學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

.,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,.,第一章：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述第一節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,什么是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育？是兒童全面發(fā)展教育的一個重要組成部分。它是將兒童探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標(biāo)、有計劃的教育程序，通過兒童自身的操作和建構(gòu)活動，以促,.,進他們在認知、情感、態(tài)度、習(xí)慣等方面整體、和諧的發(fā)展。解釋：定位全面發(fā)展的重要組成部分要求把幼兒的需要納入教育程序性質(zhì)兒童自身的操作和建構(gòu)活動目的促進幼兒整體、和諧的發(fā)展,.,一、有助于幼兒對生活和周圍世界的正確認識,問題：為什么？幼兒在自己生活的環(huán)境中，不斷感知著數(shù)、量、形等數(shù)學(xué)知識，在認識客觀事物、與人交往、解決生活中遇到的有關(guān)問題時都不可避免地要和數(shù)學(xué)打交道。因此，向幼兒進行初步的數(shù)學(xué)教育，即是幼兒生活的需要，又是其認識周圍世界的需要。,.,二、有助于培養(yǎng)幼兒的好奇心、探索欲及對數(shù)學(xué)的興趣,問題：為什么？學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育為幼兒提供了多種形式的數(shù)學(xué)活動，不僅保護了幼兒的好奇心，并促使其發(fā)展，同時也避免了從現(xiàn)實物質(zhì)世界中抽象出來的“數(shù)學(xué)”知識枯燥化和模式化。這樣不僅可以使他們學(xué)得輕松愉快，感受到心理的滿足，對學(xué)熟數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的態(tài)度。,.,三、有助于幼兒思維能力及良好思維品質(zhì)的培養(yǎng),問題：具體體現(xiàn)在那些方面？（一）激發(fā)幼兒思維的積極性和主動性（二）促進幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發(fā)展（三）培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性,.,四、有助于日后的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),數(shù)字說明：一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績,問題：表中的數(shù)字說明什么問題？,.,說明：通過幼兒周圍的生活環(huán)境和設(shè)計有數(shù)學(xué)內(nèi)容的游戲活動，讓幼兒接觸和認識一些粗淺的數(shù)學(xué)基本知識，逐步積累數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗，同時運用數(shù)學(xué)與其它學(xué)科間的橫向聯(lián)系，形象化地讓幼兒感知數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的真實、正確、新奇、普遍和有用，能夠為幼兒以后形成正確的數(shù)學(xué)觀念和概念打下基礎(chǔ)。,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué),幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點，具有一種過渡的性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點：一、從具體到抽象學(xué)前兒童的思維主要是以形象思維為主，對物體的認識往往需要借助具體直觀的材料。,.,案例說明：認識三角形的特征，需要提供具體的三角形的東西讓幼兒進行直觀的感知和操作。隨著年齡的增長，特別是隨著幼兒抽象思維的逐步萌芽和發(fā)展，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象性增強了，到了大班，幼兒能進行抽象水平的運算。,.,二、從個別到一般說明：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念的形成，不僅存在一個逐步擺脫具體形象，達到抽象水平的過程，同時也存在一個從理解個別具體事物到理解其一般和普遍意義的過程。,.,案例分析：有些幼兒在按數(shù)取物的活動中往往會認為與一張數(shù)字卡（或點子卡）相對應(yīng)的只能取放一張相同數(shù)量物體的卡片，把數(shù)字和個別物體相對應(yīng)，而沒有理解為可以取多張，只要數(shù)量相對應(yīng)就行。