2019-2020學年北京市海淀區(qū)七年級（上）期末數學試卷 (9)

1、2019-2020學年北京市海淀區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1（4分）若火箭發(fā)射點火前5秒記為5秒，那么火箭發(fā)射點火后10秒應記為（）A10秒B5秒C+5秒D+10秒2（4分）的絕對值是（）ABC3D33（4分）2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數是91 000個，這個數用科學記數法表示為（）A0.91105B9.1104C91103D9.11034（4分）若表示數a、b的點在數軸上的位置如圖所示，則（）AabBabCa=bDab5（4分）某立體圖形的展開圖如所示，則該立體圖形是（）A三棱錐B圓錐C三棱柱D長方體6（4分）用代數式表示“x的兩倍與

2、y的和的平方”，是（）A（2x+y）2B2x+y2C2x2+y2Dx（2+y）27（4分）若x2ny7和x4ym+5是同類項，則2m+n的值是（）A8B1C2D68（4分）A、B兩地相距16km，甲、乙兩人都從A地到B地甲步行，每小時4km，乙騎車，每小時行駛12km，甲出發(fā)2小時后乙再出發(fā)，先到達B地的人立即返回去迎接另一個人，在其返回的路上兩人相遇，則此時乙所用時間為（）A3.5小時B3小時C1.5小時D1小時二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）9（5分）單項式ab2的系數是 10（5分）計算：2+1= 11（5分）如圖，從點P到點Q有四條路線，其中最短線路是 （直接填寫路線的標

3、號），其依據的數學道理是 12（5分）若a、b互為相反數，x、y互為倒數，則式子2（a+b）+5xy的值為 13（5分）當x=3時，式子x+6a與134x的值相等，則a= 14（5分）如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm，BD=2cm，則CD= cm15（5分）觀察下列單項式：a，3a2，5a3，7a4，9a5，根據你發(fā)現的規(guī)律寫出第n個式子 三、解答題（共11小題，滿分0分）16計算：（1）18（2）8；（2）（24）（1+）17計算：3x26xx23+4x2x2118先化簡，再求值：8xy2+3xy2（xy2xy），其中x=，y=219已知1、線段AB及射線OM，按下

4、列要求畫圖：（1）在射線OM上取一點C，使OC=AB；（2）畫COD=1；（3）在COD的邊OD上取一點E，使OE=2AB；（4）測量點E與點C之間的距離為 cm（精確到1cm）20解下列方程：（1）8x1.5x+103.5x=45；（2）=121據統(tǒng)計，2009年底北京市的汽車擁有量已經從2008年底的318萬輛增加到400萬輛，請利用計算器計算：（1）從2008年底到2009年底，北京市汽車擁有量的年增長率是多少（精確到0.1%）？（2）如果保持這樣的年增長率，到2011年底時北京市的汽車擁有量將達到多少萬輛（精確到1萬輛）？22填空，完成下列說理過程如圖，DP平分ADC交AB于點P，DP

5、C=90，如果1+3=90，那么2和4相等嗎？說明理由解：因為DP平分ADC，根據 ，所以3= 因為APB= ，且DPC=90，所以1+2=90又因為1+3=90，根據 ，所以2=3所以2=423如果一個角的余角是它的補角的，求這個角的度數24列方程解應用題：從2003年到2007年，我國對藥品實施了四次降價，降價年份及部分年份的降價金額如下表所示、已知這四次降價的總金額為203億元，且2007年的降價金額是2003年降價金額的6倍，求2007年的藥品降價金額？25如圖，OC是AOB的平分線，且AOD=90（1）圖中COD的余角是 ；（2）如果COD=2445，求BOD的度數26某種海產品，若

6、直接銷售，每噸可獲利潤1200元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤5000元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤7500元某公司現有這種海產品140噸，該公司的生產能力是：如果進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受各種條件限制，公司必須在15天內將這批海產品全部銷售或加工完畢，為此該公司設計了三種方案：方案一：全部進行粗加工；方案二：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；方案三：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成你認為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一

