江蘇省淮安市2016屆九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷(A)含答案解析

第 1 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2015年江蘇省淮安市九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（ 一、選擇題：（本大題共 8小題，共 24分，請(qǐng)將答案填在答題紙上） 1二次函數(shù) y=（ x 1） 2+1 的最小值為（ ） A 0 B 1 C 1 D不能確定 2已知 A、 B 兩地的實(shí)際距離 千米，畫(huà)在地圖上的距離 AB=2這張地圖的比例尺是（ ） A 2： 5 B 1： 25000 C 25000： 1 D 1： 250000 3若 相似比為 1： 2，則 周長(zhǎng)比為（ ） A 1： 4 B 1： 2 C 2： 1 D 1： 4如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線 點(diǎn) F，則 于（ ） A 3： 2 B 1： 3 C 1： 1 D 1： 2 5從 n 個(gè)蘋(píng)果和 3 個(gè)雪梨中，任選 1 個(gè)，若選中蘋(píng)果的概率是 ，則 n 的值是（ ） A 6 B 3 C 2 D 1 6一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀 相同的四個(gè)球，其中紅球 1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球 2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（ ） A B C D 7將拋物線 y=2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位，得到新拋物線解析式為（ ） A y=2（ x 2） 2 4 B y=2（ x 2） 2+4 C y=2（ x+2） 2 4 D y=2（ x+2） 2+4 8二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 27 頁(yè)） A a 0 B 0 C a+b+c 0 D 40 二、填空題 9已知線段 a=2b=8段 c 是線段 a 和 b 的比例中項(xiàng)，線段 c= 10從 1 9 這 9 個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是 2 的倍數(shù)的概率是 11點(diǎn) C 是線段 黃金分割點(diǎn)（ ， 則 （用根號(hào)表示） 12隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率是 13已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=（ m 2） x2+4m+5 有最小值 2，則 m= 14如圖， ， ，點(diǎn) M 在 ，且 ，點(diǎn) N 在 運(yùn)動(dòng)，連接 似則 15若二次函數(shù) y= x+k 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一個(gè)解 ，另一個(gè)解 16已知拋物線 y=（ x 1） 2+2 上兩點(diǎn) A（ 1， B（ 2， 則 大小關(guān)系為 （用 “ ”連接） 第 3 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 17羽毛球在空中飛行的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度 y（米）與水平距離 x（米）之間滿(mǎn)足關(guān)系 y= x+ ，則羽毛球飛出的水平距離為 米 18如圖，在斜邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形 ，作內(nèi)接正方形 等腰直角三角形，作內(nèi)接正方形 等腰直角三角形 內(nèi)接正方形 依次作下去，則第 2015 個(gè)正方形 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分） 19已知 = = ，且 x+y+z=12，求 x， y， z 的值 20一只不透明的袋子里共有 4 個(gè)球，它們除顏色外均相同，其中 3 個(gè)白球， 1 個(gè)紅球 （ 1）從袋子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是 （ 2）從袋子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回袋子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖 21已知拋物 線 y= x2+x （ 1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； （ 2）若拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A、 B，求線段 長(zhǎng) 22如圖， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）、 B（ 3， 1）、 C（ 1， 1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為位似中心，相似比為 2，在第二象限內(nèi)將 大，放大后得到 ABC （ 1）畫(huà)出放大后的 ABC，并寫(xiě)出點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)（點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A、 B、 C） （ 2）求 ABC的面積 第 4 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 23文通中學(xué)德育處發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “光盤(pán)行動(dòng) ”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校德育處在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名； （ 2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）校德育處通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 50 人用一餐 據(jù)此估算，我校 7000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 24如圖， 一張銳角三角形的硬紙片 邊 的高， 00這張硬紙片剪下一個(gè)長(zhǎng) 寬 2 倍的矩形 它的一邊 ，頂點(diǎn) G， H 分別在 交點(diǎn)為 M （ 1）求證： ； （ 2）求這個(gè)矩形 周長(zhǎng) 第 5 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 25在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿 m，它的影子 竿影子有一部分落在了墻上， m，求木竿 長(zhǎng)度 26如圖，已知拋物線 y=x2+3 與 x 軸一個(gè)交點(diǎn)為 A（ 1， 0） （ 1）求拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）點(diǎn) D 為 x 軸下方的拋物線上一點(diǎn)，求 積的最大值及此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo) 27我州有一種可 食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格 30 元 /千克收購(gòu)了這種野生菌 1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲 1 元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì) 310 元，而且這類(lèi)野生菌在冷庫(kù)中最多保存 160 天，同時(shí)，平均每天有 3 千克的野生菌損壞不能出售 （ 1）設(shè) x 天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為 y 元，試寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）若存放 x 天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額為 P 元，試寫(xiě)出 P 與 （ 3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售 可獲得最大利潤(rùn) W 元？ （利潤(rùn) =銷(xiāo)售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用） 第 6 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 28如圖，四邊形 矩形， ， ， E 是 中點(diǎn)，作射線 M、 N 同時(shí)從點(diǎn)B 出發(fā)，點(diǎn) M 以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ t 0） （ 1）連接 斷直線 直線 位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 2）當(dāng)點(diǎn) M 與點(diǎn) E 重合時(shí)， t= 秒；當(dāng)直線 過(guò)點(diǎn) D 時(shí)， t= 秒； （ 3） 在直線 有經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 之前，設(shè) 矩形 疊部分的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 第 7 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2015年江蘇省淮安市九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 8小題，共 24分，請(qǐng)將答案填在答題紙上） 1二次函數(shù) y=（ x 1） 2+1 的最小值為（ ） A 0 B 1 C 1 D不能確定 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【分析】根據(jù)完全平方式和頂點(diǎn)式的意義，可直接得出二次函數(shù)的最小值 【解答】解： y=（ x 1） 2+1， 二次函數(shù) y=（ x 1） 2+1 的最小值為 1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵 2已知 A、 B 兩地的實(shí)際距離 千米，畫(huà)在地圖上的距離 AB=2這張地圖的比例尺是（ ） A 2： 5 B 1： 25000 C 25000： 1 D 1： 250000 【考點(diǎn)】比例線段 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離，直接求出即可 【解答】解： 5 千米 =500000 厘米， 比例尺 =2： 500000=1： 250000； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考 查了比例尺，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過(guò)程中，單位要統(tǒng)一 3若 相似比為 1： 2，則 周長(zhǎng)比為（ ） A 1： 4 B 1： 2 C 2： 1 D 1： 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì) 第 8 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】本題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比 【解答】解： 相似比為 1： 2， 周長(zhǎng)比為 1： 2故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要 考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比 4如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線 點(diǎn) F，則 于（ ） A 3： 2 B 1： 3 C 1： 1 D 1： 2 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由四邊形 平行四邊形，可得 C，即可判定 后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C， F： 點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， ： 2， ： 2， ： 3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意證得 解此題的關(guān)鍵 5從 n 個(gè)蘋(píng)果和 3 個(gè)雪梨中，任選 1 個(gè)，若選中蘋(píng)果的概率是 ，則 n 的值是（ ） A 6 B 3 C 2 D 1 第 9 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】利用選中蘋(píng)果的概率公式列出方程求解即可 【解答】 解：根據(jù)概率公式 = ， n=3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 6一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球 1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球 2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有 2 種情況， 兩次都摸到白球的概率是： = 故答案為： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 7將拋物線 y=2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位，得到新拋物線解析式為（ ） A y=2（ x 2） 2 4 B y=2（ x 2） 2+4 C y=2（ x+2） 2 4 D y=2（ x+2） 2+4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先得到拋 物線 y=20， 0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（ 0， 0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式 第 10 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】解：拋物線 y=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），把點(diǎn)（ 0， 0）先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4），所以平移后的拋物線解析式為 y=2（ x+2） 2 4 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo) ，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式 8二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A a 0 B 0 C a+b+c 0 D 40 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口可確定 a 