蘇科版九年級數(shù)學上冊《用一元二次方程解決問題》學情練習

1、1.4用一元二次方程解決問題學情練習一、選擇題 1.下列方程中，無實數(shù)根的是（ ）A.x-1+1-x=0B.2y+6y=7C.x+1+2=0D.x2-3x+2=0 2.某牧民要圍成面積為35m2的矩形羊圈，且長比寬多2米，則此羊圈的周長是（ ）A.20米B.24米C.26米D.20或22米 3已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是255，則下列各數(shù)中，是這兩個數(shù)中的一個的是（ ）A-19 B5 C17 D51 4在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了1次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的人數(shù)是（ ）A9 B10 C11 D12 5.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月

2、比上月增長的百分數(shù)相同，則平均每月的增長（ ）A.10%B.15%C.20%D.25% 6.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%，若每年下降的百分數(shù)相同，則這個百分數(shù)為（ ）A.10%B.20%C.120%D.180% 7一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的乘積為736，原來的兩位數(shù)為（ ）A23或32 B45或54 C17 D51 8.方程x3-2x2-1=0的實數(shù)根個數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.3 9.某公司1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份增長x%，預計3月份比2月份增長2x%，則預計3月份的產(chǎn)值

3、為b萬元，依題意可列方程為（ ）A.a(1+x%)2=bB.a(1+x%)+a(1+2x%)=bC.a(1+x)(1+2x)=bD.a(1+x%)(1+2x%)=b 10把一塊長與寬之比為21的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10 cm的小正方形，折起四邊，可以做成一個無蓋的盒子如果這個盒子的容積是1 500 cm3，那么鐵皮的長和寬各是多少？若設(shè)鐵皮的寬為x cm，則正確的方程是()A(2x20)(x20)1 500 B(2x10)(x20)1 500C10(2x20)(x20)1 500 D10(x10)(x20)1 500 二、填空題 11.已知兩數(shù)和為10，積為24，則這兩個數(shù)分別為_ 12

4、.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為_ 13有一個菱形水池，它的兩條對角線的差為2 m，水池的邊長是5 m，則這個菱形水池的面積為_ 14.2015年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過連續(xù)兩年增長后，預計2018年將達到2180億元設(shè)平均每年增長的百分率為x，可列方程為_ 15.已知x1=3y1=-2是方程組x2+y2=mx+y=n的一組解，那么此方程組的另一組解是_ 16從一塊長80cm寬50cm的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方形四周的寬度相同，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，設(shè)長方框四周

5、的寬度為xcm，根據(jù)題意可列方程為 . 17.在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若b和c是關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0的兩個實數(shù)根，則m的值為_ 18.某藥品，原來每盒售價96元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒售價54元，平均每次降價的百分率是_% 19.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件贏利40元，為了擴大銷量、增加贏利，商場決定采取適當降價的措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售3件如果每天要贏利1872元，又要使該襯衫在價格方面具有較強的竟爭力，那么每件襯衫應降價多少元？根據(jù)的解答結(jié)果，結(jié)合適量的驗算可知，當每件襯衫降價_元時，贏利最

6、多，最多的贏利為_元 三、解答題 20小林準備進行如下操作試驗:把一根長為40 的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.(1) 要使這兩個正方形的面積之和等于58 ，小林應該怎么剪?(2) 小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 ”他的說法對嗎?請說明理由. 21.解方程組：x+2y=42xy=-21 22如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少m. 23.工人師傅用8米長的鋁合金材料制作一個如圖所示的矩形窗框，圖中的、區(qū)域都是矩形，且BE=2AE，M，N分別是AD、EF的中點（說明：圖中黑線部分均需

7、要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計）(1)當矩形窗框ABCD的透光面積是2.25平方米時，求AE的長度(2)當AE為多長時，矩形窗框ABCD的透光面積最大？最大面積是多少？ 24.如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，求該長方體的底面寬，若該長方體的底面寬為x米： (1)用含x的代數(shù)式分別表示出該長方體的底面長和容積 (2)請列出關(guān)于x的方程 25如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB16 cm，BC6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時

8、出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，點Q以2 cm/s的速度向點D移動當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm? 答案 1. C2. B3 C4 B5. C6. B7 A8. B9. D10 C 11. 4和612. 1米13 24m214. 1585(1+x)2=218015. x2=-2y2=316 17. -10或-41418. 2519. 151875 20 （1）設(shè)一個正方形的邊長為cm，另一個正方形邊長為（）cm. 則，. ，.即把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段.（2）由得 此方程無實數(shù)根 小峰的說法正確.21. 解：x+2y=42xy

9、=-21由得：x=4-2y，把代入得：2(4-2y)y=-21，解得：y1=72，y2=-32，把y1=72代入得：x1=-3，把y2=-32代入得：x2=7，即原方程組的解是x1=-3y1=72，x2=7y2=-3222 23. 當AE為47時，矩形窗框ABCD的透光面積最大，最大面積是16724. 解：(1)長方體運輸箱底面的寬為xm，則長為(x+2)m容積為x(x+2)1=x2+2x；(2)x2+2x=1525 設(shè)ts后，點P和點Q的距離是10cm，則AP3tcm，CQ2tcm.過點P作PECD于點E，所以ADPE6cm，EQ162t3t(165t)(cm)在RtPQE中，由勾股定理PQ

10、2PE2EQ2列方程，得10062(165t)2.解這個方程，得，.P，Q兩點從出發(fā)開始到s或s時，點P和點Q的距離是10cm. 親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。20.10.2810.28.202021:0921:09:2810月-2021:092、自知之明是最難得的知識。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。21:0910.28.202021:0910.28.202021:0921:09:2810.28.202021:0910.28.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。10.28.202010.28.202021:0921:0921:09:2821:09:285、三軍可奪帥也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大