常量與變量教學(xué)設(shè)計

課題：常量與變量教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊，第19章第1節(jié)第1課時。函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實際，又服務(wù)于客觀實際。而本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為后面引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義做了鋪墊。本節(jié)課內(nèi)容不但對培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學(xué)生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質(zhì)也有一定的幫助。教學(xué)目標(biāo)：1、運用豐富的實例，使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量。2、通過動手實踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，學(xué)會將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。3、引導(dǎo)學(xué)生探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動的熱情。在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值并感受成功的喜悅，建立起自信心。教學(xué)重點：常量和變量的概念。教學(xué)難點：正確的分析出常量和變量。教學(xué)方法：自主探究與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程：教 學(xué) 活 動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景 引入新課早晨，我們從家里騎自行車到學(xué)校，這一過程中涉及哪些量,哪些量不變？哪些量在變？ （展示學(xué)生騎自行車的圖片）這樣導(dǎo)入簡單省時，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?；顒犹骄刻骄恳唬浩囈?0千米/時的速度勻速行駛，行駛里程s千米，行駛時間t小時，先填寫下表，再試著用含t的式子表示s。(小時)12345(千米)在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？探究二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？探究三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，分別掛1千克、2千克、3千克時彈簧的長度？怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度L?在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？探究四：半徑為10厘米、20厘米時圓的面積為多少，若圓的半徑為r,面積s是多少?在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？（展示內(nèi)容）挖掘和利用實際生活中與變量有關(guān)的問題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量關(guān)系的過程，直接獲得探索常量與變量的體驗。歸納概括在上述變化中，我們發(fā)現(xiàn)有些量是固定不變的，但有些量是可以變化的。變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。要強(qiáng)調(diào)常量和變量是存在于同一個變化過程中。例題講解指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1) y = 5x 6 (2) y=6/x(3) y= 4x25x7 (4) y=-x2學(xué)生能夠較正確的分析出某一變化過程中的常量和變量。鞏固練習(xí)P71 對常量和變量有更深層次的理解。小結(jié)1、用一個變量表示另一個變量2、常量與變量的概念 課堂檢測1、計劃用50元錢購買乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價 a（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是 ，常量是 2、某位教師為每個學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是1元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是 。其中的變量是 ，常量是 。3、正方形的周長C與邊長為x的關(guān)系式為 ，變量是: ，常量是: 4、正方體的棱長為a,表面積S= ，其中變量是 ，常量是 ，體積V= ，其中變量是 ，常量是 。對學(xué)生的掌握情況有初步的了解布置作業(yè)1、表示出下例變化過程中關(guān)系式，并指出哪些是常量?哪些是變量? （1）已知每支鋼筆 5 元, 要買 x 枝鋼筆的總價為y 元,則 y =_; （2）假設(shè)鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時,設(shè)工作時數(shù)為t時,工資額為 m元, 則m=_. （3）圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是S_. （4）某種報紙每份a元，購買n份此種報紙共需b元，則 ban中的常量是_，變量是_ 2（選做題）用10 m 長的繩子圍成長方形，長方形的長為 3m時面積為多少？4m呢？如設(shè)長方形的長為 x m，面積為S m2，怎樣用含x的式子