高中數(shù)學(xué) 3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)2》教案 新人教A版必修1

1、高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)2教案 新人教A版必修1方程函數(shù)函數(shù)的圖象xyx1x20xy0x1xy0方程的實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)（ 1，0），（3，0）（1，0）無交點(diǎn)一般結(jié)論：判別式 0= 0 0方程ax 2 + bx + c = 0(a0)的根兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根函數(shù)y = ax 2 + bx + c = 0(a0)的圖象xyx1x20xy0x1xy0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)（x1，0），（x2，0）（x1，0）沒有交點(diǎn)二、核心內(nèi)容整合1、函數(shù)零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù)y = f (x)，我們把使f (x) = 0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y = f (x)的

2、零點(diǎn)。提問：零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？（零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)）2、一般結(jié)論方程有實(shí)數(shù)根 函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn) 函數(shù)有零點(diǎn)。課堂練習(xí)：課本P88練習(xí)1：利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個(gè)根：（1）； （2）；（3）； （4）。拓展：求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）； （2）。評(píng)注：求函數(shù)的零點(diǎn)就是求相應(yīng)的方程的根，一般可以借助求根公式或因式分解等辦法，求出方程的根，從而得出函數(shù)的零點(diǎn)。xyx1x203、零點(diǎn)存在定理探究：觀察二次函數(shù)的圖象（如圖），我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)在區(qū)間 2，1上有零點(diǎn)。計(jì)算與的乘積，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)？在區(qū)間2，4上是否也具有這種特點(diǎn)呢？結(jié)論：如果函數(shù)在區(qū)間 a , b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間 (a , b) 內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)c也就是方程的根。三、例題分析示例例、求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。計(jì)算器求值；幾何畫板作圖說明。練習(xí)：1、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）（A）（1，2） （B）（2，3） （C）（1，）和（3，4） （D）2、若方程在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)解，則a的取值范圍是（ ）（A）a 1 （C） 1 a 1 （D）0 a 1四、課堂小結(jié)1、函數(shù)零點(diǎn)的定義；2、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系；3、確定函數(shù)的零點(diǎn)的方法。五、課后作業(yè)：1、求下列函數(shù)的