海南省三亞XX中學(xué)2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 17頁） 2016 九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 14小題，每小題 3分，共 42分） 1 2的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 3數(shù)據(jù) 1， 0， 4， 3的平均數(shù)是（ ） A 3 B 2 D 已知圖中的兩個三角形全等，則 的度數(shù)是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 5如圖， 長為 3 ） A 2 1當(dāng) x= 2時，代數(shù)式 x+1 的值是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 7要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 8在下列各式中，與（ a b） 2一定相等的是（ ） A ab+ a2+ 2ab+方程 x（ x+1） =0的解是（ ） A x=0 B x= 1 C ， 1 D ， 第 2頁（共 17頁） 10矩形 6，它的長與寬的比為 4： 1，則該矩形的寬為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11一次函數(shù) y= x+2的圖象是（ ） A B C D 12若 5x+6=0的兩個根，則 x1+ ） A 1 B 5 C 5 D 6 13點(diǎn) M（ 5， 2）關(guān)于 ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 14將二次函數(shù) y=2x+3 化為 y=（ x h） 2+果為（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分） 15 “a 的 2倍與 1的和 ” 用代數(shù)式表示是 16已知點(diǎn) A（ 3， 6）是二次函數(shù) y=這二次函數(shù)的解析式是 17二次函數(shù) y=x 3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸是直線 ，最小值是 18將拋物線 y=向下平移 2個單位，向右平移 3個單位，則此時拋物線的解析式是 三、解答題 19（ 10分）（ 1）計算： 3 （ 2） 2； （ 2）用公式法解： 3x 1=0 20目前我省小學(xué)和初中在校生共 136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的 2倍少 2萬人問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？ 21根據(jù)圖 1，圖 2所提供的信息，解答下列問題： （ 1） 2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為 元，比 2006年增長 %； （ 2）求 2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到 1元），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （ 3）根據(jù)圖 1指出： 2005 2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年 （填 “ 增加 ” 或 “ 減少 ” ） 第 3頁（共 17頁） 22在正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 5， 1）、（ 1， 4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題： （ 1）畫出 （ 2）畫出 （ 3）點(diǎn) ；點(diǎn) 23如圖，在 0 ， 0 ， 接 求證： （ 1） （ 2）四邊形 第 4頁（共 17頁） 24如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為 x=1，且拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0）、 C（ 0， 3）兩點(diǎn)，與 （ 1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在拋物線的對稱軸 x=1 上求一點(diǎn) M，使點(diǎn) 的距離與到點(diǎn) 求出此時點(diǎn) 第 5頁（共 17頁） 2016年海南省三亞 學(xué) 九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 14小題，每小題 3分，共 42分） 1 2的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可 【解答】解： 2的相反數(shù)為： 2 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 2下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 【 考點(diǎn)】二次根式的定義 【分析】根據(jù)二次根式的定義，可得答案 【解答】解： ， ， 都是二次根式， 無意義， 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的定義，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵 3數(shù)據(jù) 1， 0， 4， 3的平均數(shù)是（ ） A 3 B 2 D 考點(diǎn)】算 術(shù)平均數(shù) 【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式： 即可求 【解答】解：平均數(shù)為： （ 1+0+4+3） =2 故選 C 第 6頁（共 17頁） 【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)的概念熟記公式是解決本題的關(guān)鍵 4已知圖中的兩個三角形全等，則 的度數(shù)是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考點(diǎn)】全等圖形 【分析】要根據(jù)已知的對應(yīng)邊去找對應(yīng)角，并運(yùn)用 “ 全等三角形對應(yīng)角相等 ” 即可得答案 【解答】解： 圖中的兩個三角形全等 a 與 a， c與 么它們的夾角就是對應(yīng)角 =50 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的知識解題時要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，如果把對應(yīng)角搞錯了，就會導(dǎo)致錯選 5如圖， 長為 3 ） A 2 1考點(diǎn)】三角形中位線定理 【分析】三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中 