四川省綿陽市三臺縣2017屆九年級上12月第二次學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷含答案

1 綿陽市三臺縣 2017 屆九年級上學(xué)期 12 月 第二次學(xué)情調(diào)研測試 數(shù)學(xué) 試卷 本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共 6 頁，答題卡共 4 頁。滿分 140 分。考試時間 120 分鐘。 注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號用 米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上密封線內(nèi)規(guī)定的地方。 2選擇題使用 2B 鉛筆 填涂在答題卡 對應(yīng)題的標(biāo)號的位置上，非選擇題用 米的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的框內(nèi)。超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3考試結(jié)束后，交卷時只交答題卡。 第卷 （選擇題，共 36 分） 一、選擇題 （本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分 。 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是 2關(guān)于 x 的一元二次方程 x 1 0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是 A a14且 a0 B a14 C a 14且 a0 D a 14 3已知 O 半徑為 3， M 為直線 一點(diǎn)，若 ，則直線 O 的位置關(guān)系為 A相切 B相交 C相切或相離 D相切或相交 4二次函數(shù) y=x2+bx+c，經(jīng)過配方可化為 y=（ x 1） 2+2，則 b， c 的值分別為 A 5， 1 B 2， 3 C 2， 3 D 2， 3 5已知點(diǎn) A(m， 1)與點(diǎn) B(5， n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 m 和 n 的值為 A m 5， n 1 B m 5， n 1 C m 1， n 5 D m 5， n 1 6如圖， O 的直徑， C、 D 是 O 上一點(diǎn)， 0，過點(diǎn) C 作 O 的切線交 延長線于點(diǎn) E，則 E 等于 A 40 B 50 C 60 D 70 7如圖，直線 解析式為 y=直線 時針旋轉(zhuǎn) 900 得到直線 則 A1B3l2 l1 y x o 2 C332 328 拋物線 2圖像向右平移 2 個單位再向下平移 3 個單位，所得圖像的解析式為322 x，則 b、 c 的值為 A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= c= D b= c=2 9 如圖，四邊 形 ， 0， D， 長為 x， 四邊形 面積為 y， 則 y 與 x 之間 的函數(shù)關(guān)系式是 A22252425C225D24510把一張圓形紙片和 一張含 45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得 一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是 1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是 A 4： 5 B 2： 5 C5： 2 D5：211已知如圖，圓錐的母線長 6面半徑是 3 B 處有一只螞蟻，在P 處有一顆米粒，螞蟻從 B 爬到 P 處的最短距離是 A33 B5 C 9 D 62已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象與 x 軸交于點(diǎn)（ 2， 0），（ 0）；且 1 2，與 y 軸的正半軸的交點(diǎn)在（ 0， 2）的下方，下列結(jié)論： a b 0； 2a+c 0 ； 4a+c 0； 2 0其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 第 卷 （非選擇題，共 104 分） 3 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 13已知 x= 1 是一元二次方程 2=0 的一個根，那么 b a 的值等于 14函數(shù) 的圖象是拋物線，則m= 15 等腰三角形的每條邊的長都是方程 6x 8 0 的根，則這個等腰三角形的周長是 _ 16 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過（ 2， 6）、（ 2）、（ 2， （ 6， 2）四點(diǎn)， 則該圓圓心的坐標(biāo)為 _ 17已知方程 的兩根為 m 和 n， 則代數(shù)式223 12 = 18如圖，在 O 中， 直徑， 點(diǎn) D 是 O 上一點(diǎn)，點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)， 點(diǎn) E，過點(diǎn) D 的切線交 延長線于點(diǎn) G，連接 別交 點(diǎn) P， C。 關(guān)于下列結(jié)論： 點(diǎn) P 是 外心，其中正確結(jié)論是 (只需填寫序號 )。 三、解答題（本大題共 6 個小題，共 86 分） 19用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海啃☆} 8 分，共 16 分） （ 1） 53x=x+1 （ 2） (=(5 20 （本小題滿分 11 分） 如圖 1，四邊形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是 ； (2)旋轉(zhuǎn)角是 度； (3)如果連接 么 三角形。 4 (4)用上述思想或其他方法證明：如圖 2,在正方形 E、 C、 50. 求證： E+21（ 本小題滿分 11 分 ）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2m+1） x+m（ m+1） =0 （ 1）求證：無論 m 取何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）若 兩邊 長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，且 ，當(dāng) 等腰三角形時，求 m 的值 22.