三、因數(shù)和倍數(shù)

1、三 倍數(shù)與因數(shù)第一節(jié) 倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)內(nèi)容 （第31-32頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn) 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn) 倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課課件出示教材第31頁(yè)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出兩個(gè)乘法算式：94=36（人） 57=35（人）師：94=36，我們可以說(shuō)36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。（板書：倍數(shù)與因數(shù)）根據(jù)57=35，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)

2、的因數(shù)嗎？學(xué)生口述練習(xí)。導(dǎo)入新課：了解了因數(shù)與倍數(shù)的意義，接下來(lái)我們就繼續(xù)來(lái)探究倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)吧！二、探索新知1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。（1）根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？253=75 254=100以這兩個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即75是25的倍數(shù)，100也是25的倍數(shù)，25是75的因數(shù)，25也是100的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。（2）強(qiáng)調(diào)：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。（3）在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如：7525=3 啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說(shuō)明：在研究倍數(shù)

3、和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。2、 你寫我說(shuō)讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說(shuō)一說(shuō)。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1、 判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過(guò)想乘法算式或除法算式的方法來(lái)判斷。2、 找7的倍數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。四、練一練：第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一

4、寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過(guò)程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。課堂總結(jié) 1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲。2、在應(yīng)用這部分知識(shí)有哪些需要提示大家的？板書設(shè)計(jì)倍數(shù)與因數(shù)像0、1、2、3、4、5、?這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3、-2、-1、0、1、2、?這樣的數(shù)是整數(shù)。94=36 36是4和9的倍數(shù) 4和9是36的因數(shù)教學(xué)反思第2節(jié) 2，5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容 2、5的倍數(shù)特征（第33-34頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3、

5、在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)以及奇偶數(shù)概念進(jìn)行綜合判斷。教學(xué)過(guò)程一、5的倍數(shù)的特征的探究讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。二、2的倍數(shù)的特征的探究讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2

6、、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。三、奇數(shù)、偶數(shù)在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的判斷練習(xí)。四、練一練：第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說(shuō)明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完?！蔽?、數(shù)學(xué)游戲：這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。課堂總結(jié) 1、今天我們學(xué)了哪些知識(shí)？2、請(qǐng)同學(xué)們利用今天總結(jié)的方法與策略研究3的倍數(shù)的特征吧。板書設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

7、。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。教學(xué)反思第3節(jié) 3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容 3的倍數(shù)特征（第35-36頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、3的倍數(shù)的特征的猜想我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究

8、。二、3的倍數(shù)的特征的探究讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。三、練一練：第2題：讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過(guò)程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30四、實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過(guò)程，使學(xué)生

9、獲得真實(shí)的體驗(yàn)。（一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。）課堂總結(jié) 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。教學(xué)反思第4節(jié) 找因數(shù)教學(xué)內(nèi)容 找因數(shù) （第37-38頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、在小組探索的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn) 探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，在1-100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn) 提高有條理思考的習(xí)慣和能力。教學(xué)過(guò)程一、談話導(dǎo)入同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？這節(jié)課我們通過(guò)拉力來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)。二、探索

10、新知1、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。2、學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12？然后找出：112、26、34。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。3、請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？請(qǐng)學(xué)生近順序說(shuō)出來(lái)：1，2，3，4，6，124、思考問題：（1）怎么樣找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)？（2）有什么方法可以將全部因數(shù)找齊，一個(gè)都不漏？小組交流，全班交流。（從小到大找；一對(duì)一對(duì)地找）三、試一試找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。四、練一

11、練：第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找因數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來(lái)，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過(guò)程。48=148=224=316=412=68，48有10個(gè)因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù)，只有兩種排法。課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？（有序思考、找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)）板書設(shè)計(jì)找因數(shù)面積是12 的長(zhǎng)方形有：6種 112=12 1

12、21=1226=12 62=1234=12 43=1212的因數(shù)有：1，2，3，4，6，129的因數(shù)有：1，3，9教學(xué)反思第5節(jié)找質(zhì)數(shù)教學(xué)內(nèi)容 找質(zhì)數(shù) （第39-40頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義。教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)；課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)

13、導(dǎo)入我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上一節(jié)課的內(nèi)容“找因數(shù)”，通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道找因數(shù)的方法有哪幾種？拼長(zhǎng)方形和想乘法算式。今天我們一起來(lái)形容找質(zhì)數(shù)的方法。二、講授新知1、用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，為什么？”3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個(gè)自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。有的數(shù)的因數(shù)就只有兩個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩個(gè)因數(shù)是1和它本身，而有的除了1和本身外，還有其他因數(shù)?？偨Y(jié)概念：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)

14、數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！比?、應(yīng)用概念，討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)2、歸納方法：四、鞏固應(yīng)用：第1題：用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣

15、。 第2題：本題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察，探索規(guī)律。第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？引導(dǎo)觀察：因?yàn)?，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑問？板書設(shè)計(jì)找質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。教學(xué)反思第6節(jié) 練

16、習(xí)一教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過(guò)程第1題：先讓學(xué)生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：可以讓學(xué)生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：本題是對(duì)本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。第1項(xiàng)結(jié)論是5，第2項(xiàng)結(jié)論是13和2 ，第