《投影與直觀圖》課件2.ppt

1、,1.1.4投影與直觀圖,請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?,觀察下列投影現(xiàn)象,它們的投影過程有何不同?,S,投射方向,投射方向,中心投影與平行投影,投射線交于一點的投影稱為中心投影,投射線相互平行的投影稱為平行投影,中心投影,平行投影(正投影),平行投影(斜投影),探究1： 利用手中的圓珠筆和三角板做投影實驗， 并回答以下問題： 線段的平行投影可能是_ 2.直線的平行投影可能是_ 3.三角形的平行投影可能是_,三角形或線段,線段或點,直線或點,當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于 投射線時，平行投影的性質(zhì)：,(1)直線或線段的平行投影是_. (2)平行直線的平行投影是_. (3

2、)平行于投射面的線段，它的投影與這條線段_. (4)與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形_. (5)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比_這兩條線段之比,直線或線段,平行或重合的直線,平行且等長,全等,等于,概念深化： 判斷正誤 1.直線的平行投影是直線 2.矩形的平行投影是矩形 3.平行四邊形的平行投影可能是正方形 4.如果一個三角形的平行投影仍是三角形， 那么它的中位線的平行投影一定是這個三角形的平行投影的中位線。,（）,（）,（）,（）,當(dāng)投射線和投射面成適當(dāng)?shù)慕嵌然蚋淖儓D形相對于投射面的位置時，一個空間圖形在投射面上的平行投影（平面圖形）可以形象地表示這個空間圖形。像這樣

3、用來表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖。,依據(jù)平行投影的性質(zhì)畫直觀圖的方法，國家規(guī)定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，一種較為簡單的畫圖標(biāo)準(zhǔn)是斜二側(cè)畫法。,探究2：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法 （斜二測畫法） 問題：閱讀教材18頁例1，回答下列問題： （1）已知圖形與直觀圖的坐標(biāo)系有何區(qū)別？ （2）已知圖形中的線段與軸平行關(guān)系在直觀圖中是否改變？ （3）已知圖形中與軸平行的線段長度在直觀圖中是否改變？,應(yīng)用舉例： 例1、畫出水平放置的直角梯形的直觀圖。,O,思考： 上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法，你能概括出畫平面圖形直觀圖的基本步驟？,1、平面圖形的直觀圖畫法,（1）畫軸.,（2

4、）確定平行線段.,（3）確定線段長度.,(4)成圖.,例2：畫邊長為2cm正方形水平放置的直觀圖？,2、空間幾何體的直觀圖畫法,數(shù)學(xué)運(yùn)用,Y,X,O,A,C,已知某圖形的直觀圖三角形ABC, AB=BC=2,請畫出原圖,B,理論遷移,例如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為45，兩腰和上底邊長均為1，求這個平面圖形的面積.,斜二測畫法規(guī)則：,2.平行性不變,3.橫豎不變縱減半,課堂小結(jié),1.建系：在已知圖形中取互相垂直的的軸和軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系，兩軸的夾角為，軸水平在空間堅直方向上的線段畫成垂直于軸需要畫立體圖時，過點畫軸，且使其垂直于軸。,平面圖形斜二測畫法規(guī)則：,2、作對應(yīng)的x軸、y軸，夾角xoy=45；,3、已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸的線段（即平行性不變）；,4、已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半(即橫不變縱減半）。,1、在已知圖形中取互相垂直的軸x軸、y軸；,課堂小結(jié),、建系：,在已知圖形中取互相垂直的的軸和軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系，兩軸的夾角為，軸水平,在空間堅直方向上的線段畫成垂直于軸需要畫立體圖時，過點畫軸，且使其垂直于軸,課堂小結(jié),、平行不變：,已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