基礎(chǔ)課部高等數(shù)學(xué)課題1第一章函數(shù)與極限題目_第1頁(yè)
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1、第一章 函數(shù)與極限一 判斷題。1 若，函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?2 與為同一函數(shù)。 3 的圖形對(duì)稱(chēng)于y軸。 4 在上既是有界函數(shù)又是奇函數(shù)，又是單調(diào)遞增函數(shù)。 5 基本初等函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)。 6 分段函數(shù)都不是初等函數(shù)。 7 若數(shù)列和都發(fā)散，則數(shù)列發(fā)散。 8 若存在，不存在，則不存在。 9 若，則。 10 時(shí)，為無(wú)窮小。 11 無(wú)窮小與無(wú)窮大的乘積必為無(wú)窮小。 12 在同一個(gè)變化過(guò)程中，無(wú)窮小的倒數(shù)為無(wú)窮大。 13 時(shí)，為無(wú)窮大。 14 若 及都存在，則在處連續(xù)。 15 若在處連續(xù)，在處間斷，則在處間斷。 16 若在處連續(xù)，在處間斷，則在處間斷。 17 初等函數(shù)在定義域上連續(xù)。 18

2、是在點(diǎn)連續(xù)的充分條件。 19 是函數(shù)的無(wú)窮間斷點(diǎn)。 20 方程至少有一個(gè)根介于1和3之間。 二 解答題1 已知，求。2已知 ，求和 。（習(xí)題1.1.9）3 設(shè) ，求 4 求的最小正周期。5 求 的反函數(shù)。(習(xí)題1.1.7(4)6 （1）已知，求。 （2）求的值，使得（習(xí)題1.5.3）7 已知數(shù)列的極限存在，求此數(shù)列的極限。（習(xí)題1.5.4）8 已知為多項(xiàng)式，且，又，求(習(xí)題1.7.4)9 設(shè)在處連續(xù)，求的值。10 討論下列函數(shù)的連續(xù)性（若有間斷點(diǎn)，則判別其類(lèi)型）并作函數(shù)的圖形（習(xí)題1.8.4）（1） （2） 求下列極限(11-20):11(習(xí)題1.5,2(3);12(習(xí)題1.6,2(9)13(習(xí)題1.6,2(9)14(習(xí)題1.7,1(6)15(習(xí)題1.8,6(10)16(習(xí)題1.8,6(11)1718192021 利用夾逼原理求下列極限(習(xí)題1.6 3)(1) (2)(3)22證明:在(0,1)上無(wú)界.23 證明方程至少有一個(gè)不超過(guò)a+b的正根.24 設(shè)函數(shù)都在a,b上連續(xù),

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