7、、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1（4分）若火箭發(fā)射點火前5秒記為5秒，那么火箭發(fā)射點火后10秒應記為（）A10秒B5秒C+5秒D+10秒【分析】若火箭發(fā)射點火前5秒記為5秒，則點火后為正；那么火箭發(fā)射點火后10秒應記為+10秒【解答】解：若火箭發(fā)射點火前5秒記為5秒，那么發(fā)射時間應為原點，所以點火后10應記作+10秒故選：D【點評】此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量2（4分）的絕對值是（）ABC3D3【分析】絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0【解答】解：根據正數的絕對值

8、是它本身，得：|=故選B【點評】此題主要考查了絕對值的性質3（4分）2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數是91 000個，這個數用科學記數法表示為（）A0.91105B9.1104C91103D9.1103【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【解答】解：91 000=9.1104個故選：B【點評】用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法4（4分）若表示數a、b的點在數軸上的位置如圖所示

9、，則（）AabBabCa=bDab【分析】根據數軸的有序性，直接判斷【解答】解：因為數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的大，從數軸可以看出，表示數a的點在表示數b的點的右邊，所以ab故選：A【點評】數軸上的點表示的數，從左到右，由小到大，依次排列5（4分）某立體圖形的展開圖如所示，則該立體圖形是（）A三棱錐B圓錐C三棱柱D長方體【分析】由中間那行的圖形可得是柱體還是錐體，由最上邊一行或最下邊一行的圖形可得是柱體或錐體里的哪一種【解答】解：由中間那行的圖形是長方形可得此幾何體為柱體，由最上邊一行是三角形可得此柱體為三棱柱，故選C【點評】可根據所給圖形判斷具體形狀，也可根據所給幾何體的面數進行判斷6

10、（4分）用代數式表示“x的兩倍與y的和的平方”，是（）A（2x+y）2B2x+y2C2x2+y2Dx（2+y）2【分析】本題考查列代數式，要明確給出文字語言中的運算關系，先求和，再求平方【解答】解：先求x的兩倍為2x，再求x的兩倍與y的和為（2x+y），最后求x的兩倍與y的和的平方：（2x+y）2故選A【點評】列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“平方”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式7（4分）若x2ny7和x4ym+5是同類項，則2m+n的值是（）A8B1C2D6【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，根據同

11、類項的定義中相同字母的指數也相同，即可求得m與n的值，代入求解即可【解答】解：由同類項的定義，得2n=2，解得n=2；m+5=7，得m=2；2m+n=6故選：D【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c8（4分）A、B兩地相距16km，甲、乙兩人都從A地到B地甲步行，每小時4km，乙騎車，每小時行駛12km，甲出發(fā)2小時后乙再出發(fā)，先到達B地的人立即返回去迎接另一個人，在其返回的路上兩人相遇，則此時乙所用時間為（）A3.5小時B3小時C1.5小時D1小時【分析】設乙所用的時間為x，根據題意可知：乙走的路程=16+甲所剩的路程

12、，依此列出等量關系解方程即可【解答】解：設乙所用的時間為x，依題意得：16+164（x+2）=12x解得：x=1.5答：此時乙所用的時間為1.5小時故選：C【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）9（5分）單項式ab2的系數是1【分析】根據單項式系數的定義來求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數【解答】解：根據單項式的定義可知，單項式ab2的系數是1【點評】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵10（5分）計算：2+1=3【分析】有理數加減混

13、合運算的方法：有理數加減法統(tǒng)一成加法注意運用運算律，把能夠湊成整數的數結合在一起，把符號相同的數結合在一起【解答】解：2+1=（21）+=4+=3【點評】（1）在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式（2）轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化11（5分）如圖，從點P到點Q有四條路線，其中最短線路是（3）（直接填寫路線的標號），其依據的數學道理是兩點之間，線段最短【分析】根據連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答【解答】解：根據圖象，最短的線路是（3），數學道理是：兩點之間，線段最短【點評】此題考查知識點：兩點間

