高等大氣動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、.高等大氣動(dòng)力學(xué)1、自由大氣： 是指行星邊界層以上，湍流摩擦力可忽略，空氣運(yùn)動(dòng)不受地表摩擦影響的大氣。大致在 1.5km 以上，水平氣壓梯度力和科氏力相平衡（準(zhǔn)地轉(zhuǎn)）。在中、高緯度，自由大氣中空氣運(yùn)動(dòng)基本遵守地轉(zhuǎn)風(fēng)或梯度風(fēng)法則，氣流幾乎與等壓線平行。d 是由于空氣的內(nèi)摩擦或湍流動(dòng)量傳輸所導(dǎo)致的的耗散力，忽略d 就是所謂的“自由大氣近似，除靠近地表面的“摩擦層”以外，對(duì)于以一天為時(shí)間單位的運(yùn)動(dòng)來說，使用自由大氣近似大體上是可以的。2、絕熱近似： 在空氣運(yùn)動(dòng)的短期變化過程中，可以認(rèn)為空氣微團(tuán)與外界無熱量交換，這就是絕熱過程。熱力學(xué)第一定律可寫成熱流量方程的形式：忽略 dq/dt 就是“絕熱”近似，

2、除靠近地表的“熱力邊界層”內(nèi)、位于平流層中的臭氧層內(nèi)以及有著嚴(yán)重的水汽相變過程的區(qū)域外， 對(duì)于以一天為時(shí)間單位的運(yùn)動(dòng)來說， 使用絕熱近似大體上是可以的。3、薄層近似： 大氣中 90%以上的質(zhì)量集中在離地表的一薄層中，其有效厚度約為幾十公里，遠(yuǎn)比地球平均半徑小， 因此在推導(dǎo)球坐標(biāo)系下的基本方程組時(shí)，可取 raza (z0) ，其中 a 是地球半徑， z 是離地表的鉛直高度。球坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程中，當(dāng)r 處于系數(shù)時(shí)， r 用 a代替；當(dāng) r 處于微商地位時(shí)，用z 代替 r。這一近似郭曉嵐稱之為薄層近似。4、標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)近似： 針對(duì)熱力學(xué)量（ p, , ,t）引入一個(gè)垂直方向的標(biāo)準(zhǔn)分布，亦即所謂的標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)（

3、氣候態(tài)）。我們據(jù)此引入標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)近似，在運(yùn)動(dòng)、連續(xù)、熱力學(xué)及狀態(tài)方程中將這些熱力學(xué)量表示成標(biāo)準(zhǔn)分布加上一個(gè)擾動(dòng)量。這樣在預(yù)報(bào)、 診斷等問題中只計(jì)算擾動(dòng)量或其變量，而把標(biāo)準(zhǔn)分布視為已知。好處在于降低了方程的非線性程度，易于求解， 從而減少了計(jì)算誤差。0 zx, y, z,t ;05、地球流體的基本屬性層結(jié)性 ，使之更具“彈性”。密度和溫度在垂直方向上的分布是不均勻的，這種介質(zhì)的物理性質(zhì)的不均勻分布，使大氣具有層結(jié)的分布。旋轉(zhuǎn)性 ，使之更具“剛性”。由于地球自轉(zhuǎn)的存在，流體出現(xiàn)沿著等壓線流動(dòng)的趨勢(shì)。如地轉(zhuǎn)風(fēng)、臺(tái)風(fēng)的存在。斜壓性 ，使之更具“活性”。指的是具有斜壓大氣性質(zhì)的系統(tǒng)。如溫帶氣旋就是具有斜壓

4、性的系統(tǒng)。熱力學(xué)屬性（氣壓場(chǎng)、溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)）與動(dòng)力學(xué)屬性（流場(chǎng)）耦合，而非相互獨(dú)立。多尺度特性，不同時(shí)空尺度的運(yùn)動(dòng)之間存在復(fù)雜的非線性相互作用。;.6、大氣中存在的主要運(yùn)動(dòng)類型無輻散運(yùn)動(dòng)， 即純粹的渦旋運(yùn)動(dòng)， 是大氣運(yùn)動(dòng)最基本運(yùn)動(dòng)的形式之一。無輻散運(yùn)動(dòng)條件為uv ，引進(jìn)流函數(shù) ， u, vx表示水平流場(chǎng)，而渦度為vu2xyyxy無旋運(yùn)動(dòng)， 是大氣運(yùn)動(dòng)的另一基本形式。若運(yùn)動(dòng)是無旋的，則vu，引入勢(shì)函x0y數(shù) ， ux, vy。因此，無旋運(yùn)動(dòng)中流體將沿著速度勢(shì)的水平梯度方向運(yùn)動(dòng)，而水平散度為uv2xy波動(dòng)， 也是大氣運(yùn)動(dòng)的一種重要形式，有重力波： 是流體介質(zhì)在重力作用下產(chǎn)生的一種波動(dòng)，它的產(chǎn)生與

