新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料非常全面(2019年12月)

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料第十一章：三角形1、直角三角形的兩銳角的關(guān)系是 。2、等腰三角形的兩邊長為6cm，7cm，它的周長為 。3、三角形的內(nèi)角中最多有 個銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角。三角形的外角最多有 個銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角。4、三角形的兩邊長為5cm，7cm，xcm,則x的范圍是 。若x為整數(shù)，滿足這樣的條件的三角形可能有 個。5、用5cm，6cm，11cm，16cm長的四根木條中的三條圍三角形，可以圍成 種不同的三角形。6、如果三角形的一條高在三角形的外部，這個三角形是 7、（1）、三角形的內(nèi)角之比 2：3：4，則其對應(yīng)的內(nèi)角分別是 （2）、ABC中，,

2、則B= ，A= C= （3）、ABC中，2A=3B=4C，則B= ,A= C= （4）、三角形的一個內(nèi)角等于其余兩個內(nèi)角的差，這個三角形是 （5）、三角形的一個內(nèi)角等于其余兩個內(nèi)角的和，三角形形狀是 （6）、三角形的內(nèi)角之比 2：3：4，則其對應(yīng)的外角之比為 8、在15邊形中，過一個頂點所作的對角線的條數(shù)為 ，這些對角線把這個15邊形分成 個三角形的個數(shù)為，15邊形的對角線的總條數(shù)為 9、從一個頂點能作5條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是 10、對角線總條數(shù)為20的是 邊形11、一個n邊形的對角線的條數(shù)恰好是邊數(shù)的3倍，則n= 12、正n邊形一個內(nèi)角為1500，n= ，正八邊形每個內(nèi)角為 13、正n

3、邊形的一個外角等于一個內(nèi)角的，則n= 14、等腰三角形的兩邊長分別為6、13，則它的周長為 ；15、等腰三角形的兩邊長分別為4、5，則第三邊長為 ；16、下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（ ）A.正方形 B.正五邊形 C.等邊三角形 D.正六邊形17、一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它是（ ）A.正六邊形 B.正八邊形 C.正十邊形 D.正十二邊形18、王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上（ ）根木條。 A.0 B.1 C.2 D.3 19、 一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里運(yùn)用的幾何原理是（ ）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短C.兩點確定

4、一條直線 D.垂線段最短20、能將三角形面積平分的是三角形的（ ）A.角平分線 B.高 C.中線 D.外角平分線21、已知一個等腰三角形內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ） A.20 B.120 C.36 D.20或12022、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)？23、如圖，AD、AE分別是ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90.求：（1）AD的長；（2）ABE的面積；（3）ACE和ABE的周長差.24、如圖，AD是ABC的中線，CF是ACD的中線，且ACF的面積是1，求ABC的面積。25、等腰三角形的周長

5、和一邊長分別為20cm和4cm，求它的另兩邊長。26、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE與AEC的度數(shù)。27、如圖，在某海面上，客輪C突然發(fā)生事故，馬上向救護(hù)船B發(fā)出求救信號.由于救護(hù)船A離客輪C比救護(hù)船B離客輪C要近，所以救護(hù)船B立即向救護(hù)船A發(fā)出信號，讓其救助客輪C.已知救護(hù)船A在救護(hù)船B北偏東45方向上，客輪C在救護(hù)船B的北偏東75方向上，經(jīng)測得ACB=75，則救護(hù)船A沿南偏東多少度方向駛向客輪C所用時間最短？28、已知a、b、c為ABC的三邊長，b、c滿足(b-2)2|c3|=0，且a為方程|x4|=2的解.求ABC的周長，并判斷ABC的

6、形狀.第十二章：全等三角形1、下列可使兩個直角三角形全等的條件是A.一條邊對應(yīng)相等 B.兩條直角邊對應(yīng)相等 C.一個銳角對應(yīng)相等 D.兩個銳角對應(yīng)相等2、如圖，點P是ABC內(nèi)的一點，若PBPC，則A.點P在ABC的平分線上 B.點P在ACB的平分線上C.點P在邊AB的垂直平分線上 D.點P在邊BC的垂直平分線上ADCBEF3、使兩個直角三角形全等的條件是A. 斜邊相等 B. 兩直角邊對應(yīng)相等 C. 一銳角對應(yīng)相等 D. 兩銳角對應(yīng)相等4、如圖， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE. 下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE. 其中正確