14、線段最短12（5分）若a、b互為相反數，x、y互為倒數，則式子2（a+b）+5xy的值為5【分析】根據相反數的概念和倒數概念，可得a、b；x、y的數量關系，把所得的等量關系整體代入可求出代數式的值【解答】解：a、b互為相反數，x、y互為倒數，a+b=0，xy=1，2（a+b）+5xy=0+5=5【點評】本題運用了相反數和倒數概念，以及整體代入的思想13（5分）當x=3時，式子x+6a與134x的值相等，則a=【分析】由已知條件，“當x=3時，式子x+6a與134x的值相等”，可以得到3+6a=1312，這就轉化為解關于a的一元一次方程了【解答】解：據題意，有關于a的方程3+6a=1312，解得

15、：a=【點評】本題求a的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法14（5分）如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm，BD=2cm，則CD=3cm【分析】首先由點C為AB中點，可知BC=AC，然后根據CD=BCBD得出【解答】解：點C為AB中點，BC=AC=5cm，CD=BCBD=3cm【點評】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題

16、的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點15（5分）觀察下列單項式：a，3a2，5a3，7a4，9a5，根據你發(fā)現的規(guī)律寫出第n個式子（2n1）an【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，然后尋找規(guī)律即可【解答】解：在a，3a2，5a3，7a4，9a5，中，系數為1，3，5，7，9，是奇數，可表示為2n1；字母指數為1，2，3，4，5，6，7，8n，故第n個式子（2n1）an【點評】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵三

17、、解答題（共11小題，滿分0分）16計算：（1）18（2）8；（2）（24）（1+）【分析】（1）根據有理數的混合運算順序，先算乘方再算乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的（2）利用乘法分配律計算求解【解答】解：（1）18（2）8=14+16=4+16=12；（2）（24）（1+）=24+2424=3+404=33【點評】本題主要考查有理數的混合運算，乘法分配律的應用，熟練掌握是解題的關鍵17計算：3x26xx23+4x2x21【分析】這個式子的運算是合并同類項的問題，根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變【解答】解：3x26xx23+4x2x21=（3x2x22x2

18、）+（6x+4x）+（31）=2x4【點評】本題主要考查合并同類項的法則即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變18先化簡，再求值：8xy2+3xy2（xy2xy），其中x=，y=2【分析】本題應先對整式去括號，合并同類項，將整式化為最簡，然后再把x，y的值代入解題即可【解答】解：8xy2+3xy2（xy2xy）=8xy2+3xy2xy2+2xy=10xy2+5xy當x=，y=2時，原式=10xy2+5xy=10（2）2+5（2）=82=10【點評】關鍵是去括號不要漏乘；括號前面是“”，去括號后括號里面的各項都要變號19已知1、線段AB及射線OM，按下列要求畫圖：（1）在射線OM上取一點C，使

19、OC=AB；（2）畫COD=1；（3）在COD的邊OD上取一點E，使OE=2AB；（4）測量點E與點C之間的距離為3cm（精確到1cm）【分析】題中的做題步驟很詳細，用尺規(guī)一步步的做就可【解答】解：（1）（2）（3）正確畫出圖形，每小題（1分）（3分）（4）3（4分）【點評】本題主要考查了用尺規(guī)作圖的一般方法20解下列方程：（1）8x1.5x+103.5x=45；（2）=1【分析】（1）先移項，然后合并同類項，系數化為1，最后得出方程的解（2）由于中可以進行約分，因此要先化簡此項，再去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后化系數為1，得出方程的解【解答】解：（1）8x1.5x+103.5x=