的符號(hào)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的位置可確定 b 的符號(hào)，根據(jù)拋物線與 y 的交點(diǎn)的位置可確定 c 的符號(hào)，結(jié)合圖象可確定 x=1 時(shí) y 的值的符號(hào)，根據(jù)拋 物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可確定 4符號(hào) 【解答】解：由拋物線的開(kāi)口向下可得 a 0， 由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸的右側(cè)可得 x= 0，則 b 0， 由拋物線與 y 的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸可得 c 0， 則有 0， 結(jié)合圖象可得，當(dāng) x=1 時(shí) y=a+b+c 0， 由拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得 40 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)（開(kāi)口、對(duì)稱(chēng)軸、與 x 軸的交點(diǎn)等）、拋物線的坐標(biāo)特征等知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵 二、填空 題 第 11 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 9已知線段 a=2b=8段 c 是線段 a 和 b 的比例中項(xiàng)，線段 c= 4 【考點(diǎn)】比例線段 【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù) 【解答】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積 即 c2= 8， 解得 c=4，（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去） 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例線段，理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段不能是負(fù)數(shù) 10從 1 9 這 9 個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是 2 的倍數(shù)的概率是 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】讓從 1 9 中 2 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù) 9 即為所求的概率 【解答】解：從 1 9 這 9 個(gè)自然數(shù)中， 2 的倍數(shù)有： 2， 4， 6， 8，共 4 個(gè)， 任取一個(gè)是 2 的倍數(shù)的概率是： 【點(diǎn)評(píng)】明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 11點(diǎn) C 是線段 黃金分割點(diǎn)（ ，則 1+ （用根號(hào)表示） 【考點(diǎn)】黃金分割 【分析】用 示出 后根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義列方程求解即可 【解答】解： ， B 點(diǎn) C 是線段 黃金分割點(diǎn)， B （ 2 整理得， 4=0， 解得 1+ ， 1 （舍去） 故答案為： 1+ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割，熟記黃金分割點(diǎn)的定義并列出關(guān)于 方程是解題的關(guān)鍵 第 12 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 12隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率是 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】首先可以利用列舉法，求得隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次所出現(xiàn)的所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式直接求解即可 【解答】解： 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反， 兩次都是正面朝上的概率是 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)解題的關(guān)鍵是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 13已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=（ m 2） x2+4m+5 有最小值 2，則 m= 3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題列出方程求出 m 的值，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)大于 0 解答 【解答】解：由題意得， 4m+5=2， 4m+3=0， 解得 ， ， 又 m 2 0， 解得 m 2， m 的值為 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，要注意二次函數(shù)有最小值，二次項(xiàng)系數(shù)大于 0 14如圖， ， ，點(diǎn) M 在 ，且 ，點(diǎn) N 在 運(yùn)動(dòng)，連接 似則 2 或 第 13 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì) 【分析】分別從 分析，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案 【解答】解：由 題意可知， ， ， ， 若 則 = ， 即 ， 解得： ； 若 則 ， 即 ， 解得： 故 或 故答案為： 2 或 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角 形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 15若二次函數(shù) y= x+k 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一個(gè)解 ，另一個(gè)解 1 【考點(diǎn)】拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直接求出 值 第 14 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】解：由圖可知，對(duì)稱(chēng)軸為 x=1， 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性， =1， 解得， 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，要注意數(shù)形結(jié)合，熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 16已知拋物線 y=（ x 1） 2+2 上兩點(diǎn) A（ 1， B（ 2， 則 大小關(guān)系為 （用“ ”連接） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】直接把 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算出 值，然后比較大小 【解答】解：把 A（ 1， B（ 2， 入 y=（ x 1） 2+2 得 （ 1 1） 2+2= 2， （ 2 1） 2+2=1， 所以 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式 