7、的有： A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個5、如圖，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系 ：A.PCPDB.PCPD C.PCPD D. 不能確定6、給出下列條件： 兩邊一角對應(yīng)相等兩角一邊對應(yīng)相等三角形中三角對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等，其中，不能使兩個三角形全等的條件是A. B. C. D. 7、如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD， 可補(bǔ)充的一個條件是:_（寫一個即可）.（第7題圖） （第8題圖） （第9題圖）8、如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若A=30，DE=2，DBC的度數(shù)為_，CD的長為_. 9、

8、如圖，已知AD=BC.ECAB.DFAB，C.D為垂足，要使AFDBEC，還需添加一個條件.若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是 .10、 B，C，D三點在一條直線上，ABC和ECD是等邊三角形.求證BE=AD.11、如圖1473所示，在ABC中，C=90，BAC=60，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長.12、已知如圖,AEAC,ABAD,EABCAD,試說明:BD13、已知:如圖,AB=AC,AE平分BAC.求證:DBE=DCE14、已知：如圖A、D、C、B在同一直線上，AC=BD，AE=BF，CE=DF求證：（1）DFCE （2）DE=CF 15、如圖，A

9、D是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎？證明你的結(jié)論。16、如圖所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.17、如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，求點D到AB邊的距離；ACDB第十三章：軸對稱 1.基本概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.(4)線段

10、的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.(5)等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.(6)等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：對稱的性質(zhì)：不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.對稱的圖形都全等.如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線

11、上的點與這條線段兩個端點的距離相等.與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（x, -y）.點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-x, y）.點（x, y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-x,- y）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60等邊三角形每條邊上都存在三線合一.等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三

12、線合一.(6)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等3.基本判定：等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個角都相等的三角形是等邊三角形.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：做已知直線的垂線：做已知線段的垂直平分線：作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()2、若等腰三角形的兩

13、邊長分別為4和8，則它的周長為()A.12B.16C.20D.16或203、點P(5，4)關(guān)于y軸的對稱點是()A(5，4) B(5，4) C(4，5) D(5，4)4、如圖，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于點E，BE4，則AC長為()A2 B3 C4 D以上都不對5、如圖，D，E為ABC兩邊AB，AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若B55，則BDF等于6、如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交BC于點D，垂足為E.若B35，則DAC的度數(shù)為7、如圖，ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于點O.給出下列三個條件：EBODCO；

14、BEOCDO；BECD.上述三個條件中，哪兩個條件可判定ABC是等腰三角形(用序號寫出一種情形)：8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，2)，B(3，2)(1)若點D與點A關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為；(2)將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標(biāo)為；(3)求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積9、如圖，在ABC中，ABAC，D為BC為上一點，B30，DAB45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB.10、 我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中ABCB，ADCD，對角線AC與BD之間有怎么樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論

15、11、如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪內(nèi)栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等，并且點P到點A，D的距離也相等請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P.(不寫作法，保留作圖痕跡)12、如圖，在ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分線，且有BC=21，求BCN的周長。13、如圖7，ABC中，BA=BC，B=120，AB的垂直平分線交AC于點D，求證：AD=DC14、如圖，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一點，求證：BE=CE。BCA15、已知：如圖，已知ABC，（1）分別畫出與ABC關(guān)于軸、軸對稱的圖形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）寫出 A1B1C1

16、和A2B2C2 各頂點坐標(biāo)；（3）求ABC的面積16、如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）（1）畫出格點ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的；（2）在DE上畫出點P，使最小OABECF17、如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O，過O點作EFBC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的長 18、已知：如圖，在RtABC和RtBAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E(1) 求證：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的長 19、已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線

