 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天

4、10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖像表示王大爺離家時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（,A,B,C,D,分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求,答案】D,D,O,O,O,O,2.分析已知（看已知的是自變量的值還是函數(shù)值），通過做x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值,1.理解橫、縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義,3.利用數(shù)形結(jié)合的思想： 將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形” 由“形”定“數(shù),從函數(shù)圖象獲取信息的方法,3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的

5、路程y（千米）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（,A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘 C公交車的平均速度是34千米/小時(shí) D小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘,C,4.如圖,向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽.水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，大致圖象是（,A,B,C,D,C,例4.如圖,用長(zhǎng)35米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),另三邊用籬笆圍成.設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬AB為x米,面積為y平方米. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求x的取值范圍,解：(1)由題意得養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)AD為

6、35-2x，則其面積y=x(35-2x,2) 由題意可知x0，35-2x 18，解得0 x 8.5,例5.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過3km計(jì)費(fèi)為7元， 3km后按2.4元/km計(jì)費(fèi),1)寫出車費(fèi)y(元)與路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式,2)小亮乘出租車出行，付費(fèi)12.3元，你能算出小 亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km,解：(1)當(dāng)0x3km時(shí), y=7,當(dāng)x3km時(shí), y=7+2.4(x-3,2)12.37,12.3=7+2.4(x-3,解得x=5.2,答：小亮乘車的路程為5.2km,5.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時(shí)間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時(shí)間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象,解:依題意得,s=2x,0 x5,s=10+6(x-5,5x10,5,1