線性規(guī)劃模型.ppt

1、第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,一、線性規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu),線性規(guī)劃模型的基本形式為,1混合問題。在滿足一定性能參數(shù)條件下，確定混合物的最優(yōu)組成，使得成本最低。 2合理用料問題。利用線性規(guī)劃模型可以使原材料得到最優(yōu)利用。 3最佳運輸計劃問題。利用線性規(guī)劃模型可以求得運費最少的物資調(diào)運計劃以及合理的編組計劃。 4機組或設(shè)備負荷問題。企業(yè)有許多設(shè)備，加工不同型號的坯料，選擇最佳的設(shè)備負荷，使得生產(chǎn)效率最大或成本最低。 5生產(chǎn)組織的一般問題。如制定生產(chǎn)計劃、選擇生產(chǎn)方法、分配生產(chǎn)任務(wù)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)組成、制定控制環(huán)境污染的方案等,二、線性規(guī)劃模型的應(yīng)用,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,一）制定生產(chǎn)計劃,例1：某炊具生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)四

2、種產(chǎn)品，生產(chǎn)過程中要經(jīng)過5 個車間，每個車間所能提供的工時數(shù)量、每種產(chǎn)品的工時定額、各種產(chǎn)品的單位成本、銷售價格、市場需求量預(yù)測等如下表。下月生產(chǎn)產(chǎn)品B和D的金屬板供應(yīng)量緊缺，最大供應(yīng)量為2000平方米，若產(chǎn)品B每件需要2平方米，產(chǎn)品D每件需要1平方米。希望實現(xiàn)最大利潤，制定下月的生產(chǎn)計劃,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,二、線性規(guī)劃模型的應(yīng)用,解：設(shè)X1、X2、X3、X4 分別為下月產(chǎn)品A、B、C、D 的計劃產(chǎn)量， 則目標函數(shù)為,1）各個車間的工時約束為,2）金屬板的供應(yīng)量約束為,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,3）市場需求量約束為,非負性約束：因為市場需求量約束中X1、X3、X4 均非負，所以只需增加X20,

3、二）合理下料問題,例2 ：某企業(yè)需將60厘米長鋼筋截為28厘米，20厘米，15厘米三種規(guī)格，各種規(guī)格的最低需求量分別為30，60，48根，有7種截取方案如表。如何截取損耗最小？建立線性規(guī)劃模型,二、線性規(guī)劃模型的應(yīng)用,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,二、線性規(guī)劃模型的應(yīng)用,解：設(shè) 為用第i種方案截取鋼筋的數(shù)量?？倱p耗為,約束條件為滿足三種規(guī)格鋼筋的最低需求，所以線性規(guī)劃模型為,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,三）物資調(diào)運問題,例3：某物流公司從A、B、C三個城市向甲、乙、丙三個工廠運送原材料。A、B、C三個城市的供應(yīng)量分別為6000件、4000件和10000件，甲、乙、丙三個工廠原材料的需求量分別為5000件、7500件、7500件。三個城市到三個工廠的單件產(chǎn)品運費如表。求運費最小的調(diào)運方案，建立線性規(guī)劃模型,二、線性規(guī)劃模型的應(yīng)用,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,三）物資調(diào)運問題,解：設(shè) 為i 城市供應(yīng)j 工廠的產(chǎn)品數(shù)量（i，j=1，2，3），則目標函數(shù)為求總費用最小，運費= 單件運費 運送量，因此目標函數(shù)為,即供應(yīng)量的約束為,需求量的約束為,非負條件,第一節(jié) 線性規(guī)劃模型,若B城市的供應(yīng)量是6000件，則供過于求，多出2000件，增加