08-2概率統(tǒng)計(jì)試卷B

1、08-2概率統(tǒng)計(jì)試卷b 上海第二工業(yè)大學(xué) （試卷編號(hào)： ） xxxx年第二學(xué)期期末考試概率與統(tǒng)計(jì)試卷b 姓名： 學(xué)號(hào)： 班級(jí)： 成績： 一、填空題（每空分，共分） 已知p?a?b?0.8,p?b?0.4，則pab? 。 設(shè)xn?1,4?,yn?2,9?，且x,y相互獨(dú)立，則x?y 。 設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為?的指數(shù)分布，則e?2x?1? ； d?2x? ； 3人獨(dú)立去破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為1/5、1/4、1/3，則將此密碼譯出的概率為 。 ?二、選擇題（每題3分，共5分） 設(shè)，是兩個(gè)互不相容的事件，p?b?0，則下列各式中一定成立的是（ ） ?a?p?a?1?p?b?； ?b?p

2、?a?b0； ?c?p?a?b1； ?d?p?b0 ?a?設(shè)?x,y?的聯(lián)合分布律為 x y ?1 1 0 1 t 2 1 15 s 1 51 53 10 若x和y相互獨(dú)立，則?s,t??。?） ?a?21?12?12?21?,?； ?b?,?； ?c?,?； ?d?,? ?1015?1510?1015?1510?設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，其概率分布分別為 xp01y01 0.40.6p0.40.6 則有（ ） （a）p(x?y)?0. （b）p(x?y)?0.5. （c）p(x?y)?0.52. （d）p(x?y)?1. 第 1 頁 設(shè)一隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f?x?（ ） 12?e?x

3、?3?24?x?r?，則服從n?0,1?的隨機(jī)變量一定是 ?a?x?3； 2?b?2x?3x?3x?3； ?c?； ?d? 2222 1n221n設(shè)一隨機(jī)變量xn?,?，?未知，x?xi,s?(xi?x)2，則?的置信度為?ni?1n?1i?1的置信區(qū)間為（ ） ?a?x?nt0.025?n?1?,x?t0.025?n?1?； ?b?x?t0.05?n?1?,x?t0.05?n?1?； nnn?0.05ssss?； cx?tn?1,x?tn?1dx?tn?1,x?t?0.025?0.025?0.0?5nnnn?三、計(jì)算題（共分） 1裝有10 件某產(chǎn)品（其中一等品 ?n?1? ?5件，二等品3件

4、，三等品2件）的 箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，求（）結(jié)果2件都 是一等品，（6分）（）丟失的一件產(chǎn)品也是一等品的概率。（6分） 第 2 頁 2. 設(shè)二維離散隨機(jī)變量(x,y)的可能取值為(0,0)，(?1,1)，(?1,2)，(1,0)，且取這些值的概率依次為16， ?1?（1）x與y各自的邊緣分布（4分）；（2）x的分布函數(shù)f(x)和p?x?2?13，112，512，試求： ?2?（5分）；（3）d(x)（5分） 第 3 頁 ?522?x?y?, 0?y?1?x3已知(x,y)的聯(lián)合密度函數(shù)：f(x,y)?4 ?0, 其他 下圖中陰影區(qū)域?為p?x,y?的非零區(qū)

5、域，求（1）p?1?（2）x,y的邊緣密度函數(shù)fx(x)和?x?1?（6分） fy(y)（8分） 。 ?2?第 4 頁 4已知隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為 ?x?10?x?1,?0， f?x?其他?0設(shè)x1,x2,?,xn是來自總體x的一個(gè)樣本求?的極大似然估計(jì)（10分） 225 設(shè)某種清漆干燥時(shí)間xn?,?，取n?9的樣本，得樣本均值和方差分別為x?6,s?0.36，則?的 ?置信度為的置信區(qū)間（10分） 第 5 頁 機(jī)器自動(dòng)包裝某食品，設(shè)每袋食品的凈重服從正態(tài)分布，已知?16，規(guī)定每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)重量為克某天開工后，為了檢查機(jī)器是否正常工作，從包裝好的食品中隨機(jī)抽查袋，測(cè)得凈重為 ， 問：能否認(rèn)為每袋重量符合標(biāo)準(zhǔn)（?0.05）？（10分） 2 （附：u0.05?1.64,u