黑龍江省2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文

1、 重點中學(xué) 試卷 可修改 歡迎下載黑龍江省牡丹江市第一高級中學(xué)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文一、選擇題（單選，每題5分，共60分）1、橢圓的長軸長是（ ）A B C D 2、下列方程表示的曲線中，離心率為的是（ ）A B C D 3、下列拋物線中，焦點到準(zhǔn)線距離最小的是（ ）A B C D 4、下列命題正確的個數(shù)為（ ）（1）已知定點滿足，動點P滿足，則動點P的軌跡是橢圓；（2）已知定點滿足，動點M滿足，則動點M的軌跡是一條射線；（3）當(dāng)1k4時，曲線C：=1表示橢圓；（4）若動點M的坐標(biāo)滿足方程，則動點M的軌跡是拋物線。A 0個 B 1個 C 2個 D 3個5、已知三個數(shù)1，9成等比

2、數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）A B C 或 D 或6、設(shè)橢圓的上焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓方程為（ ）A B C D 7、若坐標(biāo)原點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為2，則m=（ ）A 8 B C D 8、已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C: 相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（ ）A B C D 9、若在拋物線上存在一點P，使其到焦點F的距離與到A（-2,1）的距離之和最小，則該點的坐標(biāo)為（ ）A B C D 10、設(shè)A為圓(x1)2+y2=1上的動點，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點的軌跡方程是（ ）A (x1)2+y2=4 B (x1)2+y2=2C y2=2

3、xD y2=2x11、直線與圓的四個交點把圓分成的四條弧長相等，則 ( ) A 或 B 或 C D 12、已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點，A為橢圓上一點，連接AF2交y軸于M點，若，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共20分）13、已知點M（，直線與橢圓相交于A、B兩點，則的周長為 14、若圓：的圓心為橢圓：的一個焦點，且圓經(jīng)過 的另一個焦點，且 15、雙曲線的左焦點為，點的坐標(biāo)為，點為雙曲線右支上的動點，且周長的最小值為8，則雙曲線的離心率為 16、已知A、B、P為雙曲線上不同三點，且滿足為坐標(biāo)原點），直線PA、PB的斜率記為，則的最小值為 三、

4、解答題17、(本題滿分10分)（1）求與雙曲線有相同焦點，且經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知橢圓的離心率， 求的值。18、(本題滿分12分)已知拋物線的方程為，直線過定點P（2,0），斜率為。 當(dāng)為何值時，直線與拋物線： （1）只有一個公共點；（2）有兩個公共點；（3）沒有公共點。19、(本題滿分12分)已知橢圓C：。 （1）求橢圓C的離心率； （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若點A在直線上，點B在橢圓上C，且，求線段AB長度的最小值。20、(本題滿分12分)已知拋物線E：的準(zhǔn)線為，焦點為F，O為坐標(biāo)原點。（1）求過點O、F，且與相切的圓的方程；（2）過點F的直線交拋物線E于A、B兩點，點A關(guān)于x軸

5、的對稱點為，且點與點B不重合，求證：直線B過定點。21、(本題滿分12分)已知中心在坐標(biāo)原點O，焦點在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過點。（1）求橢圓的方程； （2）橢圓左、右焦點分別為,過的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由。22、 (本題滿分12分)已知拋物線，過點的直線與拋物線交于兩點，且直線與軸交于點C.（1）求證：成等比數(shù)列；（2）設(shè),試問是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由。10月份月考 文科數(shù)學(xué)參考答案一、 DBCBD DDAAB BD二、 13、8 14、8 15、 16、三、17、（1） （2）m=118、（1）k=0或 （2） （3）19、（1）（1） （2）20、（1） （2） （-1,0）21、（1）