高考數(shù)學(xué)文科大題學(xué)生版 - 圖文

1、高考數(shù)學(xué)文科大題學(xué)生版 - 圖文 高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（一） 1、在abc中，角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c （1）若sin(a?6)?2cosa, 求a的值； （2）若cosa?13,b?3c，求sinc的值. 2、某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為12345現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下： x 1 2 3 4 5 f a 02 045 b c （i）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有4件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值； （11）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級(jí)系

2、數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2，現(xiàn)從 x1,x2,x3,y1,y2,這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率。 3、如圖，abedfc為多面體，平面abed與平面acfd垂直，點(diǎn)o在線段ad上，oa?1，od?2，oab，oac，ode，odf都是正三角形。 （）證明直線bcef； （）求棱錐f?obed的體積. 4、成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列?bn?中的b、b、b。 （i） 求數(shù)列?bn?的通項(xiàng)公式； （ii） 數(shù)列?bn?的前n項(xiàng)和為s，求證：數(shù)列?s5?

3、n?n?4?是等比數(shù)列。 5、設(shè)f?x?13x3?mx2?nx. （1）如果g?x?f?x?2x?3在x?2處取得最小值?5，求f?x?的解析式； （2）如果m?n?10?m,n?n?，f?x?的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求m和n的值(注：區(qū)間?a,b?的長(zhǎng)度為b?a） 6、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l:x?2交x軸于點(diǎn)a，設(shè)p是l上一點(diǎn)，m是線段op的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足mpo=aop （1）當(dāng)點(diǎn)p在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)m的軌跡e的方程； （2）已知t（1，-1），設(shè)h是e 上動(dòng)點(diǎn),求ho+ht的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)h的坐標(biāo)； （3）過(guò)點(diǎn)t（1，-1）且不平行與y軸的直線l1與軌跡e

4、有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線l1的斜率k的取值范圍。 高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（二） 1、某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為a飲料，另外2杯為b飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯a飲料若該員工3杯都選對(duì)，則評(píng)為優(yōu)秀；若3 杯選對(duì)2杯，則評(píng)為良好；否則評(píng)為及格假設(shè)此人對(duì)a和b兩種飲料沒(méi)有鑒別能力 （1）求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率； （2）求此人被評(píng)為良好及以上的概率 2、已知函數(shù)f(x)?4cosxsin(x?6)?1. （）求f(x)的最小正周期： （）求f(x)在區(qū)間?6,4?上的最大值和最小值. 3、如

5、圖，四棱錐p-abcd中，pa底面abcd，abad，點(diǎn)e在線段ad上，且ceab。 （i）求證：ce平面pad； （11）若pa=ab=1，ad=3，cd=2，cda=45，求四棱錐p-abcd的體積 4、已知過(guò)拋物線y2?2px?p?0?的焦點(diǎn)，斜率為22的直線交拋物線于a?x1,y2?,b?x2,y2?（x1?x2）兩點(diǎn)，且ab?9（1）求該拋物線的方程； （2）o為坐標(biāo)原點(diǎn)，c為拋物線上一點(diǎn)，若oc?oa?ob，求?的值 5、已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)?x3?ax,g(x)?x2?bx, f?(x)和g?(x)是f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f?(x)g?(x)?0在區(qū)間i上恒成立

6、，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間i上單調(diào)性一致 （1）設(shè)a?0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間?1,?)上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （2）設(shè)a?0,且a?b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值 6、在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n?2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n?2個(gè)數(shù)的乘積記作tn，再令 an?lgtn,n1. （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （）設(shè)bn?tanantanan?1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn. 高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（三） 1、在abc中，角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足csina?acosc. （i）求角c的

7、大??； （ii）求3sina?cos(b?4)的最大值，并求取得最大值時(shí)角a,b的大小 2、設(shè)等比數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為sn,已知a2?6,6a1?a3?30,求an和sn 3、如圖，四邊形abcd為正方形，qa平面abcd，pdqa，qa=ab= 12pd （i）證明：pq平面dcq； （ii）求棱錐qabcd的的體積與棱錐pdcq的體積的比值 4、在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分。用xn表示編號(hào)為n（n=1,2,6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的 成績(jī)?nèi)缦拢?編號(hào)n 1 2 3 4 5 成績(jī)xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)

8、差s; （2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率。 5、已知函數(shù) f(x)?x3?3ax2?(3?6a)x?12a?4?a?r? （i）證明：曲線y?f(x)在x?0處的切線過(guò)點(diǎn)（2，2）； （ii）若f(x)在x?x0處取得極小值，x0?(1,3)，求a的取值范圍。 6、已知橢圓g:x2y2ab?b?0)的離心率為62?2?1(a3，右焦點(diǎn)為（22,0），斜率為i的直線l與橢圓g交與a、b兩點(diǎn)， 以ab為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為p（-3,2）. （i）求橢圓g的方程； （ii）求?pab的面積. 高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（四） 1、根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購(gòu) 買保險(xiǎn)相互獨(dú)立。 （i）求該地1位車