17羽毛球在空中飛行的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度 y（米）與水平距離 x（米）之間滿(mǎn)足關(guān)系 y= x+ ，則羽毛球飛出的水平距離為 7 米 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】根據(jù)羽毛球飛出的水平距離即為拋物線與 x 軸正半軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出即可 【解答】解：當(dāng) y=0 時(shí)， 0= x+ ， 解得： 1（舍去）， 第 15 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 故羽毛球飛出的水平距離為 7m 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 18如圖，在斜邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形 ，作內(nèi)接正方形 等腰直角三角形，作內(nèi)接正方形 等腰直角三角形 內(nèi)接正方形 依次作下去，則第 2015 個(gè)正方形 【考點(diǎn)】等腰直角三角形 ；正方形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)題意可知 A=45， 0，故此 理可證明 11B，從而得到 ，同理：，依據(jù)規(guī)律可求得正方形 邊長(zhǎng) = 【解答】解： 等腰直角 三角形， A= B=45 四邊形 正方形， 0 A=45， 0， 等腰直角三角形 同理 同理： ， 第 16 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 邊長(zhǎng) = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得 是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分） 19已知 = = ，且 x+y+z=12，求 x， y， z 的值 【考點(diǎn)】解三元一次方程組；比例的性質(zhì) 【分析】設(shè) = = =t，則整理得出 x=3t 4， y=2t 2， z=4t 8，代入 x+y+z=12 求得 t，進(jìn)一步代入求得 x， y， z 的值 【解答】解：設(shè) = = =t， 則 x=3t 4， y=2t 3， z=4t 8， 代入 x+y+z=12 得 3t 4+2t 3+4t 8=12 解得： t=3， x=3t 4=5， y=2t 3=3， z=4t 8=4 【點(diǎn)評(píng)】此題考查三元一次方程組的解法，設(shè)出參數(shù)，利用參數(shù)表示其它未知數(shù)，進(jìn)一步代入求得參數(shù)解決問(wèn)題 20一只不透明的袋子里共有 4 個(gè)球，它們除顏色外均相同，其中 3 個(gè)白球， 1 個(gè)紅球 （ 1）從袋子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是 （ 2）從袋子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回袋子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式 【分析】（ 1）由一只不透明的袋子里共有 4 個(gè)球，它們除顏色外均相同，其中 3 個(gè)白球， 1 個(gè)紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案； 第 17 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出球的都是白球的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：（ 1） 一只不透明的袋子里共有 4 個(gè)球，它們除顏色外均相同，其中 3 個(gè)白球， 1 個(gè)紅球， 從袋子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是： ； 故答案為： ； （ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次摸出球的都是白球的有 6 種情況， 兩次摸出球的都是白球的概率為： = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21已知拋物線 y= x2+x （ 1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； （ 2）若拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A、 B，求線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】（ 1）此題首先要將函數(shù)右邊的式子化為完全平方式，才能知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； （ 2）令 y=0，求得拋物線在 x 軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么長(zhǎng)度就很快就能求出 【解答】解：（ 1） y= x2+x = （ x+1） 2 3， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 3）， 對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= 1； （ 2）當(dāng) y=0 時(shí)， x2+x =0， 解得： 1+ ， 1 ， 第 18 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法及與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn) 22如圖， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）、 B（ 3， 1）、 C（ 1， 1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為位似中心，相似比為 2，在第二象限內(nèi)將 大，放大后得到 ABC （ 1）畫(huà)出放大后的 ABC，并寫(xiě)出點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)（點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A、 B、 C） （ 2）求 ABC的面積 【考點(diǎn)】作圖 角形的面積 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】（ 1）根據(jù) A（ 2， 4）、 B（ 3， 1）、 C（ 1， 1），以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，得出點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)，得出圖形即可； （ 2）根據(jù) ABC與 相似比為 2： 1，得出面積比求出即可 【解答】解：（ 1）如圖所示， ABC即為所求 A（ 4， 8）； B（ 6， 2）； C（ 2， 2） 第 19 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 2） S 23=3， 又 ABC與 相似比為 2： 1， =4， S ABC=4S 2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及三角形相似比與面積比的關(guān)系，根據(jù)已相似比得出點(diǎn) A、 B、C的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 23文通中學(xué)德育處發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “光盤(pán)行動(dòng) ”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校德育處在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次被 調(diào)查的同學(xué)共有 1000 名； （ 2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）校德育處通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 50 人用一餐據(jù)此估算，我校 7000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可； （ 2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類(lèi)的人數(shù)，再畫(huà)出圖形即可； （ 3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 50 人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)?