曲靖市羅平縣2020-2021學年九年級上開學數(shù)學試卷含答案解析（樣卷全套）

1、云南省曲靖市羅平縣2020-2021學年九年級(上)開學數(shù)學試卷(解析版)一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)14的倒數(shù)是()A4BCD42下列運算正確的是()A3=3Ba6a3=a2Ca2+a3=a5D(3a3)2=9a63單項式xm1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是()A3B6C8D94實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是()A|a|b|BabCabD|a|b|5某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下(單位:個):10、6、9、11、8、10，下列關于這組數(shù)據(jù)描述正確的是()A極差是

2、6B眾數(shù)是10C平均數(shù)是9.5D方差是166小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關于x的方程正確的是()A5x+4(x+2)=44B5x+4(x2)=44C9(x+2)=44D9(x+2)42=447如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對角線，圖中平行四邊形的個數(shù)有()A2個B4個C6個D8個8如圖，C，E是直線l兩側的點，以C為圓心，CE長為半徑畫弧交l于A，B兩點，又分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接CA，CB，CD，下列結論不一定正確的

3、是()ACDlB點A，B關于直線CD對稱C點C，D關于直線l對稱DCD平分ACB二、填空題(共6個小題，每小題3分，共18分)9計算: =10如果整數(shù)x3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是(只填一個)11已知一元二次方程x2+mx+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，則m=13如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上一點，沿AE折疊ADE，使點D恰好落在BC邊上的F處，則=14等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A(6，0)，點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉，第一次翻轉到位置

4、，第二次翻轉到位置依此規(guī)律，第15次翻轉后點C的橫坐標是三、解答題(共9個小題，共70分)15+(2)0()2+|1|16如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D(1)求證:ACDE；(2)若BF=13，EC=5，求BC的長17先化簡:+，再求當x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值18如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點A，與直線y2=x交于點B(1)求AOB的面積；(2)求y1y2時x的取值范圍19甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時，求貨車的速度2020據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中

5、常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖:(1)求A組對應扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；(2)求這天5路公共汽車平均每班的載客量；(3)如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結果用科學記數(shù)法表示出來21如圖，將平行四邊形ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE，EC，DE，交BC于點O(1)求證:ABDBEC；(2)連接BD，若BOD=2A

6、，求證:四邊形BECD是矩形22為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表:車型 目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱

7、，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用23(12分)(2020春南安市期末)如圖，已知直線y=kx+b與坐標軸分別交于點A(0，8)、B(8，0)，動點 C從原點O出發(fā)沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發(fā)沿BO方向以每秒1個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t 秒(1)直接寫出直線的解析式:；(2)若E點的坐標為(2，0)，當OCE的面積為5 時求t的值；探索:在y軸上是否存在點P，使PCD的面積等于CED的面積？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由2020-2021學年云南省曲靖市羅平縣九年

8、級(上)開學數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)14的倒數(shù)是()A4BCD4【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解:4的倒數(shù)是，故選:B【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵2下列運算正確的是()A3=3Ba6a3=a2Ca2+a3=a5D(3a3)2=9a6【考點】二次根式的加減法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、積的乘方與冪的乘方的運算法則解答【解答】解:A、由于3

9、=(31)=23，故本選項錯誤；B、由于a6a3=a63=a3a2，故本選項錯誤；C、由于a2與a3不是同類項，不能進行合并同類項計算，故本選項錯誤；D、由于(3a3)2=9a6，符合積的乘方與冪的乘方的運算法則，故本選項正確故選D【點評】本題考查了二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、積的乘方與冪的乘方的運算法則，熟記法則是解題的關鍵3單項式xm1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是()A3B6C8D9【考點】合并同類項；單項式【分析】根據(jù)已知得出兩單項式是同類項，得出m1=1，n=3，求出m、n后代入即可【解答】解:xm1y3與4xyn的和是單項式，m1=1，n=3，m=2

10、，nm=32=9故選D【點評】本題考查了合并同類項和負整數(shù)指數(shù)冪的應用，關鍵是求出m、n的值4實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是()A|a|b|BabCabD|a|b|【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】據(jù)點的坐標，可得a、b的值，根據(jù)相反數(shù)的意義，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解:由點的坐標，得0a1，1b2A、|a|b|，故本選項正確；B、ab，故本選項錯誤；C、ab，故本選項錯誤；D、|a|b|，故本選項錯誤；故選:A【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用點的坐標得出a、b的值是解題關鍵5某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下(單位:個):10、6、

