靜電學(xué)第5講——有導(dǎo)體時的靜電場.ppt

1、靜電學(xué)第5講 有導(dǎo)體時的靜電場,主要內(nèi)容,一、靜電感應(yīng),二、靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布,三、靜電屏蔽,導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特征：,內(nèi)部有大量的可以自由移動的電子。,一、靜電感應(yīng),靜電平衡條件,（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零； （2）導(dǎo)體表面處的電場強度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.,導(dǎo)體表面是等勢面,導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等,二、靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布,結(jié)論 導(dǎo)體內(nèi)部無電荷,1實心導(dǎo)體,2有空腔導(dǎo)體,空腔內(nèi)無電荷,電荷分布在表面上,內(nèi)表面上有電荷嗎？,若內(nèi)表面帶電,所以內(nèi)表面不帶電,結(jié)論 電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）,導(dǎo)體是等勢體,空腔內(nèi)有電荷,電荷分布在表面上,內(nèi)表面上有電荷嗎？,結(jié)論 當(dāng)空腔內(nèi)

2、有電荷 時,內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號的電荷 ，外表面有感應(yīng)電荷 （電荷守恒）,為表面電荷面密度,作錢幣形高斯面 S,3導(dǎo)體表面電場強度與電荷面密度的關(guān)系,表面電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比,注意 導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān).,4導(dǎo)體表面電荷分布,帶電導(dǎo)體尖端附近電場最強,帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電 .,尖端放電會損耗電能, 還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害 . 然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用 .,尖端放電現(xiàn)象,尖端放電現(xiàn)象的利與弊,尖端放電現(xiàn)象的利用,三、靜電屏蔽,1屏蔽外電場,空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場,

3、使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.,接地空腔導(dǎo)體 將使外部空間不受 空腔內(nèi)的電場影響.,問：空間各部 分的電場強度如何 分布 ？,接地導(dǎo)體電勢為零,2屏蔽腔內(nèi)電場,例1 有一外半徑 和內(nèi)半徑 的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑 的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有 的正電荷，問 兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？,解 根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根據(jù)靜電平衡條件,帶電導(dǎo)體球和無限大均勻帶電平面如圖放置，P 為導(dǎo)體球表面附近距帶電平面最近的點，若無限大帶電平面的面電荷密度為 P 點附近導(dǎo)體球表面的面電荷密度為,例2：,則 P

4、點電場強度的大小等于多少 ？,解：,應(yīng)用高斯定理。,但由于 P 離球面極近，P 點認(rèn)為 是無限大平面。,如右下圖所示，作宏觀上看來底面積 和高度都很小的圓柱面，以至于可以認(rèn)為圓柱面截下的導(dǎo)體球面均勻帶電。,高斯定理給出：,閉合圓柱面可分成三部分：,導(dǎo)體球內(nèi)部分，各點處場強為零；,球面外側(cè)面，各點場強垂直于面元法向；,P 點所在的底，各點場強大小相等，方向一致。,所以，電通量為,閉合高斯面所圍凈電量：,例3：,兩個同心的薄導(dǎo)體球殼均接地，內(nèi)球殼的半徑為 外球殼的半徑為 另有一電量為 的點電荷置于兩球殼之間距球心為 處。,則內(nèi)、外球殼上的感應(yīng)電荷 和 分別是多少？,中心點電勢：,解：,內(nèi)球殼里面無

5、電荷，不存在電場，且內(nèi)球殼接地，所以內(nèi)球殼及其以內(nèi)為電勢等于零的等勢區(qū)。,兩式聯(lián)立解出：,外球殼接地，其內(nèi)部的電荷不影響外部的電場。外部不存在電場，為零電勢的等勢區(qū)。,距球心很遠(yuǎn) 處的任一點的電勢：,例4：,在帶電量為 半徑為 的導(dǎo)體球外，同心地放置一個內(nèi)、外半徑分別為 和 的金屬球殼。,(1) 求外球殼上的電荷及電勢分布；,(2) 把外球殼接地后再絕緣，求外球殼上的電荷分布及球殼內(nèi)外的電勢分布；,(3) 再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球上的電荷分布及外球殼的電勢。,解：,(1) 設(shè)外球殼內(nèi)、外表面上的電量為 和,則,當(dāng) 時，,場強,則,即,場強分布：,電勢分布：,時，,時，,時，,時，,(2) 把外球殼接地后再絕緣，求外球殼上的電荷分布及球殼內(nèi)外的電勢分布；,這時的場強分布為,外球殼接地后， 與大地電荷中和；,不變以保持球殼體內(nèi),即,電勢分布,時，,時，,時，,(3) 再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球上的電荷分布及外球殼的電勢。,這時