17、EF交AC于點E，交BC于點F求證：BF=2CF20、已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：（1）到兩村的距離相等；（2）到兩條公路的距離相等你能幫忙確定工廠的位置嗎？21、如圖，在等邊中，點分別在邊上，且，與交于點（1）求證：；（2）求的度數(shù)第十四章：整式乘法與因式分解 1、同底數(shù)冪乘法：=_。 = = = -= = = 2、冪的乘方：= = = = = = = 已知： ； ，用，表示和3、積的乘方： = = = = = 4、下列計算是否有錯，錯在那里？請改正. 5、 單項式乘以單項式法則： (3x 6、 單項式乘以多項式法則：

18、7、 多項式乘以多項式法則： (x-1)(x+3)2(x-5) (x-2)8、 平方差乘法公式： （利用平方差公式） 9、 完全平方乘法公式： 判斷下列各式是否正確。如果錯誤，請改正在橫線上。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10、請用公式寫出以下多項式乘以多項式的結(jié)果： = = 11、已知：，求的值。12、計算：已知，求的值13、用圖可以解釋的乘法法則是 圖可以解釋的因式分解公式是 14、圖可以解釋的乘法法則是 圖可以解釋的因式分解公式是 15、圖可以解釋的乘法法則是 圖可以解釋的因式分解公式是 16、圖可以解釋的乘法法則是 圖可以解釋的因式分解公式是 17、 計算：（1） (2)18、 同

19、底數(shù)冪的除法法則： （1） （2） (3) (ab)(ab)（4） （x+y）(x+y) (5)a 19、 若 =3, =2, 求 、 的值。20、 單項式除以單項式法則： 287 = 515= = = （6）（3）= = = 4，則m=_,n=_。21、多項式除單項式的法則: 一個多項式與單項式的積是，求該多項式。整式的乘除練習(xí)1. 知識點回顧 1、冪的運(yùn)算法則：（1）同底數(shù)冪相乘：= （m、n為正整數(shù)） _a10 . a8= =_= （2）冪的乘方：= （m、n為正整數(shù)） = = = = （3）積的乘方：= （n為正整數(shù)） =_ =_（4）同底數(shù)冪相除：aman = （m、n為正整數(shù)，a0

20、） a8a7= b2b2= （ab）7（ab）3 （5）零指數(shù) （ ） 2整式的乘除 單項式單項式：2a2a= 4xy 3x2y= （3xy）（yz）= 單項式多項式： = a（2a24a3）= 2a2（3a24a2）= 多項式多項式相乘：_（x2）（x6）= （2x1）（3x2）= = 單項式單項式27x3x= 12mn4mn= 多項式單項式（4xy6xyxy）xy= （6a4a2a）（2a）= 3.乘法公式 平方差公式： 完全平方和公式: 完全平方差公式:(1) （x2）（x2） （2）（x8y）（x8y） (2) (2x3)(2x3) （4） （5） (6)二、鞏固練習(xí)： A組1、填空：

21、（1）xx2x4 ；（2）(a)2(a)3 （3）(xy2)2 .；（4） (3xy2)2 （5）= （6）= 2、計算：（1）= （2）199201 3、先化簡，再求值：（1）3a（2a24a3）2a2（3a4），其中a2 、（2）、其中B組:1、要使是一個完全平方式，那么的值是_2、若多項式恰好是一個多項式的平方，則k的值是_3、利用乘法公式計算 C組：1、一個正方形的邊長增加3cm，它的面積增加了45cm，求這個正方形原來的邊長。2、已知，求的值。因式分解專題訓(xùn)練一、提公因式法：1.分解因式（1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + )（3） （ + + ）（4） =

22、（ -_+_）； （5） = （ -_）；（3）= （_+_）； （4）= （_ _-_）；【歸納】公因式找法：系數(shù)：選取： ，字母：選?。?字母的指數(shù)：選?。?2. 把下列各式分解因式 （1） （2） 3.先找出下列多項式的公因式，再把下列多項式因式分解： （1）15x+9y的公因式是 ；15x+9y = 3 （_+_）； （2）的公因式是 _ ；= （ + _）；（3）的公因式是 ；= （ - _）；（4）的公因式是 ；= （ - _）；4.把下列多項式分解因式： 解：原式（）(在橫線中填入適當(dāng)?shù)姆? （ ） 練習(xí)：把下列多項式分解因式：（1） （2）2、 利用平方差公式因式分解回憶：