5、垂直運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，即要求垂直速度 w=0 。重力波一種橫波。分為重力內(nèi)波和重力外波。重力外波： 是指處于大氣上、下邊界的空氣（不可壓縮流體），受到垂直擾動(dòng)，偏離平衡位置后，在重力作用下產(chǎn)生的波動(dòng)；重力內(nèi)波： 是指在大氣內(nèi)部，由大氣的穩(wěn)定層結(jié)和重力的作用而形成的。慣性波： 是一種以相速度向西傳播的波動(dòng)，大氣中的擾動(dòng)在科氏力的作用下會(huì)產(chǎn)生慣性，這種振蕩在空間的傳播上就形成了慣性波，它是一種橫波。重力慣性波： 是一種在重力和科里奧利力共同作用下產(chǎn)生的大氣波動(dòng)。rossby 波： 是在準(zhǔn)水平的大尺度運(yùn)動(dòng)中，由于 效應(yīng)維持絕對(duì)渦度守恒形成的。其本質(zhì)上是渦旋，但以波動(dòng)形式傳播。7、 taylor-pro

6、udman 定理均質(zhì)流體的定常運(yùn)動(dòng)，f， 為常量，其方程為fu1p ，其分量形式為1pfv1ppvg0fvx 同時(shí)乘以zxzg ，得到fz；又因?yàn)閦，1pzu1pzugfuyfzyzf0zz從而得到vu0。zz這就是 taylor-proudman 定理，它表示在均質(zhì)流體的定常緩慢運(yùn)動(dòng)中，地球的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)使大氣運(yùn)動(dòng)趨于二維化（準(zhǔn)水平的）。8、重要的無量綱數(shù) kibel 數(shù)1u /uf 0f 0 utf v局地慣性力科氏力它也是慣性擾動(dòng)時(shí)間尺度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間尺度之比，其實(shí)f 01也是地轉(zhuǎn)適應(yīng)時(shí)間尺度。當(dāng)1 時(shí)，局地慣性力相對(duì)于科氏力可忽略；當(dāng)1 時(shí)，必須考慮局地慣性力的作用。它可區(qū)別運(yùn)動(dòng)的快慢程度，1

7、 慢過程，1 快過程;. rossby 數(shù)r0uu 2 / l水平慣性力f0lf0u科氏力它也是慣性特征時(shí)間與平流特征時(shí)間之比。當(dāng)r01時(shí)，水平慣性力相對(duì)于科氏力可以忽略；平流特征時(shí)間遠(yuǎn)大于慣性特征時(shí)間，平流過程是慢過程。當(dāng)r0 1時(shí)，必須考慮水平慣性力 （也就是非線性平流項(xiàng)）的作用； 平流時(shí)間是小于或近于慣性特征時(shí)間，平流過程是快過程。 表示大氣運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)程度，也可用來判別大氣運(yùn)動(dòng)的類型（大、中、小尺度）和特性（線性或非線性）。 froude 數(shù)fruuur0 lghcfldld水平慣性力與重力之比，表示重力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響程度。fr1 時(shí)，重力加速度遠(yuǎn)小于慣性加速度，重力可忽略不計(jì)；fr1時(shí)

8、，慣性力可忽略。9、 rossby 變形半徑ldgh / f 是風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)相互調(diào)整保持地轉(zhuǎn)平衡的一個(gè)臨界水平尺度，可以用來區(qū)分大氣運(yùn)動(dòng)的尺度。大于ld ，地球旋轉(zhuǎn)起顯著作用，具有地球流體的顯著特征；小于ld ，地球旋轉(zhuǎn)影響不大。對(duì)于正壓大氣， 其相當(dāng)于重力外波在慣性特征時(shí)間內(nèi)傳播的距離。根據(jù)其與擾動(dòng)水平特征尺度的相對(duì)大小可判斷地轉(zhuǎn)適應(yīng)的方向。10 、浮力頻率（brunt-vaisala ）： 是指氣塊由于浮力作用而產(chǎn)生垂直振蕩的頻率，即n 2glnz位溫隨高度上升，穩(wěn)定層結(jié)，位溫隨高度不變，中性層結(jié)，位溫隨高度減少，不穩(wěn)定層結(jié)，20 ；nn 20 ；n 20 ；11、淺水近似（正壓模式）：大

