高中物理教學(xué)論文 實(shí)驗(yàn)12.測(cè)電流表內(nèi)阻及電表的改裝（通用）

1、實(shí)驗(yàn)12.測(cè)電流表內(nèi)阻及電表的改裝 實(shí)驗(yàn)題，是物理高考的一個(gè)方面軍，約占高考試卷總分的17%；電學(xué)實(shí)驗(yàn)又是高考實(shí)驗(yàn)題的重點(diǎn)，占實(shí)驗(yàn)題分?jǐn)?shù)的50%以上，因?yàn)橐话銉蓚€(gè)實(shí)驗(yàn)題或力學(xué)、電學(xué)各一個(gè)，或電學(xué)、光學(xué)各一個(gè)；而在電學(xué)實(shí)驗(yàn)題中，大家對(duì)“電阻的測(cè)量”和“電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻的測(cè)量”關(guān)注較多，而對(duì)“電表的改裝”實(shí)驗(yàn)較少注意，本文來說說“電表的改裝”實(shí)驗(yàn)題的方方面面。“電表的改裝”實(shí)驗(yàn)一般分三步：第一步：電流表（表頭）內(nèi)阻的測(cè)量，第二步：把電流表改裝為安培表（擴(kuò)大量程）或電壓表，第三步：對(duì)改裝好的電表進(jìn)行校準(zhǔn)。高考中對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)通?？疾椋海?） 原理的理解（包括原理圖）（2） 步驟的掌握（3） 器材的選擇

2、（4） 電路的連接（實(shí)物圖）（5） 誤差的分析（顯性或隱性）等下面通過例題來說明。例1現(xiàn)有一塊59C2型的小量程電流表G（表頭），滿偏電流為，內(nèi)阻約為800850，把它改裝成、的兩量程電流表?？晒┻x擇的器材有：滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值20；滑動(dòng)變阻器，最大阻值電阻箱，最大阻值定值電阻，阻值；電池E1，電動(dòng)勢(shì)1.5V；電池，電動(dòng)勢(shì)；電池，電動(dòng)勢(shì)；（所有電池內(nèi)阻均不計(jì)）標(biāo)準(zhǔn)電流表A，滿偏電流；單刀單擲開關(guān)和，單刀雙擲開關(guān)，電阻絲及導(dǎo)線若干。（1） 采用如圖1所示電路用半偏法測(cè)電流表的內(nèi)阻，寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟，及如何求得實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（2） 為提高測(cè)量精確度，選用的滑動(dòng)變阻器為 ；選用的電池為 。圖1（3

3、）將G改裝成兩量程電流表?，F(xiàn)有兩種備選電路，示于圖2和圖3。圖 為合理電路，另一電路不合理的理由是 。 圖2 圖3（4）將改裝后的電流表與標(biāo)準(zhǔn)電流表逐格進(jìn)行核對(duì)（僅核對(duì)1mA量程），畫出所用電路圖，圖中待核對(duì)的電流表符號(hào)用來表示。解析：（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，第一步，斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表滿偏，第二步，閉合S2，閉合S1，不調(diào)節(jié)R，僅調(diào)節(jié)R，使電流表半偏，則電流表的內(nèi)阻約等于電阻箱R的阻值（即讀數(shù)）。（2）答案是 （或最大阻值） （或電動(dòng)勢(shì)4.5V）有同學(xué)不理解，待測(cè)電流表G（表頭）的滿偏電流僅為，為什么要用大電動(dòng)勢(shì)的電池和大阻值的滑動(dòng)變阻器呢？這要從半偏法測(cè)電流表的內(nèi)阻的誤差分析談

4、起。因?yàn)榈诙街姓J(rèn)為電阻箱R1分流一半，也就是認(rèn)為第二步與第一步中干路電流相等。怎么會(huì)相等呢？明明是總電阻發(fā)生了變化（并聯(lián)了電阻箱R），這就要求并聯(lián)了電阻箱R后對(duì)總電阻的影響可以忽略不計(jì)。怎樣才能忽略不計(jì)？要求，在RA已確定的條件下，只能使滑動(dòng)變阻器的阻值盡可能大，而要使滑動(dòng)變阻器的阻值盡可能大，因?yàn)镽A的滿偏電流是確定的，所以就要使電池的電動(dòng)勢(shì)盡可能大。這個(gè)分析也可以用公式推導(dǎo)：在第一步中，電流表的電流為，在第二步中，根據(jù)并聯(lián)分流公式，電流表的電流為；從這兩式可解得：，只有當(dāng)，即時(shí)，才有，也就是電阻箱的讀數(shù)為電流表的內(nèi)阻。如果還不十分清楚的話，我們不妨代入數(shù)據(jù)計(jì)算一下。如果使用E3、R2，設(shè)

