6.解直角三角形(3)方位角.ppt

1、解直角三角形的應用(2),方位角問題,蓮華中學初三級,回顧：方位角,北,南,西,東,如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？ （精確到0.1海里）,65,34,P,B,C,A,80,例題1:,解：如圖 ，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.505,在RtBPC中，B34,當海輪到達位于燈塔P的南偏東34方向時， 它距離燈塔P大約129.7海里,65,34,P,B,C,A,80,(2007南充)如圖:一艘輪船由海平面上

2、A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達B地,再由B地向北偏西200的方向行駛40海里到達C地,則A,C兩地的距離為 _.,北,A,北,B,C,40海里,有一個角是600的三角形是等邊三角形,400,200,中考,練 習,1.如圖:東西兩炮臺A、B相距2000米,同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C,炮臺測得敵艦C在它的南偏東40O方向,炮臺B測得敵艦C在它的正南方,試求敵艦與炮臺的距離.(精確到1米),2000米,北,40O,(tan50O1.19, cos50O0.64),（2007淄博）王英同學從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地多少距離？,A

3、,B,C,北,南,西,東,D,E,600,100m,200m,中 考,?,例題:海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？,B,A,D,F,12,60,解:過點A作AFBD,交BD的延長線于點F，垂足為F，,則AFD=90,由已知得DAF=30,設DF= x , 則AD=2x,在RtADF中，根據(jù)勾股定理得:,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8 沒有觸礁危險.,O,A,B,C,20,60,中考(2011貴州)如圖所示

4、,在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時,發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45方向，該船若不改變航線繼續(xù)前進，有無觸礁的危險？(參考數(shù)據(jù): ),北,提示:求出A島到航線的最短距離AC,與25海里比較,若AC25海里,無觸礁危險,若AC25海里,有觸礁危險.,答:貨輪無觸礁危險.,在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x,在RtADB中， tan30= - = -,AD= 1.732 12=20.784 20,解：過點A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,提高題,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,

5、x=12,X+24,設CD=x,則BD=X+24,如圖,海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,航行24海里到C,在B處見島A在北偏西60.在C見島A在北偏西30,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁的危險?,1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。,2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復習時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學問題時合理運用。,善于總結(jié)

6、是學習的前提條件,(陜西) 一次測量活動中,同學們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離,如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P,在點P處測得碼頭A位于點P北偏西30方向,亭子B位于點P北偏東43方向;又測得P與碼頭A之間的距離為200米,請你運用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離.,解：過點P作PHAB垂足為H 在RTAPH中 則APH=30，BPH= 43 PA=200m 所以AH=100,PH=APcos30 PBH中 BH=PHtan43161.60 AB=AH+BH 262 答：碼頭A與B距約為262米,為建設山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)河段進行區(qū)域性景觀打造.如圖，某施工單位為測得某河段的寬度