9、氣滿足靜力平衡且是均質(zhì)不可壓的，下界面為平坦地面，上界面為自由表面，滿足形態(tài)比 h/l1 ；層結(jié)可以忽略（垂直方向相對(duì)均勻）兩個(gè)條件的淺薄系統(tǒng)中的近似稱為淺水近似。12、淺薄系統(tǒng)： =d/h ，稱為無量綱厚度參數(shù)。 d 為系統(tǒng)的特征厚度； h 為大氣的特征高度。當(dāng) 1 時(shí)， dh ，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是淺薄系統(tǒng)。反之， 1 時(shí)，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是深厚系統(tǒng)。針對(duì)一個(gè)具體的天氣、 海洋系統(tǒng)， 比如層狀云由于垂直尺度小， 為淺薄系統(tǒng)， 對(duì)流云的垂直尺度大，為深厚系統(tǒng)。;.13、大氣大尺度運(yùn)動(dòng)階段性適應(yīng)過程和演變過程在時(shí)間尺度上可區(qū)分開來。一旦局部有不平衡 （非地轉(zhuǎn)）出現(xiàn)，首先進(jìn)行適應(yīng)過程， 等運(yùn)動(dòng)場(chǎng)大體上恢復(fù)到準(zhǔn)地轉(zhuǎn)

10、平衡狀態(tài)， 演變過程引起的變化才比較顯著。適應(yīng)過程： 由非地轉(zhuǎn)變?yōu)闇?zhǔn)地轉(zhuǎn)，是以慣性重力波頻散的快速過程，是線性的。需要的時(shí)間不長(zhǎng)，在 f 0 1 時(shí)間尺度里發(fā)生劇烈變化。當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)平衡被破壞后，風(fēng)場(chǎng)、氣壓場(chǎng)進(jìn)行快速調(diào)整，達(dá)到新的地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)，這種動(dòng)力調(diào)整過程稱為“地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程”，是一個(gè)快速的，由地轉(zhuǎn)不平衡到平衡的過程。演變過程：地轉(zhuǎn)平衡下，以平流為特征及rossby 波頻散的緩慢過程，是非線性的。平流起重要作用， 渦旋屬性是一個(gè)重要屬性。準(zhǔn)地轉(zhuǎn)狀態(tài)下的緩慢過程，稱為“地轉(zhuǎn)演變過程”。地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與地轉(zhuǎn)演變過程的不同點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)上，前者是非地轉(zhuǎn)，后者是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)；時(shí)間尺度上，前者是快過程，后者是慢過程；平

11、流項(xiàng)的重要性上，前者量級(jí)小，可忽略，可視為線性過程，后者很重要，不可忽略，非線性過程；運(yùn)動(dòng)形式上，前者位勢(shì)運(yùn)動(dòng)和渦旋運(yùn)動(dòng)同等重要，后者以渦旋運(yùn)動(dòng)為主14、時(shí)間邊界層： 以時(shí)間 f 0 1 為厚度，小于此特征時(shí)間的過程為地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程（不平衡的快速變化過程），大于此特征時(shí)間的過程為準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過程（準(zhǔn)平衡態(tài)的緩慢演變過程）。15、地轉(zhuǎn)適應(yīng)的物理機(jī)制局部的非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 產(chǎn)生地轉(zhuǎn)偏差擾動(dòng)， 激發(fā)出慣性重力外波， 通過該波動(dòng)頻散非地轉(zhuǎn)能量，從而重建（恢復(fù)）地轉(zhuǎn)平衡。在科氏力作用下， 在波動(dòng)過程中散度場(chǎng)與渦旋壓力場(chǎng)相互作用， 渦旋場(chǎng)與壓力場(chǎng)相互調(diào)整，當(dāng)非地轉(zhuǎn)能量彌散到無窮遠(yuǎn)處，壓力場(chǎng)與渦旋就處于地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)