5、表頭的內(nèi)阻為800，則在第一步中，根據(jù)，算得；第二步中，根據(jù)計(jì)算得：，當(dāng)表頭半偏時(shí)， 則，因?yàn)?，所以，這就是RA的測(cè)量值，與真實(shí)值RA=800相比，相對(duì)誤差為；如果使用E1、R2（用R1不可以，下面的計(jì)算可知），表頭的內(nèi)阻為800，則在第一步中，根據(jù)，算得；第二步中，根據(jù)計(jì)算得：，當(dāng)表頭半偏時(shí)， 則，因?yàn)?，所以，這就是RA的測(cè)量值，與真實(shí)值RA=800相比，相對(duì)誤差為。很顯然，后者比前者誤差大得多。所以選E3、R2。（3）圖2為合理電路； 圖3電路在通電狀態(tài)下，更換量程會(huì)造成兩分流電阻都未并聯(lián)在表頭兩端，以致流過表頭的電流超過其滿偏電流而損壞。（4）電路圖為圖4。與A和A串聯(lián)的是定值電阻，阻值

6、，是起保護(hù)作用，因?yàn)楦难b后的電流表內(nèi)阻很小，所以如無，則電流可能很大。圖4為說明改裝后的電流表內(nèi)阻很小，不妨計(jì)算一下圖2中1mA檔的電流表的內(nèi)阻。在圖2中，總電流，表頭電流，所以并聯(lián)電阻R并（圖2中的R1+R2）為并=，所以電流表的內(nèi)阻為，如果沒有R0，當(dāng)電壓為1.5V時(shí)，電流可達(dá)（計(jì)算中設(shè)標(biāo)準(zhǔn)表A的內(nèi)阻也是40），遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了電流表的量程。點(diǎn)評(píng)：本題考查了半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理（隱性地考，沒明確要求寫原理，但要懂原理才能做）、實(shí)驗(yàn)步驟（顯性地考，明確要求寫出）以及器材的選擇（顯性地考，明確要求寫出）和誤差的分析（隱性地考）。后者，看起來簡(jiǎn)單，其實(shí)很復(fù)雜。也考查了電表的改裝及校準(zhǔn)的電路，特

7、別提出了兩量程的電流表，是課本上沒講的，但是實(shí)驗(yàn)中常用的。例2利用圖1所示的電路測(cè)量電流表mA的內(nèi)阻RA。圖中R1、R2為電阻，K1、K2為電鍵，B是電源（內(nèi)阻可忽略）。 根據(jù)圖1所給出的電路原理圖，在圖2的實(shí)物圖上連線。 已知R1=140，R2=60。當(dāng)電鍵K1閉合、K2斷開時(shí)，電流表讀數(shù)為6.4mA；當(dāng)K1、K2均閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為8.5mA。由此可以求出RA= 。（保留2位有效數(shù)字）解析：(1)圖略(2)根據(jù)電路歐姆定律和電路分析，有，解得RA=43.點(diǎn)評(píng)：本題考查用安阻法（用電流表和兩個(gè)電阻）測(cè)電流表的內(nèi)阻。也具體考查了實(shí)物圖的連線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法（考實(shí)際數(shù)字的計(jì)算），還考查了電

8、路的分析。例3. 利用圖中給定的器材測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻Rv。圖中B 為電源（內(nèi)阻可忽略不計(jì)）, R 為電阻箱，K 為電鍵。 將圖中實(shí)物連接為測(cè)量所用的電路。 寫出實(shí)驗(yàn)中必須記錄的數(shù)據(jù)（用符號(hào)表示）, 并指出各符號(hào)的意義：_ 用 中記錄的數(shù)據(jù)表示RV的公式為RV=_。 解析：.連線如圖所示。改變電阻箱的阻值（至少2次），測(cè)出相應(yīng)的電壓，R1、R2是電阻箱的兩次讀數(shù)；U1、U2,是相應(yīng)的電壓表的兩次讀數(shù)。根據(jù)全電路歐姆定律，有，解得： RV=。點(diǎn)評(píng)：本題考查用伏阻法（用電阻箱和電壓表）測(cè)電壓表的內(nèi)阻。本題具體考查了實(shí)物圖的連線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法（考公式的推導(dǎo)，不考實(shí)際數(shù)字的計(jì)算）。例4將滿偏電流

