數(shù)學人教版七年級上冊4.3.3 余角和補角 .3.3 余角和補角.ppt

1、4.3.3 余角和補角,人教 七年級 上冊,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。,兩個角,1、2互為余角,即：1是2的余角， 或2是1的余角,圖中給出的各角，哪些互為余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,想一想:,1,3,比薩斜塔,3,互為補角(互補): 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做 補角，其中一個角是另一個角的補角。,兩個角,互為,1、3互為補角,即：1是3的補角， 或3是1的補角,圖中給出的各角，那些互為補角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,

2、150o,170o,想一想,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一個銳角的補角比它的余角大,90,互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。,練習: 解答題: 1、一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?,解:,180 x,解之得: x = 45,答:這個角是45。,則它的補角為(180- x),=,3,x,得:,設這個角為x,2、若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。,解：,（180 x） (90 x),解得： x = 60,答：這個角的度數(shù)是60 。,余角是(90 x) ,則它的補角是(180 x),4,=,根據(jù)題

3、意得：,設這個角是 x ，,如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,思考 探究:補角的性質(zhì),補角性質(zhì)： 等角的補角相等,解：,所以2=1801 ，,因為1 =3,所以1801 180 3,即：2 =4,如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,（這里用到了： 等量減等量，差相等）,補角性質(zhì)：等角的補角相等,3 +4=180,4=180 3,=,因為 1 +2=180，,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質(zhì),余角性質(zhì)： 等角的余角相等,例3,如圖，點A,O,B在同 一條直線上，射線OD和射線OE分別平分AO

4、C和BOC，圖中哪些角互為余角？,解：因為點A,O,B在同一條直線上，所以AOC和BOC互為補角. 又因為射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC，所以,所以，COD和COE互為余角， 同理AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互為余角,東,西,北,南,O,（1）正東，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,甲地,乙地,乙地對甲地

5、的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標,2. 把中心點和目的地用線連接起來,3.度量向北的射線和藍色線之間的角度,北,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標,2. 把中心點和目的地用線連接起來,南,3.度量向南的射線和藍色線之間的角度,東,西,北,南,A,北偏東40,南偏西40,例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線., A,所以:射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所

6、在的方向。, B, D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。,C ,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方向。,收獲,本節(jié)課你學到了哪些知識？請你說一說.,1、互余和互補,1+2=90,3+4=180,等角的余角相等,等角的補角相等,2、方位角,（1）方位角的表示,（2）方位角的特征,頂點是中心點,邊:一邊是南(北)線, 另一邊是視線,圖中互余的角是_與_.,圖中互補的角是_ _與_ _; _ _與_ _.,圖中相等的角是_與_.,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,練習,1、已知的補角是105,則 的余角是多少度？,它的余角是150,2、如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量