隨著年齡的增長，幼兒就能把具體的數(shù)字和一般的事物聯(lián)系起來。,.,理解個別：一張數(shù)字卡一張實物卡理解一般：一張數(shù)字卡多張實物卡,.,三、從外部動作到內(nèi)部動作外部動作：借助于外顯的動作案例：一一點數(shù)，扮手指數(shù)內(nèi)部動作：進行列式運算案例：2+3=？,.,四、從同化到順應(yīng),四、從同化到順應(yīng),四、從同化到順應(yīng)皮亞杰認為，同化和順應(yīng)是兒童適應(yīng)外部環(huán)境的兩種形式。所謂同化，是指個體將外部環(huán)境納入自身已有的認知結(jié)構(gòu)中；所謂順應(yīng)則是指個體改變已有的認知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)外部環(huán)境。,.,案例解釋：如幼兒在比較兩組物體數(shù)量多少的過程中，往往是以其原有的認知圖式和結(jié)構(gòu)去同化它，采取目測的認知策略（已有的認知結(jié)構(gòu)）去解決這一問題，當(dāng)獲得成功時，也就是其認知獲得平衡的過程。但若這一策略不能解決當(dāng)前的問題情景（比較的兩組物體的空間排列位置并非一一對應(yīng)，其大小和排列,.,間隔有較大懸殊）時，則無法通過同化來完成，而需要改變自身的認知圖式，重新調(diào)整已有的認知結(jié)構(gòu)，采取一一對應(yīng)或點數(shù)的策略去順應(yīng)這一問題情景，從而使認知過程達到由不平衡向平衡的轉(zhuǎn)化。,.,五、從不自覺到自覺講授：小年齡幼兒在掌握數(shù)概念的過程中，尚未能從具體的事物中抽象出本質(zhì)的、抽象的特征來理解，而停留在具體經(jīng)驗上、外部動作上、沒有思維和語言上的抽象內(nèi)化來支持。作為教師，應(yīng)當(dāng)了解學(xué)前兒童的這一心理發(fā)展特征，充分認知到語言尤,.,其是抽象、概括的數(shù)學(xué)語言在數(shù)概念獲得中的關(guān)鍵價值，鼓勵幼兒在操作活動中用語言概括、表達、交流，以不斷提高幼兒對其動作、思維的意識程度，促進幼兒的內(nèi)化，幫助幼兒認知由“不自覺”向“自覺”過渡。,.,解釋：不自覺：學(xué)習(xí)沒有明確的目的性、是玩的，沒有語言、思維的支持案例：認識三角形自覺：具有明確的學(xué)習(xí)目的，能用語言、思維支持案例：認識長方體,.,六、從自我中心到社會化講授：幼兒在進行數(shù)學(xué)操作活動時，往往只關(guān)注于自己的動作且不能很好地內(nèi)化，更不能關(guān)注到同伴的數(shù)思維或與同伴產(chǎn)生基于合作、交流、有效的“數(shù)行動”。因此，幫助幼兒在發(fā)展數(shù)認知能力的過程中，“去自我中心”，提高社會化程度是非常關(guān)鍵和重要的。對于學(xué)前兒童來說，“去自我中心”，從自我中心,.,到“社會化”是其思維抽象性發(fā)展的重要標(biāo)志之一。當(dāng)幼兒能夠在頭腦中思考自己的動作，并具有越來越多的意識時，他才能逐步克服思維的自我中心，努力理解同伴的思想，從而產(chǎn)生真正的交流和合作，同時，在交流和互學(xué)中得到啟發(fā)。,.,解釋：自我中心：從自己的角度看問題，探索數(shù)學(xué)社會化：從別人的角度看問題，理解別人解答問題的方法,.,案例：一位小班幼兒在給卡片分類時，他自己是按照形狀特征分的，當(dāng)看到同桌是按照顏色特征分的時，就說別人是“亂七八糟”分的，但問其“按照什么分的”時，卻不能回答，經(jīng)提醒，認識到別人分類的依據(jù)了。,.,問題：為什么該幼兒會說別人是“亂七八糟”分的？,.,答案：因為該幼兒處于自我中心的發(fā)展水平，不能理解別人的分類標(biāo)準。,.,問題：教師問是“按照什么分的”時，該幼兒卻不能回答，說明了什么？,.,答案：說明該幼兒學(xué)習(xí)分類還處于“不自覺”的發(fā)展階段。因為它不能意識到自己是按什么標(biāo)準來分類的。,.,問題：為什么“經(jīng)提醒，認識到別人分類的依據(jù)了？”,.,答案：說明該幼兒經(jīng)過教育和提醒，其學(xué)習(xí)分類的水平從自我中心逐步向社會化過渡。,.,第二章：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容第一節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo),一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)引言：在確定學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)時，既要考慮當(dāng)代社會以及學(xué)前兒童教育總目標(biāo)對學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的要求；同時還必須研究兒童身心發(fā)展的特點、水平以及兒童由當(dāng)前的,.,發(fā)展階段過渡到下一個發(fā)展階段的過程、方式和規(guī)律；研究學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育本身的特點。