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1、曲線的參數(shù)方程,在過去的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法,在求某些曲線方程時(shí),直接確定曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)x,y的關(guān)系并不容易,但如果利用某個(gè)參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁,那么就可以方便地得出坐標(biāo)x,y所要適合的條件,即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程f(x,y)0。,探究:如圖,一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m的高處以100m/s的速度作水平直線飛行,為使投放的救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不計(jì)空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢?,曲線的參數(shù)方程,一、方程組有3個(gè)變量,其中的x,y表示點(diǎn)的坐標(biāo),變量t叫做參變量,而且x,y分別是t的函數(shù)。 二、由物理知識(shí)可知,物體的位置由時(shí)間t唯一決定,從
2、數(shù)學(xué)角度看,這就是點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y由t唯一確定,這樣當(dāng)t在允許值范圍內(nèi)連續(xù)變化時(shí),x,y的值也隨之連續(xù)地變化,于是就可以連續(xù)地描繪出點(diǎn)的軌跡。 三、平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)與滿足方程組的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。,一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是第三個(gè)變量t的函數(shù):,并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值,由方程組(1)所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上;而曲線上的任一點(diǎn)M(x,y),都可以由t的某個(gè)值通過方程(1)得到,那么方程(1)就叫做這條曲線的參數(shù)方程,其中變量t叫做參數(shù),曲線的參數(shù)方程,( ),A、一個(gè)定點(diǎn) B、一個(gè)橢圓 C、一條拋物線 D、一條直線,( ),直線的參數(shù)方程,求這條直線的方程.,t的幾何意義:|
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