數(shù)是 7000人，列式計(jì)算即可 【解答】解：（ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 40040%=1000（名）； 故答案為： 1000； （ 2）剩少量的人數(shù)是； 1000 400 250 150=200， 第 20 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 補(bǔ)圖如下； （ 3） 7000 =350（人） 答：該校 7000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供 350 人食用一餐 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解 決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 24如圖， 一張銳角三角形的硬紙片 邊 的高， 00這張硬紙片剪下一個(gè)長(zhǎng) 寬 2 倍的矩形 它的一邊 ，頂點(diǎn) G， H 分別在 交點(diǎn)為 M （ 1）求證： ； （ 2）求這個(gè)矩形 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】相似三 角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】幾何綜合題 【分析】（ 1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出 證明 可證出； （ 2）根據(jù)（ 1）中比例式即可求出 長(zhǎng)度，以及矩形的周長(zhǎng) 【解答】（ 1）證明： 四邊形 矩形， 第 21 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 又 ； （ 2）解：由（ 1） 得：設(shè) HE=E= 0 30 x） 2x） 可得 ， 解得， x=12， 故 x=24 所以矩形 周長(zhǎng)為： 2（ 12+24） =72（ 答：矩形 周長(zhǎng)為 72 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)矩形性質(zhì)得出 解決問(wèn)題的關(guān)鍵 25在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿 m，它的影子 竿影子有 一部分落在了墻上， m，求木竿 長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；平行投影 【分析】過(guò) N 點(diǎn)作 D，先根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出 影長(zhǎng)，再根據(jù)此影長(zhǎng)列出比例式即可 【解答】解：過(guò) N 點(diǎn)作 D，如圖所示： 第 22 頁(yè)（共 27 頁(yè)） ， 又 ， M= = = D+D+=m） 答：木竿 長(zhǎng)度為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用；在運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 26如圖，已知拋物線 y=x2+3 與 x 軸一個(gè)交點(diǎn)為 A（ 1， 0） （ 1）求拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）點(diǎn) D 為 x 軸下方的拋物線上一點(diǎn)，求 積的最大值及此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】（ 1）先把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=x2+3 求出 b=2，從而得到拋物線的解析式為 y=x 3，然后通過(guò)解方程 x 3=0 即可得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）先利用配方法得到 y=x 3=（ x+1） 2 4，于是得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4），根據(jù)三角形面積公式，當(dāng)點(diǎn) D 在頂點(diǎn)時(shí) 積最大，根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出 積的最大值 ，并且得到此時(shí) D 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解：（ 1）把 A（ 1， 0）代入 y=x2+3 得 1+b 3=0，解得 b=2， 第 23 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 所以拋物線的解析式為 y=x 3， 當(dāng) y=0 時(shí)， x 3=0，解得 ， 3， 所以拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 0）； （ 2） y=x 3=（ x+1） 2 4，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4）， 因?yàn)?（ 3） =4， 所以當(dāng)點(diǎn) D 在頂點(diǎn)時(shí) 積的最大， 積的最大值 = 4（ 4） =8，此時(shí) D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a0）與 x 的一元二次方程也考查了三角形面積公式 27我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格 30 元 /千克收購(gòu)了這種野生菌 1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲 1 元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì) 310 元，而且這類(lèi)野生菌在冷庫(kù)中最多保存 160 天，同時(shí)，平均每天有 3 千克的野生菌損壞不能 出售 （ 1）設(shè) x 天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為 y 元，試寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）若存放 x 天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額為 P 元，試寫(xiě)出 P 與 （ 3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn) W 元？ （利潤(rùn) =銷(xiāo)售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）依題意可求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）存放 x 天，每天損壞 3 千克，則剩下 1000 3x， P 與 x 之間的