只有綜合研究這幾方面因素，合理地處理好它們之間的關(guān)系，才有可能提出較為適宜的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，并以此指導(dǎo)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的實踐。,.,（一）兒童的發(fā)展說明：研究兒童、把握兒童的發(fā)展需要和發(fā)展規(guī)律，能使教育者獲得有關(guān)教育目標(biāo)制定的有用信息。案例說明：兒童數(shù)概念的發(fā)展、初步邏輯思維的發(fā)展有著從具體操作層面逐步向抽象層面過渡的特點，由此可以啟示,.,教育者以此為一個方面的依據(jù)，在制定學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)時考慮到：“幫助兒童獲得有關(guān)物體數(shù)量、形狀、空間、時間等方面的感性經(jīng)驗，并由此逐步形成一些基本的數(shù)學(xué)概念”。,.,（二）社會的要求解釋：教育總是制約于一定的社會文化歷史背景，一個國家的政治、經(jīng)濟、科學(xué)文化等因素構(gòu)成了影響教育目標(biāo)制定的客觀依據(jù)。社會的需要、社會發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢以及對人才培養(yǎng)的要求理所當(dāng)然會影響到學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的制定。,.,（三）學(xué)科的特性對于學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育而言，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識體系、學(xué)科結(jié)構(gòu)、學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)科的教育價值等都是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的主要依據(jù)。它能夠給教育目標(biāo)的制定工作提供十分重要的參考信息。數(shù)學(xué)本身所具有的抽象性、邏輯性，決定了數(shù)學(xué)教育是促進兒童思維及其品質(zhì)發(fā)展的重,.,要途徑。它是其它學(xué)科所無法代替的。正如前蘇聯(lián)教育家加里寧所說的：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。指的正是數(shù)學(xué)對于發(fā)展兒童思維所具有的獨特作用。因此，在制定學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)時，應(yīng)把發(fā)展兒童的思維作為對兒童進行數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。,.,（四）學(xué)習(xí)心理學(xué)的理論認知心理學(xué)派代表皮亞杰認為，兒童的思維起源于動作，抽象水平的邏輯來自于對動作水平的邏輯的概括和內(nèi)化。對于處于前運算水平階段的兒童，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將能幫助兒童更好地向具體運算水平過渡。他的這些原理來自于實驗研究并反復(fù)受到實踐的檢驗，從而使得“通過兒童自身的感知、操作等活動獲得一些初淺的數(shù)概念“成為學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。,.,二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的結(jié)構(gòu)分析解釋：一個教育目標(biāo)體系是按一定的有序結(jié)構(gòu)組織起來的。從縱向的角度看，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育具有一定的層次結(jié)構(gòu)；從橫向的角度看，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育可有不同的分類結(jié)構(gòu)。,.,（一）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)是一個有機的整體，它可以分解為數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、年齡階段目標(biāo)和數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)三個不同層次。學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)是學(xué)齡前（三年）兒童數(shù)學(xué)教,.,育總的任務(wù)要求；年齡階段目標(biāo)，一般以小、中、大班為界，指一年內(nèi)的階段發(fā)展目標(biāo)；而教育活動目標(biāo)既可作為“系列活動”目標(biāo)，做為一組需要連續(xù)地逐步達到的目標(biāo)，也可視作“獨立活動”目標(biāo)，就是指在一次教育活動中所應(yīng)追求的主要目標(biāo)。