12、。16、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成的原因地球和太陽的位置相對(duì)固定，使地球南北接受的太陽輻射能受到限制，從而制約了大氣的水平速度尺度；重力場(chǎng)的作用使大氣質(zhì)量向靠近地球固定邊界的一薄層中堆積，從而制約了鉛直氣壓梯度，限制了大氣運(yùn)動(dòng)的鉛直尺度；地球旋轉(zhuǎn)作用制約了水平氣壓梯度，限制了大氣運(yùn)動(dòng)的水平尺度；這些條件使得中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)是一種緩慢運(yùn)動(dòng)，根據(jù)泰勒 - 普勞德曼定律可以推論出它必然具有準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的特征。17、群速度、相速度、頻散波、非頻散波相速度： 是載波移動(dòng)的速度， 即群波中具有相同位相點(diǎn)的移動(dòng)速度。表示波形移動(dòng)的速度，c p/ k群速度： 是指波包移動(dòng)的速度，即群波中具有相同振幅點(diǎn)的移動(dòng)速度，表示波

13、列（波群）能量傳播的速度，cg/ t ；頻散波： 若相速不僅依賴于介質(zhì)的物理性質(zhì)，還依賴于波長(zhǎng)（波速），不同波長(zhǎng)的波相速不同，波群隨波的傳播而散開，稱為頻散播；非頻散波：若相速僅依賴于介質(zhì)的物理性質(zhì)，不依賴于波數(shù)，稱為非頻散播。;.18、斜壓不穩(wěn)定及其物理機(jī)制斜壓不穩(wěn)定： 發(fā)生在具有垂直切變基本緯向氣流中的長(zhǎng)波不穩(wěn)定稱為斜壓不穩(wěn)定， 長(zhǎng)波的斜壓不穩(wěn)定與垂直風(fēng)切變和波長(zhǎng)有關(guān)， 最不穩(wěn)定波長(zhǎng)約為 4000-5000km 。斜壓不穩(wěn)定的擾動(dòng)能量主要來自于有效位能的釋放，斜壓不穩(wěn)定是中緯度天氣尺度擾動(dòng)發(fā)生發(fā)展的主要物理機(jī)制。溫帶氣旋的生成，斜壓rossby 波的發(fā)展即為斜壓不穩(wěn)定的典型現(xiàn)象。19、非彈

14、性近似、boussinesq近似非彈性近似： 大氣中像積云對(duì)流這樣的水平尺度較小的系統(tǒng)，靜力平衡不再準(zhǔn)確適合，此時(shí)，不考慮密度擾動(dòng)變化，常在連續(xù)性方程中省略方程與標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)近似相同。 boussinesq近似d ( ) 一項(xiàng)，這就是非彈性近似。其他dt0boussinesq 近似下，除去浮力項(xiàng)，即與g 相乘的項(xiàng)，均只考慮 的變化，即用0 替代 ；取 boussinesq 近似的流體稱為boussinesq 近似流體，這是一種均勻不可壓縮的流體，但計(jì)入了密度擾動(dòng)對(duì)浮力的影響，適用于密度變化不大的流體。比如，海洋或者大氣中的淺薄系統(tǒng)；當(dāng)高度尺度接近密度標(biāo)高時(shí)，boussinesq 近似不適用。20、

15、地轉(zhuǎn)風(fēng)、熱成風(fēng)、taylor-proudman 定理 地轉(zhuǎn)風(fēng)： 對(duì)于中緯度天氣尺度運(yùn)動(dòng)來說，在水平方向上地轉(zhuǎn)偏向力和氣壓梯度力近于平衡，水平運(yùn)動(dòng)方程fu1p ； fv 1 p 則表示了兩個(gè)力的平衡關(guān)系。滿足上式的風(fēng)yx稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)。 熱成風(fēng)： 大氣層內(nèi)地轉(zhuǎn)風(fēng)的垂直切變稱為該氣層的熱成風(fēng)。熱成風(fēng)方向與平均等溫度線（等厚度線）平行，在北半球背風(fēng)而立，高溫在右，低溫在左。熱成風(fēng)的大小與平均溫度梯度成正比，與科氏力 f 成反比。 沒有溫差，熱成風(fēng)則退化成 taylor-proudman 定理，存在南北溫差， taylor-proudman 定理就被破壞掉了。21、 ep 通量： （ eliassen-palm flux ）是一個(gè)表征動(dòng)量和熱