11、9、11、8、10，下列關于這組數(shù)據(jù)描述正確的是()A極差是6B眾數(shù)是10C平均數(shù)是9.5D方差是16【考點】方差；算術平均數(shù)；眾數(shù)；極差【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差【解答】解:(A)極差為116=5，故(A)錯誤；(B)根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是10可得，眾數(shù)是10，故(B)正確；(C)平均數(shù)為(10+6+9+11+8+10)6=9，故(C)錯誤；(D)方差為 (109)2+(69)2+(99)2+(119)2+(8

12、9)2+(109)2=，故(D)錯誤故選(B)【點評】本題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的計算，注意:極差只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍，眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量6小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關于x的方程正確的是()A5x+4(x+2)=44B5x+4(x2)=44C9(x+2)=44D9(x+2)42=44【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題【

13、解答】解:由題意可得，5x+(95)(x+2)=5x+4(x+2)=44，故選A【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程7如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對角線，圖中平行四邊形的個數(shù)有()A2個B4個C6個D8個【考點】正多邊形和圓；平行四邊形的判定【分析】根據(jù)正六邊形的性質，直接判斷即可；【解答】解:如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對角線，OA=OE=AF=EF，四邊形AOEF是平行四邊形，同理:四邊形DEFO，四邊形ABCO，四邊形BCDO，四邊形CDEO，四邊形FABOD都是平行四邊形，共6個，故選C【點評】此題是正多

14、邊形和圓，主要考查了正六邊形的性質，平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解本題的關鍵注意:數(shù)平行四邊形個數(shù)時，按順時針或逆時針數(shù)8如圖，C，E是直線l兩側的點，以C為圓心，CE長為半徑畫弧交l于A，B兩點，又分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接CA，CB，CD，下列結論不一定正確的是()ACDlB點A，B關于直線CD對稱C點C，D關于直線l對稱DCD平分ACB【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質；軸對稱的性質【分析】利用基本作圖可對A進行判斷；利用CD垂直平分AB可對B、D進行判斷；利用AC與AD不一定相等可對C進行判斷【解答】解:由作法得CD垂直平分AB，

15、所以A、B選項正確；因為CD垂直平分AB，所以CA=CB，所以CD平分ACB，所以D選項正確；因為AD不一定等于AC，所以C選項錯誤故選C【點評】本題考查了作圖基本作圖:掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)二、填空題(共6個小題，每小題3分，共18分)9計算: =【考點】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解【解答】解:23=8=2故答案為:2【點評】本題主要考查了立方根的概念的運用如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中

16、，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)10如果整數(shù)x3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是(只填一個)【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)題意可以求得使得二次根式有意義的x滿足的條件，又因為整數(shù)x3，從而可以寫出一個符號要求的x值【解答】解:y=，2x0，即x，整數(shù)x3，當x=0時符號要求，故答案為:0【點評】本題考查二次函數(shù)有意義的條件，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件11已知一元二次方程x2+mx+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=【考點】根的判別式【分析】首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值即可【解答】解:關于x的一元二次方程x2mx+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，=b24

17、ac=m241(m1)=m24m+4=(m2)2=0，m=2，故答案為:2【點評】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系:(1)0方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)=0方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)0方程沒有實數(shù)根12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，則m=【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把點(2，3)代入雙曲線y=，求出m的值【解答】解:點(2，3)在雙曲線y=上，m=23=6，故答案為:6【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵13如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是

18、CD邊上一點，沿AE折疊ADE，使點D恰好落在BC邊上的F處，則=【考點】翻折變換(折疊問題)【分析】直接利用翻折變換的性質得出AF的長，再利用勾股定理得出BF的長，即可【解答】解:在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折疊ADE，使點D恰好落在BC邊上的F處，AD=AF=10，BF=8，=【點評】此題是折疊問題，主要考查了矩形的性質以及勾股定理和翻折變換的性質，得出BF的長是解題關鍵14等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A(6，0)，點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉，第一次翻轉到位置，第二次翻轉到位置依此規(guī)律，第15次

19、翻轉后點C的橫坐標是【考點】坐標與圖形變化-旋轉；等腰三角形的性質【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第15次于開始時形狀相同，故以點B為參照點，第15次的坐標減去3即可的此時點C的橫坐標【解答】解:由題意可得，每翻轉三次與初始位置的形狀相同，153=5，故第15次翻轉后點C的橫坐標是:(5+5+6)53=77，故答案為:77【點評】本題考查坐標與圖形變化旋轉，等腰三角形的性質，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉三次為一個循環(huán)三、解答題(共9個小題，共70分)15+(2)0()2+|1|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)絕對值、算術平方根和零指數(shù)冪的意義計算