,.,三年目標(biāo)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)一年目標(biāo)年齡階段目標(biāo)一次目標(biāo)教育活動目標(biāo),分解,分解,達成,達成,.,總結(jié)：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是通過層層的具體化而逐步落實到每一個教育環(huán)節(jié)和層次上去的。因此，教育者在整個教育實踐過程中，都必須依據(jù)不同的教育目標(biāo)，逐步地加以實現(xiàn)，即通過低層次目標(biāo)的實現(xiàn)而最終達到高層次目標(biāo)的實現(xiàn)。,.,（二）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類結(jié)構(gòu)1、按心理活動的不同領(lǐng)域來分,認知目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo)操作技能目標(biāo),.,2、按數(shù)學(xué)教育的不同內(nèi)容來分,集合與對應(yīng)分類與排序10以內(nèi)初步數(shù)概念加減運算量幾何形體、時間與空間,.,三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的內(nèi)容（一）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的總目標(biāo)2001年7月，有教育部頒布并試行的幼兒園教育指導(dǎo)綱要中明確規(guī)定了科學(xué)領(lǐng)域的總目標(biāo)：第一、對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣、有好奇心和求知欲；第二、能運用各種感官，動手動腦，探索問題；,.,第三、能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_、交流探索的過程和結(jié)果；第四、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣；第五、愛護小動物、關(guān)心周圍環(huán)境、親近大自然、珍惜自然資料，有初步的環(huán)境意識。,.,具體目標(biāo)表述：1、認知方面的目標(biāo)2、情感與態(tài)度方面的目標(biāo)3、操作技能方面的目標(biāo)（具體內(nèi)容見P1920）,.,（二）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)（對P2022的部分內(nèi)容進行分析）（三）數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)（第五章將詳細分析）,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容,解釋：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是實現(xiàn)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的媒介和保證，是將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為兒童發(fā)展的重要中間環(huán)節(jié)，也是教育活動設(shè)計和實施的主要依據(jù)。,.,一、選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的依據(jù)解釋：選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容是一項目的性和科學(xué)性很強的工作。它既要貫徹當(dāng)今社會及未來社會對兒童發(fā)展的要求，又要貫徹幼兒園工作規(guī)程精神，并符合我國學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的要,.,求，同時更要考慮到學(xué)科本身的知識體系和兒童對數(shù)學(xué)概念認知發(fā)展的特點和規(guī)律。因此，我們應(yīng)科學(xué)而合理地選擇和安排學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。,.,（一）符合學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)解釋：教育內(nèi)容應(yīng)為教育目標(biāo)服務(wù)。有什么樣的教育目標(biāo)決定了必須選擇什么樣的教育內(nèi)容。因此，以數(shù)學(xué)教育目標(biāo)為依據(jù)選擇數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，不僅能更切實、有效地保證目標(biāo)的達成，同時更能確保以促進兒童思維發(fā)展為核心來實施數(shù)學(xué)教育。