位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；本題利用定理計算即可 【解答】解： 中位線， 第 7頁（共 17頁） 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用 6當(dāng) x= 2時，代數(shù)式 x+1 的值是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】把 x= 2直接代入 x+1計算 【解答】解： x= 2， x+1= 2+1= 1 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了異號兩數(shù)相加的加法運(yùn)算及代數(shù)式求值：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并把絕對值相減 7要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解 【解答】解：由題意得， x 1 0， 解得 x 1 故選： A 【點(diǎn)評】本 題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 8在下列各式中，與（ a b） 2一定相等的是（ ） A ab+ a2+ 2ab+考點(diǎn)】完全平方公式 【分析】根據(jù)完全平方公式：（ a b） 2=2ab+定即可 【解答】解：（ a b） 2=2ab+ 故選 D 第 8頁（共 17頁） 【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式（ a b） 2=2ab+錯易混點(diǎn)：學(xué)生易把完全平方公式與平方差公式混在一起 9方程 x（ x+1） =0的解是（ ） A x=0 B x= 1 C ， 1 D ， 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【專題】計算題；壓軸題 【分析】此題考查了學(xué)生用降次的方法解一元二次方程的思想，此題可以化為兩個一次方程： x=0， x+1=0，解此兩個一次方程即可求得 【解答】解： x（ x+1） =0 x=0， x+1=0 ， 1 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想 10矩形 6，它的長與寬的比為 4： 1，則該矩形的寬為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】設(shè)矩形的寬為 x，則長為 4x，然后依據(jù)矩形的面積為 16，列出方程，最后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可 【解答】解：設(shè)矩形的寬為 x，則長為 4x 根據(jù)題意得： 46， 所以 所以 x=2 故選： B 【點(diǎn)評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵 11一次函數(shù) y= x+2的圖象是（ ） 第 9頁（共 17頁） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題 【分析】因為 1 0， 2 0，根據(jù)一函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷，直線過二、四、一象限也可求出與 x軸、y 軸的交點(diǎn)，直接連線 【解答】解：根據(jù) k= 1， b=2可知，直線過二、四、一象限，且截距是 2 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)一次函數(shù)解析式確定圖象的位置，一般地， 若 k 0，圖象過第一，三象限， k 0，圖象過第二，四象限； 若 b 0，則圖象與 軸； b=0，圖象過原點(diǎn)； b 0，則圖象與 12若 5x+6=0的兩個根，則 x1+ ） A 1 B 5 C 5 D 6 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知， x1+ ，這里 a=1， b= 5，據(jù)此即可求解 【解答】解：依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)得： x1+ 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答這類題學(xué)生常常因記不準(zhǔn)確上面的根與系數(shù)的關(guān)系式而誤選 C一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根與系數(shù)的關(guān)系為： x1+ ， x1 13點(diǎn) M（ 5， 2）關(guān)于 ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 【考點(diǎn)】關(guān)于 【分析】根據(jù)關(guān)于原 相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，可得答案 【解答】解：由關(guān)于原 坐標(biāo)相等，得 第 10頁（共 17頁） M（ 5， 2）關(guān)于 5， 2）， 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于 用關(guān)于原 坐標(biāo)相等是解題關(guān)鍵 14將二次函數(shù) y=2x+3 化為 y=（ x h） 2+果為（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【分析】本題是將一 般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項系數(shù)是 1，只需加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式即可 【解答】解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2 故選： D 【點(diǎn)評】二次函數(shù)的解析式有三種形式： （ 1）一般式： y=bx+c（ a 0， a、 b、 （ 2）頂點(diǎn)式： y=a（ x h） 2+k； （ 3）交點(diǎn)式（與 y=a（ x x 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分） 15 “a 的 2倍與 1的和 ” 用代數(shù)式表示是 2a+1 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)題意可知 倍即為 2a， 2的和，所以代數(shù)式為 2a+1 【解答】解： 2a+1=2a+1 【點(diǎn)評】此類題要注意題中的關(guān)鍵詞帶給的重要信息，如 “ 倍 ” ， “ 和 ” 等 16已知點(diǎn) A（ 3， 6）是二次函數(shù) y=這二次函數(shù)的解析式是 y= 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】將點(diǎn) A（ 