20、【解答】解: +(2)0()2+|1|=4+14+1=2【點評】本題考查了絕對值的運算:實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方注意零指數(shù)冪的意義16如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D(1)求證:ACDE；(2)若BF=13，EC=5，求BC的長【考點】全等三角形的判定與性質【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【解答】

21、(1)證明:在ABC和DFE中，ABCDFE(SAS)，ACE=DEF，ACDE；(2)解:ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，EB=4，CB=4+5=9【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件17先化簡:+，再求當x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值【考點】分式的化簡求值；解一元一次方程【分析】先把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值【解答】解:原式=+=+=，x+1與

22、x+6互為相反數(shù)，原式=1【點評】本題考查了分式的化簡求值:先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式18如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點A，與直線y2=x交于點B(1)求AOB的面積；(2)求y1y2時x的取值范圍【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】(1)由函數(shù)的解析式可求出點A和點B的坐標，進而可求出AOB的面積；(2)結合函數(shù)圖象即可求出y1y2時x的取值范圍【解答】解:(1)由y1=x+1，可知當y=0時，x=2，點A的坐標是(2，0)，AO=2，y1=

23、x+1與直線y2=x交于點B，B點的坐標是(1，1.5)，AOB的面積=21.5=1.5；(2)由(1)可知交點B的坐標是(1，1.5)，由函數(shù)圖象可知y1y2時x1【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、數(shù)形結合的數(shù)學思想，即學生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應用19甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時，求貨車的速度【考點】分式方程的應用【分析】設貨車的速度是x千米/小時，根據(jù)一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍列出方程，求出方程的解即可得到結果【解答】解:設貨車速度是x千米/小時，根據(jù)題意得:=2，解

24、得:x=60，經(jīng)檢驗x=60是分式方程的解，且符合題意，答:貨車的速度是60千米/小時【點評】此題考查了分式方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵2020據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖:(1)求A組對應扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；(2)求這天5路公共汽車平均每班的載客量；(3)如果一個月按30天計算，請估計5

25、路公共汽車一個月的總載客量，并把結果用科學記數(shù)法表示出來【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)【分析】(1)利用360乘以A組所占比例即可；(2)首先計算出各組的組中值，然后再利用加權平均數(shù)公式計算平均數(shù)；(3)利用平均每班的載客量天數(shù)次數(shù)可得一個月的總載客量【解答】解:(1)A組對應扇形圓心角度數(shù)為:360=72；這天載客量的中位數(shù)在B組；(2)各組組中值為:A: =10，B: =30；C: =50；D: =70；=38(人)，答:這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人；(3)可以估計，一個月的總載客量約為385030=57000=5.7104(人)，答:5路公共汽車一個月的總載

26、客量約為5.7104人【點評】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)的定義、扇形統(tǒng)計圖等知識，正確利用已知圖形獲取正確信息是解題關鍵21如圖，將平行四邊形ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE，EC，DE，交BC于點O(1)求證:ABDBEC；(2)連接BD，若BOD=2A，求證:四邊形BECD是矩形【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的性質【分析】(1)由平行四邊形ABCD，易得四邊形BECD為平行四邊形，然后由SSS推出兩三角形全等即可；(2)由(1)，易證得BC=ED，即可證得四邊形BECD是矩形【解答】證明:(1)在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AB=

27、CD，ABCD，則BECD又AB=BE，BE=DC，四邊形BECD為平行四邊形，BD=EC在ABD與BEC中，ABDBEC(SSS)；(2)由(1)知，四邊形BECD為平行四邊形，則OD=OE，OC=OB四邊形ABCD為平行四邊形，A=BCD，即A=OCD又BOD=2A，BOD=OCD+ODC，OCD=ODC，OC=OD，OC+OB=OD+OE，即BC=ED，平行四邊形BECD為矩形【點評】本題考查了平行四邊形的性質和判定，矩形的判定，平行線的性質，全等三角形的性質和判定以及三角形的外角性質等知識注意證得四邊形BECD為平行四邊形是關鍵22為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定

28、了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表:車型 目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用【考點】一次函數(shù)的應用【分析】(1

29、)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；(2)設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為(8x)輛，前往A村的小貨車為(10x)輛，前往B村的小貨車為7(10x)輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關系式；(3)結合已知條件，求x的取值范圍，由(2)的函數(shù)關系式求使總運費最少的貨車調配方案【解答】解:(1)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得:，解得:大貨車用8輛，小貨車用7輛(2)y=800x+900(8x)+400(10x)+6007(10x)=100x+9400(3x8，且x為整數(shù))(3)由題意得:12x+8(10x)100，解得:x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100x+9400，k=1000，y隨x的增大而增大，當x=5時，y最小，最小值為y=1005+9400=9900(元) 答:使總運費最少的調配方案是:5輛大貨車、