9、Ig=300A、內(nèi)阻未知的電流表改裝成電壓表并進(jìn)行核對(duì)(1)利用如圖所示的電路測(cè)量電流表的內(nèi)阻(圖中電源的電動(dòng)勢(shì)E=4V )：先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時(shí)R的阻值為200，則電流表內(nèi)阻的測(cè)量值Rg= (2)將該表改裝成量程為3V的電壓表，需 (填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為R0= 的電阻 (3)把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行核對(duì)，試在答題卡上畫出實(shí)驗(yàn)電路圖和實(shí)物連接圖解析：（1）設(shè)電流表的滿偏電流為，則根據(jù)并聯(lián)分流的原理，有。（2）串聯(lián)電阻為9900。計(jì)算方法如下：串聯(lián)電路電流相等。有，所以。（3）如下圖GV

10、E r SR0R點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)半偏法有發(fā)展，用了偏法，只要懂得原理，就能靈活應(yīng)變，這就考查了學(xué)生的應(yīng)變能力和知識(shí)遷移能力。而不能死記硬背“電流表內(nèi)阻等于電阻箱讀數(shù)” 的結(jié)論。本題還考查了電流表改裝為電壓表以及改裝后的電壓表的校準(zhǔn)。例5（2020全國(guó)卷1。3）（16分）一電流表的量程標(biāo)定不準(zhǔn)確，某同學(xué)利用圖1所示電路測(cè)量該電流表的實(shí)際量程。所用器材有：量程不準(zhǔn)的電流表，內(nèi)阻=10.0，量程標(biāo)稱為5.0mA；標(biāo)準(zhǔn)電流表，內(nèi)阻=45.0，量程1.0mA；標(biāo)準(zhǔn)電阻，阻值10.0；滑動(dòng)變阻器R，總電阻為300.0；電源E，電動(dòng)勢(shì)3. 0V，內(nèi)阻不計(jì)；保護(hù)電阻；開關(guān)S；導(dǎo)線?；卮鹣铝袉栴}：（1）在答題卡上（

11、圖2所示）的實(shí)物圖上畫出連線。（2）開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c應(yīng)滑動(dòng)至 端。（3）開關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端，使電流表滿偏；若此時(shí)電流表的讀數(shù)為，則的量程= 。（4）若測(cè)量時(shí)，未調(diào)到滿偏，兩電流表的示數(shù)如圖3所示，從圖中讀出的示數(shù) = ，的示數(shù) = ；由讀出的數(shù)據(jù)計(jì)算得= 。（保留3位有效數(shù)字）（5）寫出一條提高測(cè)量準(zhǔn)確度的建議： ?！敬鸢浮窟B線如圖阻值最大6.05mA【解析】連線如圖在滑動(dòng)變阻器的限流接法中在接通開關(guān)前需要將滑動(dòng)觸頭滑動(dòng)到阻值最大端閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使待測(cè)表滿偏，流過的電流為Im。根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等有得待測(cè)表未滿偏有，將A2的示數(shù)0.66mA和其他已知

12、條件代入有Ma但圖中A1的示數(shù)3.0mA量程為5.0mA，根據(jù)電流表的刻度是均勻的，則準(zhǔn)確量程為6.05mA略例6（2020北京卷21）（18分）（）甲同學(xué)要把一個(gè)量程為200的直流電流計(jì)，改裝成量度范圍是04的直流電壓表。她按圖所示電路、用半偏法測(cè)定電流計(jì)的內(nèi)電阻rg，其中電阻0約為。為使rg的測(cè)量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源應(yīng)選用_，電阻器1應(yīng)選用_，電阻器2應(yīng)選用_（選填器材前的字母）電源（電動(dòng)勢(shì)1.5）電源（電動(dòng)勢(shì)6）電阻箱（0999.9）滑動(dòng)變阻器（0500）電位器（一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng)）（05.1）電位器（051）該同學(xué)在開關(guān)斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將的阻值調(diào)至

