數(shù)學(xué)理第一輪第14章第70講總體分布與特征數(shù)的估計(jì)演示課件

1、第十四章,統(tǒng)計(jì)與概率,總體分布與特征數(shù)的估計(jì),第70講,1.將一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為60,0.25，則n=_. 2.某地區(qū)在連續(xù)7天中，新增某種流感的數(shù)據(jù)分別為4,2,1,0,0,0,0，則這組數(shù)據(jù)的方差s2 =_,240,2,3.已知一組數(shù)據(jù)為-1,0,4，x,6,15，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi). 4.將一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去3.1，得到一組新數(shù)據(jù)，若原數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別為、s2 ，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，方差是_,5,s2,5.(2012廣東肇慶期末卷)龍舟賽是肇慶人民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一為了參加端午節(jié)龍舟賽，某龍舟隊(duì)進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得最大

2、速度(km/h)的莖葉圖如圖所示：則6次測(cè)試的最大速度的平均數(shù)等于 _(km/h)，方差等于 _(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示,33,平均數(shù)與方差,例1】 某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量，分別記錄所抽查的數(shù)據(jù)如下： 甲：90,75,110,115,85,115,110 乙：101,98,102,103,99,98,99 (1)這是哪一種抽樣方法？ (2)估計(jì)甲、乙兩車(chē)間的產(chǎn)品的平均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間包裝的產(chǎn)品較穩(wěn)定,點(diǎn)評(píng),由方差的大小可比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,變式練習(xí)1】 從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi),莖葉圖

3、的應(yīng)用,例2】 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下： 甲運(yùn)動(dòng)員的得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39； 乙運(yùn)動(dòng)員的得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. (1)畫(huà)出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖； (2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的水平,解析】(1)莖葉圖如下圖,點(diǎn)評(píng),莖葉圖雖然不難，但往往被考生遺忘，會(huì)讀圖、作圖就行,變式練習(xí)2】 1961年揚(yáng)基隊(duì)外壘手馬利斯打破了魯斯的一個(gè)賽季打出60個(gè)全壘打的記錄下面是揚(yáng)基隊(duì)的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖試對(duì)他們的表現(xiàn)進(jìn)行分析,解析】

4、魯斯的成績(jī)相對(duì)集中，成績(jī)穩(wěn)定在46左右；馬利斯的成績(jī)相對(duì)發(fā)散，成績(jī)穩(wěn)定在26左右,頻率分布直方圖及 其應(yīng)用,例3】 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入做調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如圖)已知最左邊一組的頻數(shù)是1000.請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)樣本的容量是多少,2)收入落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最少？并指出該小組的頻數(shù)、頻率； (3)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這些人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽出多少人？ (4)估計(jì)此地居民的月收入高于2500元的居民占總?cè)藬?shù)的百分比,點(diǎn)評(píng),注意

5、條形圖與頻率分布直方圖的區(qū)別本題涉及內(nèi)容較多，又與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，所以認(rèn)真讀清題意非常重要,變式練習(xí)3】 在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表,1)完成頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖； (2)估計(jì)纖度落在1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率； (3)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間1.30,1.34)的中點(diǎn)值是1.32)作為代表?yè)?jù)此，估計(jì)纖度的期望,解析】(1)頻率分布表補(bǔ)充完整如下,1.(2011南通二模卷)某教師出了一份三道題的測(cè)試卷，每道題1分，全班得3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占比例分別為30

6、%、50%、10%和10%，則全班學(xué)生的平均分為_(kāi)分,2,2.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤?單位：環(huán)) 如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是_,甲,3.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，若樣本中凈重在96,100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是_,60,4.為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為241

7、71593，第二小組頻數(shù)為12,1)第二小組的頻率是多少？樣本容量n是多少？ (2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？ (3)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩的次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi),5.隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖,1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； (2)計(jì)算甲班的樣本方差； (3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率,1總體分布反映的是總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的比例情況，而這種分布一般是不知道的，所以用樣本的分布估計(jì)總體分布，所以樣本數(shù)據(jù)的代表性就很重要,2對(duì)于每個(gè)個(gè)體所取不同數(shù)值較少的總體，常用