化工優(yōu)化計算基礎(chǔ)知識

1、內(nèi)容卜1 技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 2 幾個化工單元操作優(yōu)化實例卜3過程系統(tǒng)的優(yōu)化前言優(yōu)化問題的由來優(yōu)化方法和理論來源于軍事，管理和經(jīng)濟(jì)。我國古代軍事天才 孫武所著孫子兵法把軍事運(yùn)籌學(xué)的思想，理論和方法闡述得淋 漓盡致，其中包含大量的優(yōu)化思想和方法。兩次世界大戰(zhàn)，尤其是二戰(zhàn)中提出的很多均是優(yōu)化問題，諸如搜 索潛艇問題；護(hù)航問題；布雷問題；轟炸問題以及運(yùn)輸問題等等。二戰(zhàn)后，優(yōu)化方法的應(yīng)用由軍事問題轉(zhuǎn)入民用問題，提出了現(xiàn) 代管理的理論和方法，如工程設(shè)計，計劃管理等等。III現(xiàn)階段，生產(chǎn)規(guī)模日益龐大，生產(chǎn)技術(shù)日益復(fù)雜，商業(yè)經(jīng)營日趨 國際化，環(huán)境污染和生態(tài)問題日益嚴(yán)重。工程技術(shù)和管理人員人員面臨十分復(fù)雜的問題，迫

2、切需要一種統(tǒng)籌兼顧，行之有效的科學(xué)方 法來處理復(fù)雜的問題。前言優(yōu)化的意義和可行性在工業(yè)決策中，優(yōu)化技術(shù)是主要的定量分析工具。針對復(fù)雜的化 工設(shè)計和工廠操作問題，通過優(yōu)化方法做出的決策比直接決策更 為可靠、有效。在化工廠以及許多其他工業(yè)工程的設(shè)計、操作和分析中所涉及的 大部分問題都可使用優(yōu)化方法進(jìn)行求解。如初始設(shè)計、優(yōu)化現(xiàn)有設(shè)備以強(qiáng)化其操作性能，達(dá)到產(chǎn)量最大、成本最小、能耗最低等 目的。奩計算機(jī)及其相關(guān)軟件的發(fā)展使得優(yōu)化問題的計算不僅可行而且高效（二戰(zhàn)后興起，近幾十年來普及）O前呂每個優(yōu)化問題都包含三個基本方面:-至少有一個要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)（利潤函數(shù)、費用函數(shù)等）；等式約束；不等式約束。所謂化工

3、優(yōu)化設(shè)計就是采用優(yōu)化方法使化工過程滿足最優(yōu)的 目標(biāo)函數(shù)和約束條件。這一最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)通常是指設(shè)備或裝 置的年費用為最小。在化工設(shè)計中確定某些參數(shù)時，需要考慮對設(shè)備費用和操作 費用的影響。前呂化工裝置的年費用=設(shè)備費用+操作費用。設(shè)備費用：一般指設(shè)備的購置費用、安裝費用、維修費 用按折舊年限分?jǐn)偟矫磕甑某杀尽２僮髻M用：指每小時生產(chǎn)所需的水、電、蒸汽等費用乘 以年開工小時數(shù)為每年的成本。由于優(yōu)化設(shè)計涉及技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)，因此可靠的定量計算 需了解國家的技術(shù)經(jīng)濟(jì)政策和市場的價格走勢。進(jìn)行化工的優(yōu)化設(shè)計計算，必須要有技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)或相 應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。由于物資的價格特別是鋼材和能源的價格 隨市場變化很大，所以技術(shù)