23、從左到右，進(jìn)行了_的運(yùn)算反之: 從左到右,叫做_運(yùn)算1.用公式法把下列多項式分解因式：（1） 解：原式=（ ）=（ ）（ ） （2） 解：原式=（ ）=（ ）（ ）(3) 解：原式=（ ）（ ）(4)解：原式=（ ） =（ ）（ ）（5）解：原式=（ ） =（ ）（ ）(6) 解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）(7)解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（8）解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（9）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）3. 分解因式： 1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、三、利用完全平方公式分解因式回憶： 上述運(yùn)算從左到右，進(jìn)行了_的運(yùn)算反之: 從左到右,叫做_1、

24、用公式法把下列多項式分解因式：（1） 解：2（ ）（ ）（ ）=（ ）（2） 解： 2（ ）（ ）（ ） =（ ）（3） 解： 2（ ）（ ）（ ） =（ ）（4） 解：（ ）2（ ）（ ）（ ） =（ ）（5） = （6） (6) = （7） (7) = （8） = 2、分解因式（1） （2） （3） （4） （4） （6） （7） （8）四、利用十字相乘法因式分解回憶：反之：1、因式分解（1） （2）（3） （4）2、利用十字相乘法將下列二次三項式分解因式：（1） （2） （4） （4） （5） （6）因式分解綜合練習(xí) 1、提公因式法因式分解 （1） (2)4x2+6xy= （3） (4)

25、=_（5）= (6) 2、利用平方差公式因式分解（1） （2） （3） (4)=_ (5)=_ (6)=_ _ 3、 利用完全平方公式因式分解（1） （2）= （3） （4） （5）（6）=_ 4、利用十字相乘法因式分解（7）= （8）= （9）= （10）= 5、將下列多項式因式分解（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?（1） （2）（3） （4） 把下列各式因式分解1、 2、 3、 4、 第十五章：分式一、分式的概念及基本性質(zhì)：題型一：考查分式的定義【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有：.題型二：考查分式有意義的條件【例2】當(dāng)有何值時，下列分式有意義（

26、1） （2）（3）（4）（5）題型三：考查分式的值為0的條件【例3】當(dāng)取何值時，下列分式的值為0. （1）（2）（3）題型四：考查分式的值為正、負(fù)的條件【例4】（1）當(dāng)為何值時，分式為正；（2）當(dāng)為何值時，分式為負(fù)；二、分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型：1分式的基本性質(zhì)：2分式的變號法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（1） （2）（3）題型三：化簡求值題【例3】已知：，求的值.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.三、分式的運(yùn)算：1

27、確定最簡公分母的方法：最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2 確定最大公因式的方法：最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.題型一：通分（1）； （2）；（3） ； 題型二：約分（1）； （2）； （3）.題型三：分式的混合運(yùn)算（1） ；（2）；（2） ；（4）；（5）題型四：化簡求值題已知：，求的值；四、整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法題型一：運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪計算【例1】計算：（1）（2）（3）（4）（5）題型二：化簡求值題【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.題型三：科學(xué)記數(shù)法的計算【例3】計算：（

28、1）；（2）.五、分式方程：題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1)； （2）；（3）； （4）題型二：求待定字母的值1、若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.2、若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.3、已知關(guān)于的分式方程無解，試求的值.六、分式方程的應(yīng)用：類型1工程問題1、某城市進(jìn)行道路改造，若甲、乙兩工程隊合作施工20天可完成；若甲、乙兩工程隊合作施工5天后，乙工程隊再單獨施工45天可完成求乙工程隊單獨完成此工程需要多少天？2、 甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機(jī)打字，甲打一篇1 000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？3、某工程隊修建一條1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)(1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前兩天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之