九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.4.1 圓周角課后作業(yè) （新版）北京課改版

1、21.4.1 圓周角一、夯實(shí)基礎(chǔ)1. 如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若A=30，APD=70，則B等于（ ）A. 30B. 35C. 40D. 502. 如圖，已知AB、AD是O的弦，B=30，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長(zhǎng)CO交于O于點(diǎn)D，D=20，則BAD的度數(shù)是( )A. 30B. 40C. 50D. 603. 如圖，在O中，直徑AB弦CD于點(diǎn)H，E是O上的點(diǎn)，若BEC=25，則BAD的度數(shù)為（ ）A. 65B. 25C. 50D. 254. 如圖，O的直徑BD=6，A=60，則BC的長(zhǎng)度為（）A.B. 3C.D. 5. 如圖，在O中，弦AC=，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且ABC=45，則O

2、的半徑是（ ） A. 2B. 4C.D.6. 如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，C+AOB=60，則AOB的大小為（ ）A. 10B. 20C. 30D. 40二、能力提升7. 在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，小輝利用自己制作的一把“直角角尺”測(cè)量、計(jì)算一些圓的直徑，如圖，直角角尺，AOB=90，將點(diǎn)O放在圓周上，分別確定OA、OB與圓的交點(diǎn)C、D，讀得數(shù)據(jù)OC=8，OD=9，則此圓的直徑約為（）A. 17B. 14C. 12D. 108. 如圖，在O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB= ( ) A. 15B. 30C. 45D. 609. 如圖，C是O的圓周角，C=38，則OAB= ( )

3、 度A. 52B. 38C. 60D. 7610. 如圖，已知AB是O直徑，AOC=130，則D等于( )A. 65B. 25C. 15D. 3511.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1：4的兩段弧，則弦所對(duì)的圓周角等于 。三、課外拓展12. 如圖：已知ABC的垂心為H。外接圓O，M為AB的中點(diǎn)。連接MH并延長(zhǎng)交O于D。求證：HDCD。13. 如圖，AB是O的直徑，AB=12m，M是劣弧AC的中點(diǎn)，弦AC與BM交于點(diǎn)D，ABC=2A。（1）求證：AD=BD；（2）求AD、DC的長(zhǎng)。四、中考鏈接1（杭州）如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交O于點(diǎn)

4、E，若AOB=3ADB，則（ ） ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB2（張家界）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦。若OBC=60，則BAC的度數(shù)是（）A75B60C45D303（婁底）如圖，已知AB是O的直徑，D=40，則CAB的度數(shù)為（） A20B40C50D70參考答案一、夯實(shí)基礎(chǔ)1.C2.C3.B4.C5.D6.D二、能力提升7.C8.B9.A10.B11. 36或144三、課外拓展12.解析：如圖：作O直徑CE連接AE、BE、AH、BH。BEBC（直徑所對(duì)的圓周角是90），AHBC（H是ABC的垂心），BEAH（垂直于同一條直線的兩條直線平行），同理，EABH，四邊形A

5、HBE是平行四邊形，EH與AB交點(diǎn)和M重合，E、M、H、D四點(diǎn)共線，D等于90（直徑所對(duì)角是90），即HDCD。13.解析：（1）證明：AB是O的直徑，C=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角）；ABC=2A，ABC+A=90，ABC=60，A=30；M是劣弧AC的中點(diǎn)，ABD=CBD=30（等弧所對(duì)的圓周角相等），AD=BD（等邊對(duì)等角）；（2）在直角三角形ABC中，AB=12m，A=30，AC=ABcos30，AC=6m，在直角三角形ABC中，BCD中，CBD=30，BD=2CD，A=ABDAD=BD，AD=2CD；CD=（1/3） AC =2m，AD=（2/3） AC =4m。中考鏈接：1. 解：連接EOOB=OE，B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D。2. 解：AB是O的直徑，ACB=