4、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不像物性數(shù)據(jù)是固 定不變的，需要根據(jù)市場的發(fā)展不斷修正。設(shè)備費用（1）按設(shè)備有固定的單價Cs=fSDj.ZjCs-設(shè)備的年費用，元；SL一設(shè)備的數(shù)量，m2 （或m3或kg）；Dj 一設(shè)備的單價，7C/m2 （或元/nP或元/kg）； Zj 設(shè)備折舊費，1/年； /相關(guān)的校正系數(shù)。:設(shè)備費用（2）按系列設(shè)備公式計算卩一設(shè)備尺寸的函數(shù)。根據(jù)不同的設(shè)備有不同的函數(shù)形式。如管殼式換熱器的計算公式為：Cs = 了2 aL S如一換熱器的傳熱面積，m2；、一設(shè)備的回歸系數(shù)。:設(shè)備費用(2)按系列設(shè)備公式計算Cs=13frf2-aAZj表6J管殼式換熱器回歸系數(shù)和校正系數(shù)表換熱器 形式回歸系數(shù)壓力校

5、正系數(shù)/i材質(zhì)校正系數(shù)/2ab0.6 MPa1.0MPa1.6 MPa2.5 MPa管程lCrl8Ni9Ti管程殼程均lCrl8Ni9Ti固定管板3340.730.890.9211.126.59.5浮頭式2760.811.056.59.5心設(shè)備費用（2）按系列設(shè)備公式計算碳鋼塔板的精憾塔計算公式為:Cs = 278.38辦左 丁3 exp(0.57D)N Zj齊一美元對人民幣的匯率;九一塔板因子系數(shù)，浮閥塔板取1,篩板塔板取085,泡罩塔板取159； 厶一板數(shù)因子，N20時取1, Nv20時由厶=2.25/1.0414N計算;N實際塔板數(shù);D塔徑，nio操作費用Cc = (sQw +Dz% +

6、DdE)tQ操作的年費用，元； s 水的單價，7C/m3； qw一水的耗量，m3/h； 血一蒸汽的單價，7U/kg； 墜一蒸汽的耗量，kg/h； 巧一電的單價，元/(kWh)； E 設(shè)備的動力消耗，kW； 年開工小時，ho 求解優(yōu)化問題的方法往往根據(jù)條件的不同而各有差異。 如目標(biāo)函數(shù)只涉及一個變量，稱為單變量優(yōu)化問題，否 則為多變量問題。這里介紹的化工單元操作的優(yōu)化，都 是單變量的優(yōu)化問題。:最佳管徑的設(shè)計管路的優(yōu)化設(shè)計是指設(shè)計出使整個管路的設(shè)備費和 操作費的年成本最小的管徑，對高壓管路和遠(yuǎn)距離管線 的設(shè)計尤其重要。管路特性方程H = AZ+ +Pg泵的電機(jī)輸入功率pgqvH最佳管徑的設(shè)計 管

7、路質(zhì)量:jrjrm = (l + F)pmL(d+22-d2=(l + F)pntL-2d6 + 62加一管材質(zhì)量，kg；一管壁厚度，m；kg/m3；最佳管徑的設(shè)計 費用方程：C. =DrmZj+DDPaT= DJZJ(l + F)pmL2d3 + 32+DdtrjAZ+眷貶c 一皆幽李結(jié)生吁帝田.力一管路単爲(wèi)質(zhì)備的價毎（包括安裝和維修等費用）O 因此：管路系統(tǒng)的年總費用Cz是管徑的函數(shù)。最佳管徑的設(shè)計dCz （I）極值法：目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于0。需=0龍40殆+ 32$2耳兀d g可以通過迭代上述方程求解管徑，即為最佳管徑，但該 管徑需根據(jù)管材規(guī)格進(jìn)行圓整。（2）窮舉法：把不同的管徑（按管

8、材的規(guī)格）逐一代入費用方程，可以得到的列表函數(shù)，即可方便地 得到最佳的管徑。換熱器冷卻水出口溫度的優(yōu)化IIIIII用冷卻水冷卻某工藝熱流體，當(dāng)換熱器的傳熱量為 已知，水的進(jìn)口溫度一定時，根據(jù)傳熱計算可知：冷卻 水出口溫度的高低將影響傳熱溫度差及換熱面積，即影 響設(shè)備費用；同時冷卻水的出口溫度又影響冷卻水的用 量即操作費用。所謂最佳冷卻水出口溫度就是在此溫度 下，換熱器的設(shè)備和操作的年費用最小。換熱器冷卻水出口溫度的優(yōu)化 由熱量衡算和傳熱速率:Q = 0qn,cp(t2tl)=KA=KA（珀 一（2）一（卩2 一J36000Cp(2 1 )InA = -口一n)d)換熱器冷卻水出口溫度的優(yōu)化 費

