初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思作者：覃定山 (初中數(shù)學(xué) 中江初中數(shù)學(xué)五班) 發(fā)表日期： 2014.6.4 案例 反思次函數(shù)復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo):1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用；5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。三、教學(xué)媒體：大屏幕。四、教學(xué)過程：1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（

2、其中k,b為常數(shù)且k0），那么y是x的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：（1）從解析式看：y=kx+b(k0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線?；A(chǔ)訓(xùn)練一：1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：y = x +1；y = - x/5

3、；y = 3/x ；y = 4x ；y =x（3x+1）-3x ；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。2、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬； C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。3、對(duì)于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)？3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx圖象位置（經(jīng)過的象限）變化趨勢(shì)（從左至右）增減性（y隨著x的變化情況） 0 一三 上 升 y隨著x的 增大而增大 0 二四 下 降 y隨著x的 增

4、大而增大7、k,b的符號(hào)與直線y=kx+b(k0) 的位置關(guān)系：k的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k0） ；b的符號(hào)決定了直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn) 。當(dāng)0時(shí)，直線 ；當(dāng)0時(shí)，直線 。當(dāng)b0時(shí)，直線交于軸的 ；當(dāng)b0時(shí)，直線交于軸的 。為此直線y=kx+b(k0) 的位置有4種情況，分別是：當(dāng)0， b0時(shí)，直線經(jīng)過 ；當(dāng)0， b0時(shí)，直線經(jīng)過 ；當(dāng)0，b0時(shí)，直線經(jīng)過 ；當(dāng)0，b0時(shí)，直線經(jīng)過 ?；A(chǔ)訓(xùn)練二：1. 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為 。2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是

5、 。4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是 。6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2,則m的取值范圍是 。7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0。8、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。10、將直線y = -2x-2向上平移2個(gè)單位得到直線 ； 將它向左平移2個(gè)單位得到直線 。綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，

6、過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。（1）求線段AB的長(zhǎng)。（2）求直線AC的解析式。五、教學(xué)反思： 從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，知識(shí)比較全面，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。 通過這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)讓我從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的