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文檔簡介
1、怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力 談談應用題數(shù)學綜合能力的培養(yǎng) 摘 要 數(shù)學教學的目的就是使學生獲得必要的數(shù)學素質(zhì):廣博的數(shù)學通識,準確的數(shù)學語言,良好的計算能力,周密的思維習慣,敏銳的數(shù)量意識以及解決問題的數(shù)學綜合能力。當前的素質(zhì)教育又向數(shù)學教育工作者提出了更高的要求,教師不僅要面向全體學生,而且既要教書又要育人,在數(shù)學教學過程中,學生的數(shù)學綜合能力是指 分析和解決問題的能力。它包括邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等。高考數(shù)學科的命題原則是在考查基礎知識的基礎上,注重對數(shù)學思想和方法的考查,注重數(shù)學能力的考查,強調(diào)了綜合性,這就對考生提出了更高的要求.在此,我就這方面提出幾點自己的看法。關(guān)鍵詞
2、 能力;培養(yǎng);解決一、分析和解決問題能力1.審題能力審題是對條件和問題進行全面認識,對與條件和問題有關(guān)的全部情況進行分析研究,它是如何分析和解決問題的前提。審題能力主要是指充分理解題意,把握住題目本質(zhì)的能力;分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。要快捷、準確在解決問題,掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的。2.合理應用知識、思想、方法解決問題的能力高中數(shù)學知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容;數(shù)學思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等;數(shù)學方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學歸納法、反證法、配方法等基本方
3、法只有理解和掌握數(shù)學基本知識、思想、方法,才能解決高中數(shù)學中的一些基本問題,而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。3.數(shù)學建模能力近幾年來,在高考數(shù)學試卷中,都有幾道實際應用問題,這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)而數(shù)學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心。例3 下圖為一臺冷軋機的示意圖冷軋機由若干對軋輥組成,帶鋼從一端輸入,經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出。()輸入帶鋼的厚度為,輸出帶鋼的厚度為,若每對軋輥的減薄率不超過r0問冷軋機至少需要安裝多少對軋輥?(一對軋輥減薄率=)解:厚度為的帶鋼經(jīng)過減薄率均為r0的n對軋輥后厚度為(1-r0)n。為使輸出帶鋼的厚度不
4、超過 ,冷軋機的軋輥數(shù)(以對為單位)應滿足(1-r0)n即(1-r0)n。由于(1-r0)n0,0,對上式兩端取對數(shù),得nlg(1-r0)lg,由于lg(1-r0)0,所以n因此,至少需要安裝不小于的整數(shù)對軋輥。在該題的解答中,學生若沒有一定的數(shù)學建模能力,正確解決此題實屬不易因此,建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力1.重視通性通法教學,引導學生概括、領悟常見的數(shù)學思想與方法數(shù)學思想較之數(shù)學基礎知識,有更高的層次和地位它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中,它是一種數(shù)學意識,屬于思維的范疇,用以對數(shù)學問題的認識、處理和解決數(shù)學方法是數(shù)學思想的
5、具體體現(xiàn),具有模式化與可操作性的特征,可以作為解題的具體手段只有對數(shù)學思想與方法概括了,才能在分析和解決問題時得心應手;只有領悟了數(shù)學思想與方法,書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。2.加強應用題的教學,提高學生的模式識別能力高考是注重能力的考試,特別是學生運用數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力,更是考查的重點,而高考中的應用題就著重考查這方面的能力,這從新課程版的考試說明與原來的考試說明中對能力的要求的區(qū)別可見一斑。(新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”)3.適當進行開放題和新型題的訓練,拓寬學生的知識面要分析和解決問題,必先理解題意,才能進一步運用數(shù)學思想和方法解決問題近年來,隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展,要求數(shù)學教育培養(yǎng)出更高數(shù)學素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才,這一點體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn),更加注重了能力的考查由于開放題的特征是題目的條件不充分,或沒有確定的結(jié)論,而新背景題的背景新,這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導致失分率較高。.重視解題的回顧在數(shù)學解題過程中,解決問題以后,再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究,是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)這是數(shù)學解題過程的最后階段,也是對提高學生分析和
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