高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修1-1

1、2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)方程 2 讓學(xué)生能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)用待定系數(shù)法確定橢圓的方程德育目標(biāo)：通過橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，啟發(fā)學(xué)生在研究問題時(shí)，抓住問題本質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致思考，規(guī)范得出解答，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立統(tǒng)一的思想重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因活動(dòng)一：自主預(yù)習(xí)，知識(shí)梳理一、橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的 等于定長(zhǎng)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè) 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 的距離叫做橢圓的焦距.二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)

2、方程 圖形焦點(diǎn)坐標(biāo) a,b,c的關(guān)系 活動(dòng)二：?jiǎn)栴}探究， 若橢圓定義中的，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形呢？活動(dòng)三：要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)，合作探究要點(diǎn)一：橢圓的定義及其應(yīng)用例1：（1）設(shè)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（ ）A.橢圓 B.線段 C.橢圓或線段或不存在 D.不存在（2）橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 練習(xí)：（1）已知是定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是 （ ） A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段（2）直線AB過橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于A,B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是 要點(diǎn)二 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2：根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1） 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3,0），（3, 0），橢圓上一點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和等于8；.（2） 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-4），（0,4），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（）（3） 焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（0,2），（1,0）（4） 經(jīng)過點(diǎn)練習(xí)：P37練習(xí)A要點(diǎn)三 橢圓中的焦點(diǎn)三角形例3：已知橢圓的兩焦點(diǎn)為在橢圓