,.,案例：幼兒園教育指導(dǎo)綱要中科學(xué)領(lǐng)域目標(biāo)四：能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣。內(nèi)容選擇：超市分類、統(tǒng)計小小服裝設(shè)計師測量幾點了認識時鐘,.,（二）遵循數(shù)學(xué)知識本身的科學(xué)性、系統(tǒng)性解釋：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容選擇，首先必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、科學(xué)性很強的基礎(chǔ)學(xué)科，其知識本身是相互聯(lián)系、系統(tǒng)有序的。由此，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，考慮、安排相關(guān)的知識。,.,例一：（顛倒）,“按量的差異排序”放在“認識量”的前面“認識正方形”放在“認識4的實際意義”的前面,.,例二：（遺漏）省編教材,數(shù)的守恒量的守恒量的相對性單雙數(shù)時鐘中班沒有空間教學(xué)內(nèi)容,.,系統(tǒng)性：數(shù)前教育數(shù)概念數(shù)的組成數(shù)的加減量分類排序4以內(nèi)的數(shù)的教學(xué)平面圖形立體圖形,.,（三）考慮兒童的認知發(fā)展特點和規(guī)律兒童的認知發(fā)展在某階段會出現(xiàn)不同的發(fā)展特點，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的初步理解上也要經(jīng)歷一定的發(fā)展過程，這一發(fā)展過程帶有普遍的規(guī)律性及年齡差異性。因此，在選擇教育內(nèi)容時必須遵循兒童這一方面的認知發(fā)展特點及規(guī)律。,.,（四）結(jié)合兒童的生活經(jīng)驗和背景建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育觀認為，兒童數(shù)概念的獲得離不開其生活的背景與環(huán)境。周圍生活環(huán)境為兒童建構(gòu)數(shù)概念提供了重要的背景。因此，在選擇數(shù)學(xué)教育內(nèi)容時，應(yīng)考慮與兒童的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，將數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容融入兒童的生活之中，融入與生活化、情境化的主題式課程相一致的背景中，尋找滲,.,透于兒童生活背景、情境中的有關(guān)數(shù)、量、形、時、空等概念作為早期兒童數(shù)學(xué)啟蒙教育的內(nèi)容。多選擇兒童感興趣、實用、密切聯(lián)系其生活的內(nèi)容。如統(tǒng)計一月的陰、晴、雨天。統(tǒng)計小朋友最愛玩哪類游戲；家里的樓層號碼；家具的擺放歸類等。,.,二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容及各年齡段的要求（一）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容1、感知集合2、10以內(nèi)數(shù)概念3、10以內(nèi)加減運算4、認識幾何形體,.,5、量的比較和自然測量6、空間和時間概念（具體內(nèi)容學(xué)生看書P24-25自學(xué)）總結(jié)：上述6個方面的具體內(nèi)容，概括起來有三大關(guān)系：數(shù)量關(guān)系、形體關(guān)系、時空關(guān)系。）,.,（二）各年齡段學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與要求-具體內(nèi)容見表21（學(xué)生看書學(xué)習(xí)、記憶，下節(jié)課作為考試的內(nèi)容）,.,第三章：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑和方法第一節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑,即指實施數(shù)學(xué)教育所采取的活動組織形式。它是教育者有意識地對兒童進行數(shù)學(xué)啟蒙教育的過程，它負載著數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，傳遞著數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)轉(zhuǎn)化為兒童發(fā)展的,.,主要環(huán)節(jié)。為此，教師應(yīng)切實理解和靈活運用兒童生活中的各種活動向兒童進行數(shù)學(xué)教育。,.,一、專門的數(shù)學(xué)教育活動,（一）含義專門的數(shù)學(xué)教育活動，是指教師組織或安排專門的時間讓兒童參加的專項數(shù)學(xué)活動。