（ 本小題滿分 11 分 ）如圖示：學(xué)校九年級的 一場籃球比賽中，隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時離地面高為920米，與籃筐中心的水平距離為 7 米，當(dāng)球出手后球與隊(duì)員甲的水平距離為 4 米時球達(dá)到最大高度 4 米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃筐距地面 3 米。 （ 1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中 ? （ 2） 此時，若對方隊(duì)員乙在甲面前 1 米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為 ，那么他能否獲得成功？ 23.（本小題滿分 11 分） 如圖， 在直角梯形 ， 0， 2D=132 O 的直徑，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) D 以 1cm/s 的速度運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)向點(diǎn) B 以 2cm/s 的速度運(yùn)動 、 Q 同時出發(fā)，其中一個點(diǎn)停止時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒。 （ 1）求當(dāng) t 為何值時， O 相切？（ 2）直接寫出 O 相交時 t 的取值范圍。 5 24 (本小題 滿分 12 分 )如圖，在 ， C 90， 平分線 于點(diǎn) B 上一點(diǎn) O 為圓心作 O，使 O 經(jīng)過點(diǎn) A 和點(diǎn) D. (1)判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若 3， B 30. 求 O 的半徑； 設(shè) O 與 的另一個交點(diǎn)為 E，求線段劣弧 圍成的陰影部分的面積 (結(jié)果保留根號和 ) 25（ 本小題滿分 14 分 ） 如圖，直線 x+2 與 x 軸， y 軸分別交于 B， C，拋物線 y=bx+c（ a0）經(jīng)過點(diǎn) A， B， C，點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對稱軸與 x 軸 交于點(diǎn) D，連 接 P 是直線 方拋物線上的一動點(diǎn)（不與 B， C 重合），當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到何處時，四邊形 面積最大？求出此時四邊形 坐標(biāo)； 6 （ 3） 在拋物線上的對稱軸上 :是否存在一點(diǎn) M,使值最大 ;是否存在一點(diǎn)N，使 以 腰的等腰三角形？ 。 若存在，直接寫出點(diǎn) M,點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 。 數(shù)學(xué)參考答案 (滿分 140 分 時間： 120 分鐘 ) 一、 選擇題：（每小題 3 分，共 36 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) D A D C D B A B C A B D 二、填空題 (每小題 3分，共 18分 ) 14. 15. 6 或 10 或 12 16. （ 2,2） 17. 0 18. 三、解答題：（本大題有 7 個小題，共 86 分，解答題要求寫出，文字說明，證 明過程或計(jì)算步驟） 19. 計(jì)算（本題滿分 16 分，每小題 8 分） （ 1） 53x=x+1 （ 2） (=(5 解： 54 解： (=(5 公式法與因式分解法均可 或 （ 5 (1)點(diǎn) A (2)90 (3)等腰直角 . 【每空 2 分，共6 分】 （ 4） 將 點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn) 900，得到 7 為 50，所以 50，因?yàn)?所以 為 00 所以 E、 D、 又因?yàn)?F,E/,所以 E/所以 +E/D=以 E+ .（ 11 分） 1） =（ 2m+1） 2 4m（ m+1） =1 0， 不論 m 為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 .(5 分） （ 2）由于無論 m 為何值，方 程恒有兩個不等實(shí)根，故若要 等腰三角形，那么必有一個解為 8；設(shè) AB=，則有： 82 8（ 2m+1）+m（ m+1） =0，即： 15m+56=0， 解得： ， 則當(dāng) 等腰三角形時， m 的值為 7 或 8 .(11 分） 22.(1) 44 .(6 分） 當(dāng) x=7 時， y=3. 所以此球能投進(jìn) . .(8 分） （ 2）當(dāng) x=1 時， y=3. 3，所以他能蓋帽成功 . .(11 分） 23.(1)如圖， 圓 O 于點(diǎn) E 點(diǎn) AP=t, PF=t,t, F=22 2 B=12 (22-(22=122 。 (3 分） 8=0 F C Q B D P A O E 8 .(7 分） （ 2） 0t 2 或 9 t11 .(11 分） 24.(1)相切，理由如下：連接 分 又 C 90， O 相切 .(4 分） (2) 3， B 30， A r， 2r. 3r. 3r 6 ， r 2 ，即 O 的半徑是2； .(8 分） 由 (1)得 2，在 ， B 30，則 4， 2 3. S 陰影 S S 扇形 12 2 3 2 6022360 2 3 23 . .(12 分） 25. 解：（ 1）令 x=0，可得 y=2，令 y=0，可得 x=4，即點(diǎn) B（ 4， 0），C（ 0， 2）； 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=bx+c，將點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)代入解析式得， ，解得： ，即該二次函數(shù)的關(guān)系式為 y= x+2； .(4 分） 9 （ 2）如圖 1，過點(diǎn) P 作 x 軸于 點(diǎn) N，交 點(diǎn) M，過點(diǎn) C 作 E， 設(shè) M（ a， a+2）， P（ a， a+2）， a+2（ a+2） = a（ 0 x 4） y= x+2= （ x ） 2+ ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為：（ ， 0）， S 四邊形 C+ E+ N， = + a（ a） + （ 4 a）（ a）， = a+ （ 0 x 4） =（ a 2） 2+