13、最大。后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作步驟依次是_，_，_，_，最后記錄1的阻值并整理好器材。（請(qǐng)按合理的實(shí)驗(yàn)順序，選填下列步驟前的字母） 閉合閉合調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度如果所得的的阻值為300.0，則圖中被測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻的測(cè)量值為_，該測(cè)量值_實(shí)際值（選填“略大于”、“略小于”或“等于”）。給電流計(jì)_聯(lián)（選填“串”或“并”）一個(gè)阻值為_的電阻，就可以將該電流計(jì)改裝為量程的電壓表。（2）乙同學(xué)要將另一個(gè)電流計(jì)改裝成直流電壓表，但他不僅借到一塊標(biāo)準(zhǔn)電壓表、一個(gè)電池組、一個(gè)滑動(dòng)變阻器

14、和幾個(gè)待用的阻值準(zhǔn)確的定值電阻。該同學(xué)從上述具體條件出發(fā)，先將帶改裝的表直接與電壓表校準(zhǔn)。請(qǐng)你畫完圖方框中的校準(zhǔn)電路圖。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)定值電阻選用17.0時(shí)，調(diào)整滑動(dòng)變阻器的阻值，電壓表的示數(shù)是4.0時(shí)，表的指針恰好指到滿量程的五分之二；當(dāng)選用7.0時(shí)，調(diào)整的阻值，電壓表的示數(shù)是2.0時(shí)，表的指針又指到滿量程的五分之二。由此可以判定，表的內(nèi)阻是_，滿偏電流是_。若要將表改裝為量程是15的電壓表，應(yīng)配備一個(gè)_的電阻。答案：（1）B C FB C A E300 略小于串 19.7（2）如圖所示；3.0 0.50 27.0【解析】半偏法測(cè)量表頭內(nèi)阻時(shí)，首先選擇滑動(dòng)變阻器（必須大于電路所需的最小電阻，根據(jù)

15、電路的電壓為電動(dòng)勢(shì)，電路的最大電流為表頭的滿偏電流，則最小電阻為K或K，考慮到保護(hù)R0=1 K，則可知調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使表頭滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值分別接近29 K或6.5K，電路圖中R2是滑動(dòng)變阻器，不能選擇D和E只能選擇F。表頭滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值越大，實(shí)驗(yàn)的誤差越小，所以電源選擇電動(dòng)勢(shì)為6V的B，而且滑動(dòng)變阻器F的阻值也滿足調(diào)節(jié)所需。而R1是用來測(cè)量表頭內(nèi)阻的電阻箱只能選C。實(shí)驗(yàn)步驟為：第一步閉合S2(（B），第二步調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)滿偏（C），第三步閉合S1(（A），第四步調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)半偏（E），第五步讀出R1的示數(shù)為待測(cè)表頭的內(nèi)阻。R1的示數(shù)為待測(cè)表頭的內(nèi)阻是300.

16、0K。閉合S1后，電路的總電阻減小，當(dāng)表頭半偏時(shí)，趕路電流就大于表頭的滿偏電流，流過電阻箱的電流就大于流過表頭的電流，所以電阻箱的阻值略小于表頭內(nèi)阻。給表頭串聯(lián)一個(gè)電阻可以改裝成電壓表，改裝電壓表的內(nèi)阻為=20K，則串聯(lián)電阻大小為20K-300=19.7K。（2）本實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)改裝電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)的，將改裝電壓表和標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)后要求電壓從0到滿偏變化，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓接法。表頭的刻度均勻。當(dāng)表針恰好指到滿量程的五分之二時(shí)，流過改裝電壓表的電流是0.4Ig，根據(jù)歐姆定律分別有4=0.4 Ig（rg +17103）和2=0.4 Ig（rg +7103）解得表頭內(nèi)阻為3.0 K，滿偏電流為：0.5

17、0mA量程是15V的改裝電壓表的內(nèi)阻為=30K，所以改裝時(shí)串聯(lián)的定值電阻是30K-3.0 K=27.0 K。例7（2020天津卷9.（3）要測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻RV，其量程為2V，內(nèi)阻約2K。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電流表A，量程0.6A，內(nèi)阻約0.1；電壓表V2，量程5V，內(nèi)阻為5K；定值電阻R1，阻值30；定值電阻R2，阻值為3K；滑動(dòng)變阻器R3，最大阻值100，額定電流1.5A；電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5；開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。有人擬將待測(cè)電壓表V1 和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測(cè)量電路中，測(cè)出V1 的電壓和電流，再計(jì)算出RV。該方案實(shí)際上不可行，其最主要的原因是 請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V1內(nèi)阻RV的實(shí)驗(yàn)電路。要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)必須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成。試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖中電源與開關(guān)已連接好），并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)： 由上問寫出V1內(nèi)阻RV的表達(dá)方式，說明式中各