20、458x5x=20103x=30（3分）x=10；（4分）（2）=1=12（x+1）（1.6x+2）=102x+21.6x2=100.4x=10x=25【點評】本題考查的是一元一次方程的解法遇到帶有分母的方程時，不要一味的去分母，如果某項的分子和分母中含有公因數，應先化簡，而后再按解一元一次方程的基本步驟進行求解21據統(tǒng)計，2009年底北京市的汽車擁有量已經從2008年底的318萬輛增加到400萬輛，請利用計算器計算：（1）從2008年底到2009年底，北京市汽車擁有量的年增長率是多少（精確到0.1%）？（2）如果保持這樣的年增長率，到2011年底時北京市的汽車擁有量將達到多少萬輛（精確到1萬

21、輛）？【分析】（1）用增加的車輛數除以2008年的車輛數；（2）用2009年年底的數量乘以增長后百分率，即可得到【解答】解：（1）100%25.8%即從2008年底到2009年底，北京市汽車擁有量的年增長率約為25.8%；（2）400（1+25.8%）2633（萬輛）即到2011年底時北京市的汽車擁有量將達到633萬輛【點評】（1）比誰就除以誰，注意除以2008年的數量而不能除以2009年的數量；（2）從2009年到2011年是兩年，要注意平方，而不能是400（1+25.8%），需要注意22填空，完成下列說理過程如圖，DP平分ADC交AB于點P，DPC=90，如果1+3=90，那么2和4相等嗎

22、？說明理由解：因為DP平分ADC，根據角平分線定義，所以3=4因為APB=180，且DPC=90，所以1+2=90又因為1+3=90，根據等角的余角相等，所以2=3所以2=4【分析】根據角平分線定義，余角的定義和性質，平角的定義可證【解答】解：因為DP平分ADC，根據角平分線定義，所以3=4因為APB=180，且DPC=90，所以1+2=90又因為1+3=90，根據等角的余角相等，所以2=3，所以2=4【點評】此題綜合考查角平分線，余角的定義和性質，平角的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線若兩個角的和為90，則這兩個角互余，等角的余角相等23

23、如果一個角的余角是它的補角的，求這個角的度數【分析】首先根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90x），補角為（180x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解【解答】解：設這個角為x度，由題意，得90x=（180x），解得：x=60，所以這個角的度數是60度【點評】此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解24列方程解應用題：從2003年到2007年，我國對藥品實施了四次降價，降價年份及部分年份的降價金額如下表所示、已知這四次降價的總金額為203億元，且2007年的降價金額是2003年降價

24、金額的6倍，求2007年的藥品降價金額？【分析】設2003年的降價金額為x億元，則2007年的降價金額為6x億元，然后根據四次降價的總金額為203億元即可列出方程解決問題【解答】解：設2003年的降價金額為x億元，則2007年的降價金額為6x億元，由題意，得x+31+46+6x=203，解得x=18，則6x=108答：2007年的藥品降價金額為108億元【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解25如圖，OC是AOB的平分線，且AOD=90（1）圖中COD的余角是AOC，BOC；（2）如果COD=2445，求BOD的度數【分析】（1）由于AO

25、D=90，則AOC+COD=90；因此AOC是COD的余角，而OC平分AOB，即BOC=AOC，因此BOC也是COD的余角（2）由于COD和AOC互余，可求出AOC的度數，進而可求出AOB的度數，然后根據BOD=AOBAOD，可求出BOD的度數【解答】解：（1）AOC，BOC；（答對1個給1分）（2分）（2）AOC=AODCOD=902445=6515（3分）OC是AOB的平分線，所以AOB=2AOC=13030（4分）BOD=AOBAOD=1303090=4030（5分）【點評】此題綜合考查角平分線，余角和補角要注意圖中角與角之間的關系26某種海產品，若直接銷售，每噸可獲利潤1200元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤5000元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤7500元某公司現有這種海產品140噸，該公司的生產能力