9、用方程：CZ =DJ ZJ A + DS QtnIn JG換熱器年總費用;D/ 換熱器單位面積的費用（包括安裝和維修等費用）。 Ds 每千克冷卻水費用（包括動力費用）。Z/ 換熱器的折舊率，1/年;貳一換熱器年工作小時，ho因此：管路系統(tǒng)的年總費用G是管徑$的函數(shù)。換熱器冷卻水出口溫度的優(yōu)化月廠些=0(I)極值法：目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于0。少2(珀-t2)-(T2 (i)Tn 三二DjZjQ 珀一2丿卩 丁2-片 + 36OO0V = 0K(T1-t2)-(T2-t1)2cpt2-tIII可以通過迭代上述方程求解切 即為最佳冷卻水出口溫度。III(2)窮舉法：把不同的岀口溫度5代入費用方程，可

10、以得到IIICz-2的列表函數(shù)，即可方便地得到最佳冷卻水出口溫度。 上述計算對K作為常數(shù)考慮，如把K也作為5的函數(shù)，則計 算難度將增加。:精館塔最佳回流比的確定回流比是精餡塔設(shè)計和操作的重要參數(shù)，回流比的 大小直接影響精餡塔的能耗及塔板的直徑和數(shù)量。以常 規(guī)精館塔（泡點加料）為例。精館塔最【佳回流比的確定塔頂全凝器的冷凝熱負(fù)荷為：Qc =/cV = /c(7? + l)Z = wePcAr塔底再沸器的汽化熱負(fù)荷為：kj/kmol ；Qr = /r(r + 1)d = WzX比，加一塔頂蒸氣、塔底蒸氣的摩爾汽化熱, Wz 飽和水蒸氣用量，kg/h；V加熱蒸氣的汽化熱，kj/kgo精餡塔最佳回流比

11、的確定Gilliland關(guān)聯(lián)方程取:N -N1= 0.75 - 0.751 + NtV0.75 - 0.75(R - R min V56681 + R 丿0.5668+ N Tmg1 一 0.75 + 0.75I 1 + R丿r/?-1? min V5668精館塔最【佳回流比的確定塔板直徑應(yīng)為氣液負(fù)荷的復(fù)雜函數(shù)，現(xiàn)采用一種簡單的精餡塔最佳回流比的確定 費用方程：NCz =278.38/3 exp(0.57D)-Zy +qwDsT + WzDzt0.5668+ N 2 v Tmin0.56680.75 0.75/? Rmin)=27838/人1 一 0.75 + 0.75R_ R min1 +

12、R1 + R 7 exp(00114V(273 + T)CR + DPp)二 + (R + 1)D EtDz一蒸汽的單價，元/kg； Ds一水的單價，7U/m3；精館塔最【佳回流比的確定當(dāng)D、心、Ng p和卩等為已知值，其他的物性和經(jīng)濟(jì)參數(shù)也為已知值時，精餡塔的年費用G是的函數(shù)，最 佳操作人同樣可以通過極值法和窮舉法求得o技術(shù)的發(fā)展使人們認(rèn)識到，要把一個裝置作為整體來考 慮，使之能耗最小.年費用最小和環(huán)境污染最小，達(dá)到 整體設(shè)計的優(yōu)化，稱為過程的集成。通常在同一裝置內(nèi) 有多股物料需要加熱，另有多股物料需要冷卻。如果把 這些物料相互匹配，使熱流體放出的熱量提供給冷流體 加熱，這樣可以大大減少加熱蒸汽和冷卻水的耗量，使 能量利用率大為提高。過程集成中目前最實用的方法是 夾點技術(shù)。:溫焙圖和復(fù)合曲線根據(jù)熱量衡算可知，溫度上升即流體的焙值增加, 當(dāng)流體的比熱容為常數(shù)時可寫為：Q=q/p(