中小柔度桿的臨界應(yīng)力

1、注意1 國內(nèi)外的材料力學(xué)和工程力學(xué)教材，大多數(shù)都對壓力容器的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了分析。2 強(qiáng)度校核或者強(qiáng)度設(shè)計之前，必須要做應(yīng)力狀態(tài)分析。3 壓力容器不屬于材料力學(xué)意義上的桿件。4 壓力容器的應(yīng)力狀態(tài)分析適合在平面應(yīng)力狀態(tài)分析這一部分內(nèi)容中講授；壓力容器的強(qiáng)度校核或者強(qiáng)度設(shè)計適合在強(qiáng)度理論這一部分內(nèi)容中提及或者僅作為習(xí)題或例題出現(xiàn)，不適合具體講授。5 現(xiàn)代的壓力容器設(shè)計是否僅基于強(qiáng)度？或者說壓力容器的斷裂力學(xué)設(shè)計是否更加重要？這是一個問題！6 對于少學(xué)時的工程力學(xué)課程，是否刪除壓力容器的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)分析，或者僅作為選學(xué)內(nèi)容，值得考慮。7 當(dāng)一個工程力學(xué)教師對于具體的工程問題沒有進(jìn)行足夠的了解之前，不要

2、在教材中輕易采用某種簡單的力學(xué)工具對之進(jìn)行分析。事實上，大多數(shù)具體且重要的工程問題需要用到的工程力學(xué)和其他專業(yè)知識，遠(yuǎn)比一般的工程力學(xué)教材中敘述的內(nèi)容要深入得多。采用某種簡單的力學(xué)工具對之進(jìn)行分析，可能只是極個別特殊的情況下的計算，對于被分析的問題，這種計算可能不是最重要，甚至是無關(guān)緊要的。因此，不必急于在工程力學(xué)（或者基礎(chǔ)力學(xué)）課程和教材中顯示這門課程解決工程實際問題的能力。相比之下，工程力學(xué)（或者基礎(chǔ)力學(xué)）課程和教材更加需要正確的給出基本概念、基本原理和基本方法。15-3 中、小柔度桿的臨界應(yīng)力1 歐拉公式的適用范圍 由歐拉公式（15-3）式可知，在約束條件、材料和橫截面形狀不變的條件下，

3、壓桿長度越小，對應(yīng)的歐拉臨界載荷越大。在逐漸減小到0的過程中，壓桿是否能承受越來越大的載荷，以至于無窮呢（）？顯然這是不可能的。任何材料都有它的抗壓強(qiáng)度，壓桿不能突破這個最基本的限制。 更需要關(guān)心的問題是，歐拉公式的限制究竟在哪里？回到（15-3）式的推導(dǎo)過程，不難發(fā)現(xiàn)，為了得到（15-3）式采用了撓曲線微分方程，而這個方程成立的前提條件是，壓桿必須在線彈性范圍內(nèi)工作。換句話說，一根約束條件、材料和橫截面形狀確定的壓桿，其歐拉臨界載荷對應(yīng)的歐拉臨界應(yīng)力不超過比例極限，即時，歐拉臨界載荷的結(jié)果才是正確的。2 壓桿失效的一般形式與臨界載荷概念的擴(kuò)大 到此，可以確定壓桿至少有2種失效的形式：強(qiáng)度失效

4、即工作應(yīng)力大于抗壓強(qiáng)度（，對塑性材料；對脆性材料）；線彈性失穩(wěn)即工作應(yīng)力小于抗壓強(qiáng)度，但大于歐拉臨界應(yīng)力（且，給出時內(nèi)在的要求）。 不難發(fā)現(xiàn)，還存在介于第、種失效形式之間的第種失效形式，即所謂非線彈性失穩(wěn)工作應(yīng)力不超過抗壓強(qiáng)度，但超過計算得到的歐拉臨界應(yīng)力（與真正的歐拉臨界應(yīng)力相區(qū)別）超過比例極限。線彈性l- 程中常見的壓力容器、高壓管道、油泵缸體、槍筒、炮商等.都可以簡化)j立在內(nèi)壓作用下的回筒。 究鍋爐 在工程實際巾，常常使用承受內(nèi)莊的薄壁圓筒(固14-10a) ，例如高壓罐、克壓氣瓶與作動筒缸體等，多為承受內(nèi)壓的薄壁圓筒。結(jié)構(gòu)構(gòu)件或機(jī)械零件總是由某一種材料制作的。例如，土木工程結(jié)構(gòu)中常用

5、混凝土、磚石、鋼材或木材作為構(gòu)件材料；機(jī)械設(shè)備常用金屬（通常是鋼）作為一個零件的材料。之所以選擇某種特定的材料，一個重要的原因是，這種材料的力學(xué)性能能夠滿足工程實際的需要。當(dāng)然，經(jīng)濟(jì)性和其他方面的功能性也是選擇材料的重要依據(jù)。 材料的力學(xué)性能又稱材料的機(jī)械性能，屬于材料物理性能的一個重要部分，是材料在力（或應(yīng)力）的作用下所表現(xiàn)出來的變形與破壞方面的性質(zhì)，具體包括彈性變形、塑性變形、蠕變、斷裂、疲勞、硬度等一系列的性能。 材料的力學(xué)性能是由材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)決定的。研究材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)與材料的力學(xué)性能之間的關(guān)系，這屬于材料學(xué)的研究范疇，材料力學(xué)一般不作研究。但是，材料的某些力學(xué)性能指標(biāo)，卻是材料力學(xué)討論強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的起點，因此，有必要理解這些指標(biāo)的含義和了解其獲取方法。 材料力學(xué)中最為常用的材料力學(xué)性能指標(biāo)包括：強(qiáng)度指標(biāo)屈服極限和強(qiáng)度極限；彈性常數(shù)彈性模量、切變模量和泊松比。另有斷裂韌度及疲勞極限等指標(biāo)將在以后作出解釋。2 球形薄壁壓力容器的應(yīng)力狀態(tài) 由于金屬材料在各類工程中較為常用，低碳鋼作為一種常用金屬材料又可以在其關(guān)于拉伸的力學(xué)性能測試中很好的展示屈服極限、強(qiáng)度極限、彈性模量等力學(xué)性能指標(biāo)的概念和獲取方法，以下將按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/