3， 6）代入 y=用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可 【解答】解： 點(diǎn) A（ 3， 6）是二次函數(shù) y= 6=9a， 第 11頁（共 17頁） 解得， a= ； 該二次函數(shù)的解析式為： y= 故答案為 y= 【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式解題時，借用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：經(jīng)過圖象上的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，且圖象上的每一個點(diǎn)均滿足該函數(shù)的解析式 17二次函數(shù) y=x 3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) （ 1， 4） ，對稱軸是直線 x= 1 ，最小值是 4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值 【分析】把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后解答即可 【解答】解： y=x 3=x+1 4=（ x+1） 2 4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4）； 對稱軸是直線 x= 1， 最小值時 4 故答案為：（ 1， 4）； x= 1， 4 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵 18將拋物線 y=向下平移 2個單位，向右平移 3個單位，則此時拋物線的解析式是 y=6x+8 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù) “ 上加下減，左加右減 ” 的原則進(jìn)行解答即可 【解答】解：拋物線 y= 向下平移 2個單位后的解析式為： y= 2=1 再向右平移 3個單位所得拋物線的解析式為： y=（ x 3） 2 1，即 y=6x+8 故答案是： y=6x+8 【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律 “ 左加右減，上加下減 ” 直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式 三、解答題 19（ 1）計算： 3 （ 2） 2； （ 2）用公式法解： 3x 1=0 【考點(diǎn)】解一元二次方程 次根式的性質(zhì)與化簡 第 12頁（共 17頁） 【分析】（ 1）先計算乘方和根號，再計算乘法，最后計算加減即可； （ 2）公式法求解可得 【解答】解：（ 1）原式 =2 3 4=2 12= 10； （ 2） a=1， b= 3， c= 1， 4+4=13 0， x= ， 即 ， 【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解方程的能力，掌握混合運(yùn)算的順序和法則及公式法解方程的步驟是解題的關(guān)鍵 20目前我省小學(xué)和初中在校生共 136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的 2倍少 2萬人問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】設(shè)初中在校生為 據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的 2倍少 2 萬人，表示出小學(xué)在校生人數(shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是 136萬，列方程求解 【解答】解：設(shè)初中在校生為 依 題意得： x+（ 2x 2） =136 解得： x=46 2x 2=2 46 2=90（萬人） 答：目前我省小學(xué)在校生為 90萬人，初中在校生為 46萬人 【點(diǎn)評】此題中根據(jù)共有人數(shù)用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)，比初中在校生人數(shù)的 2倍少 2萬人列方程也可 21根據(jù)圖 1，圖 2所提供的信息，解答下列問題： （ 1） 2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為 10997 元，比 2006年增長 ； （ 2）求 2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到 1元），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （ 3）根據(jù)圖 1指出： 2005 2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年 增加 （填 “ 增加 ” 或 “ 減少 ” ） 第 13頁（共 17頁） 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖 【專題】圖表型 【分析】（ 1） 2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入從條形統(tǒng)計圖中即可讀出；比 2006年增長從折線統(tǒng)計圖中即可讀出 （ 2） 2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入結(jié)合 2008年的增長率在 2007年的基礎(chǔ)上即可計算然后畫圖即可 （ 3）因為增長率都是正數(shù)，所以總在增長 【解答】解：（ 1） 10997， （ 2） 10997 （ 1+ 12603（元） 所補(bǔ)全的條形圖如圖所示； （ 3）增加 【點(diǎn)評】題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，如南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率 第 14頁（共 17頁） 22在正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 5， 1）、（ 1， 4），結(jié)合所給的 平面直角坐標(biāo)系解答下列問題： （ 1）畫出 （ 2）畫出 （ 3）點(diǎn) （ 1， 4） ；點(diǎn) （ 1， 4） 【考點(diǎn)】作圖 【分析】（ 1）找出對稱點(diǎn) 點(diǎn)成線即可得出結(jié)論； （ 2）找出對稱點(diǎn) 點(diǎn)成線即可得出結(jié)論； （ 3）根據(jù)點(diǎn) 合對稱點(diǎn)的特點(diǎn)即可找出點(diǎn) 題得解 【解答】解：（ 1）畫出 于 圖 1所示 （ 2）畫出 圖 2所示 （ 3） 點(diǎn) 1， 4）， 點(diǎn) 1， 4）；點(diǎn) 1， 4） 故答案為：（ 1， 4）；（ 1， 4） 第 15頁（共 17頁） 【點(diǎn)評】本題考查了作圖中的軸對稱變換，熟練掌握圖形關(guān)于某直線對稱圖形的畫法是解題的關(guān)鍵 2