電橋法測電阻90583.doc

1、實驗名稱 惠斯登電橋測電阻（所屬實驗室：大學物理實驗中心217分室）一、實驗基本介紹電橋是一種比較式儀器，是很重要的電磁學基本測量儀器之一。電橋按其結構特點可分為交流電橋和直流電橋，也可分為單臂電橋和雙臂電橋；按工作狀態(tài)可分為平衡電橋和非平衡電橋?；菟沟请姌蚍Q為單臂電橋，是最常用的直流電橋，主要用于低電阻的測量。二、實驗儀器介紹實驗儀器：QJ23型直流電阻電橋，萬用電表，電阻若干只。倍率選擇調零旋鈕 靈敏度旋鈕圖 1 QJ23型直流電阻電橋、指針萬用表、待測電阻【QJ23型箱式惠斯登電橋】如圖1所示。箱式直流電橋具有便于攜帶、準確度高和使用方便等特點。其電路原理圖如圖2所示。R1、R2為比例臂

2、，Rs為比較臂，改變b點的位置就可以改變R1/R2（即比例系數K）的比值。例如將倍率開關b置于“102”時，便有 實驗中Rx的誤差主要取決于Rs，而不是R1/R2的比值。從圖2可知，比較臂Rs由四只可變的標準電阻相互串聯，其總阻值可達9999。所以該電橋可測量19999000范圍內的電阻，基本量程為10099990。圖2圖3為QJ23型箱式電橋面板示意圖。面板中下部有四個標有“”、“”、“”和“”的旋鈕，是用來調節(jié)比較臂Rs的，調節(jié)范圍為09999。使用與讀取方法同電阻箱。面板右下角的“Rx” 接線柱是用來聯接被測電阻的；左側上方的“+E-”用于聯接外部電源；“內、G、外”為檢流計選擇端鈕，當

3、“G”和“內”用短路片聯接時，則在“G”和“外”之間需外接檢流計；在“G”和“外”短路時，則箱式電橋內附的檢流計接入了電路。面板右上角為倍率“K”選擇開關。圖3面板左下角的“B” “G” 按鈕，從圖2可以看出，前者用于接通電源，后者用于接通檢流計支路。 在使用時，“B”、“G”兩個電健要同時使用，但需先按下“B” ，再按下“G” ；斷開時則先松開“G” ，再松開“B” ，以保護檢流計。 所以使用箱式電橋時，先將倍率K（R1/R2）確定，然后調節(jié)RS使電橋平衡，由公式（3）便可計算出測量結果。三、實驗內容預習3.1 實驗目的1. 理解直流電橋的構成和工作原理；2. 掌握萬用電表的使用和電橋的調節(jié)

4、方法；3. 用直流電橋測定電阻的阻值。3.2 實驗原理3.2.1 惠斯登電橋測量電阻的原理圖4惠斯登電橋的原理如圖4所示。圖中R1、R2、Rs是已知其阻值的標準電阻，它們與待測電阻Rx構成一個四邊形，每一邊都稱為電橋的臂。R1、R2稱為比例臂，Rs稱為比較臂，Rx稱為待測臂。在A、B兩端接直流電源E；在C、D兩點間接檢流計G，結構像橋一樣，故稱為電橋。當C、D兩點間的電勢不相等時，有電流通過檢流計G，電橋不平衡。調節(jié)Rs，使檢流計中電流為零(Ig0)，此時C、D兩點間電勢相等，電橋達到平衡，于是有：I1 Rx=I2 Rs (1)I1 R1=I2 R2 (2) (3)式中K= R1/R2稱為比例

5、系數。由公式(11-3)知，當電橋平衡時，兩相對橋臂電阻的乘積相等。顯然，Rx可由標準電阻R1、R2 和RS求得，與電源的電壓無關。所以，電橋測電阻實質上是比較測量法。由于標準電阻有很高的精確度，因而用電橋測電阻也有很高的精確度。3.2.2 電橋靈敏度在實驗中，我們是通過檢流計的指針是否偏轉來判斷電橋平衡的；所以測量結果的準確程度與檢流計的靈敏度有關。當電橋平衡時，如果比較臂RS有一增量DRS，電橋的平衡被破壞，使檢流計指針偏移Dn格，則電橋的靈敏度S定義為： （4）可以證明，對同型號檢流計和電阻組好的電橋，改變其它任一臂，電橋的靈敏度都一樣，即靈敏度是唯一確定的。所以公式（11-4）可改寫為

6、： （5）若檢流計在0.2分格以下的偏轉變化不可察覺，則當Dn=0.2分格時，所對應的Rx值可能產生的最大誤差為DRx。 （6）3.3 實驗內容與步驟（1）先用萬能電表電阻檔粗測電阻的阻值。對指針式電表，合適的檔位能使指針有較大的偏轉；對數字式電表，若首位讀數是1，則應有4位有效數字，若首位是其它數字，則應有3位有效數字，否則就是檔位不合適。.（2）將電阻接到電橋上，根據電阻值選擇電橋的倍率和讀數旋鈕（比較臂Rs），合適的比率將有4位有效數字的測量結果，也就是首位讀數旋鈕不為零。連接短路片，令電橋使用內置的檢流計和內置的電源。（3）按下電源開關按扭“B” ，使電橋通電。起初電橋處于非平衡狀態(tài)，點按檢流計按扭“G” ，可觀察到指針的偏轉。由偏轉方向，判斷讀數調節(jié)的增減方向，相應調節(jié)最大的讀數旋鈕，使指針的偏轉幅度減少。（4）仿步驟3，依照從大到小的次序，不斷調節(jié)電橋的讀數旋扭，逐漸使電橋上的檢流計指針指向零。（5）當檢流計指針指向零時，即電橋處于平衡狀態(tài)時，用（3）式計算待測電阻的阻值。（6）最后，檢查平衡電橋的靈敏度：在電橋平衡時，改變讀數旋鈕的值，使檢流計指針偏移Dn格，相應的電阻值改變?yōu)镈R，計算電橋的靈敏度（7）依上方法，測量幾只阻值不同的電阻和這些電阻的串、并聯電阻值。（8）根據（6）式估算測量的不確定度。四、思考題（1）為什么用電橋測量待測電阻前，先要用萬用表進