大學物理習題答案第2章

1、2-1用力F推水平地面上一質量為M的木箱（如2-1圖）。設力F與水平面夾角為木箱與地面間的滑動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)分別為和。（1）要推動木箱，力F至少多大？此后維持木箱勻速前進，F(xiàn)應為多大？（2）證明當角度大于某一值時，無論用多大的力F也不能推動木箱；此角為多大2-2 小球的質量為m，水的浮力為，阻力與速度成正比系數(shù)為k，試計算小球在水中的沉降速度。2-3一質點自原點開始沿拋物線2y=x2運動，它在Ox軸上的分速度為一恒量，其值為vx=4.0 ms1，求質點位于x=2.0m的速度和加速度。2-4 輕型飛機連同駕駛員總質量為1.0103kg。飛機以55.0ms1的速率在水平跑道上著陸后，駕駛員開

2、始制動，若阻力與時間成正比，比例系數(shù)=5.0102Ns1，求： 10s后飛機的速率； 飛機著陸后10s內(nèi)滑行的距離。2-5 一物體在介質中按規(guī)律x=ct3作直線運動，c為一常量。設介質對物體的阻力正比于速度的平方。試求物體由x0=0運動到x=l時，阻力所作的功。（已知阻力系數(shù)為k）2-6 均勻柔軟鏈條，質量為m，長為l，一部分(la)放在桌面上, 一部分（長為a）從桌面邊緣下垂，鏈條與桌面間的摩擦系數(shù)為，問（1）下垂長度為多大時，鏈條才可能下滑；（2）當鏈條以（1）所求得的下垂長度從靜止開始下滑，在鏈條末端離開桌面時，它的速率是多大？2-7 在密度為的液體上方懸一長度為l，密度為的均勻細棒，棒

3、的下端正好和液面接觸。今剪斷細繩，設棒只在浮力和重力作用下下沉，求： （1） 棒剛好全部進入液體時的速度。 （2）若時，求棒進入液體的最大深度 （3） 棒下落過程中的最大速率2-8 質點在流體中作直線運動，受與速度成正比的阻力(為常數(shù))作用，=0時質點的速度為，證明(1) 時刻的速度為；(2) 由0到的時間內(nèi)經(jīng)過的距離為()1-；(3)停止運動前經(jīng)過的距離為；(4)證明當時速度減至的，式中m為質點的質量2-9 一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在槍筒內(nèi)被加速時，它所受的合力為 F =()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)

4、求子彈所受的沖量(3)求子彈的質量2-10 設(1) 當一質點從原點運動到時，求所作的功(2)如果質點到處時需0.6s，試求平均功率(3)如果質點的質量為1kg，試求動能的變化2-11 質量為16 kg 的質點在平面內(nèi)運動，受一恒力作用，力的分量為6 N，-7 N，當0時，0，-2 ms-1，0求當2 s時質點的 (1)位矢；(2)速度2-12 一質量為的質點以與地的仰角=30的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質點落地時相對拋射時的動量的增量2-13 作用在質量為10 kg的物體上的力為N，式中的單位是s，(1)求4s后，這物體的動量和速度的變化，以及力給予物體的沖量(2)為了使這力的沖量為

5、200 Ns，該力應在這物體上作用多久，試就一原來靜止的物體和一個具有初速度ms-1的物體,回答這兩個問題2-14 物體質量為3kg，=0時位于, ，如一恒力作用在物體上,求3秒后，(1)物體動量的變化；(2)相對軸角動量的變化2-15 用鐵錘將一鐵釘，設木版對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木版的深度成正比，在鐵錘擊第一次時，能將小釘擊入木版內(nèi)，問第二次時能擊入多深，假定鐵錘擊打鐵釘時的速度相同。 答案2-1（1）對木箱，由牛頓第二定律，在木箱將要被推動的情況下如圖所示，x向：y向：習題2-1圖還有 解以上三式可得要推動木箱所需力F的最小值為 習題2-1圖在木箱做勻速運動情況下，如上類似分析可得所需力F

6、的大小為（2）在上面的表示式中，如果，則，這意味著用任何有限大小的力都不可能推動木箱，不能推動木箱的條件是由此得的最小值為2-2：設所以 討論：當時，。2-32-4以地面飛機滑行方向為坐標正方向，由牛頓定律及初始條件，有2-5：習題2-6圖2-6（1）設鏈條的質量線密度為，鏈條開始下滑時，其下垂直度為，應滿足的條件是其下垂部分的重力等于或大于其在桌面部分的摩擦力，即：（2）據(jù)功能原理開始下滑時在桌面部分的長度為當鏈條的A端從O點沿y軸運動到y(tǒng)0點過程中，摩擦力作功為設桌面為勢能零點，則鏈開始下滑到A端離桌面時的機機械能分別為于是有化簡可得2-7初始時刻，t時刻受力如圖所示，設x為該時刻入水長度

7、，棒的橫截面積為s，有習題2-7圖 當時有即 （1）（1）當時 （2）（2）當時，（2）式無意義，即此條件將使棒不可能全部沒入液體中，但（1）式仍然成立，當棒到達最大深度xm時v=0，由（1）式得： 即為所求（3）由（1）式求極值得：當時有2-8 分離變量，得即 (2) (3)質點停止運動時速度為零，即t，故有 (4)當t=時，其速度為即速度減至的.2-9(1)由題意，子彈到槍口時，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得(3)由動量定理可求得子彈的質量2-10(1)由題知，為恒力， (2) (3)由動能定理，2-11 (1)于是質點在時的速度(2)2-12依題意作出示意圖如題2-4圖題2-4圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下,而拋物線具有對軸對稱性，故末速度與軸夾角亦為，則動量的增量為由矢量圖知，動量增量大小為，方向豎直向下2-13(1)若物體原來靜止，則,沿軸正向，若物體原來具有初速，則于是,同理， ,這說明，只要力函數(shù)不變，作用時間相同，則不管物體有無初動量，也不管初動量有多大，那么物體獲得的動量的增量(亦即沖量)就一定相同，這就是動