它分為教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動和兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動兩類。,.,（二）類型1、教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動（正式的數(shù)學(xué)活動）教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動，是指教師有目的、有計劃地組織全體兒童，通過兒童自身的參與活動，掌握初步數(shù)概念并發(fā)展兒童思維的一種專項數(shù)學(xué)活動。,.,解釋：專項數(shù)學(xué)活動,特點：事前經(jīng)過縝密的籌劃內(nèi)容：專門指向數(shù)學(xué)的形式：集體活動方式,.,2、兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動，是指由教師為兒童創(chuàng)設(shè)一個較為寬松和諧的環(huán)境，提供各種數(shù)學(xué)活動設(shè)備和豐富多樣的學(xué)具、玩具，引導(dǎo)兒童自發(fā)、自主、自由地進行的數(shù)學(xué)活動。,.,數(shù)學(xué)活動,前提特點：幼兒自主、自發(fā)選擇形式：個別或小組,創(chuàng)設(shè)寬松的環(huán)境提供豐富的材料,.,課堂練習(xí)：（結(jié)合P62-64的兩個活動，分析比較教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動和兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動的區(qū)別）,.,二、滲透的數(shù)學(xué)教育活動,滲透的數(shù)學(xué)教育活動，指除專門的數(shù)學(xué)教育活動以外的、滲透于其他教育活動和兒童日常生活中的數(shù)學(xué)教育活動。,.,（一）日常生活中的數(shù)學(xué)教育滲透,問題：為什么日常生活存在著數(shù)學(xué)教育？從一個特殊的視角來看，直觀的物質(zhì)世界的萬物，都是由一定的“數(shù)”，按一定的“形”和“序”構(gòu)成的。每個孩子從來到這個世界的那一刻起，就開始和物質(zhì)的、,.,直觀的實體世界發(fā)生了接觸，同時也就意味著開始了與隱藏在實體的物質(zhì)世界背后的數(shù)學(xué)世界，發(fā)生了這樣或那樣的聯(lián)系。兒童憑借著“數(shù)”和“形”的中介，實現(xiàn)著對于周圍世界的基本結(jié)構(gòu)與秩序的認識和把握。因此，日常生活中的各種活動，是向兒童進行數(shù)學(xué)教育的十分重要的途徑。利用日常生活中充滿數(shù)、量、形知識的內(nèi)容進行數(shù)學(xué)教育可以,.,使兒童在既輕松有自然的情況下獲得簡單的數(shù)學(xué)知識，引發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。如上下樓梯時可讓兒童一面走，一面計算樓梯的數(shù)量；午餐時，可讓兒童比較一下碗、勺的數(shù)量多少；整理玩具或積木時，可啟發(fā)兒童思考以下如何分類等等。,.,案例一：P65案例二：P67-68課堂練習(xí)：學(xué)生每人寫出幼兒一日活動各環(huán)節(jié)可以向兒童進行隨機教育的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然后，以小組為單位，進行補充、整理，交上一完整的“幼兒一日生活活動各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容表。,.,（二）主題及其他各科教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透,所謂主題活動，是指圍繞著一個來自于幼兒生活經(jīng)驗背景的中心內(nèi)容即主題來開展教育教學(xué)活動。主題源自于兒童的生活，反映的是一個整體的、具體的、生動的現(xiàn)實世界。每一個主題中也自然包含著兒童發(fā)展的各個不同領(lǐng)域，數(shù)學(xué)作,.,為與兒童生活密切聯(lián)系的一個領(lǐng)域也自然會在其中顯現(xiàn)。因此，與主題相融合的“生活化數(shù)學(xué)”可以幫助幼兒在整合的、生活化的、具體的情景問題中感受事物的數(shù)、量、形、時、空，從而獲得相應(yīng)的數(shù)概念。（提問：舉例說明如何在各科教育中滲透數(shù)學(xué)教育內(nèi)容？）（分析P68-72中的案例）,.,（三）游戲活動中的數(shù)學(xué)教育滲透,前蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭手過：“游戲?qū)τ趦和菍W(xué)習(xí)，是勞動，是重要的教育形式。”兒童的生活離不開游戲，它是兒童最喜歡的活動，是最適合兒童身心發(fā)展特點的活動之一，因此，它也是向兒童進行數(shù)學(xué)教育的有力手,.,段和途徑之一。結(jié)合游戲進行數(shù)學(xué)教育可使兒童擺脫枯燥的數(shù)量概念，在歡愉、輕松、有趣的氣氛中參與、體驗、感受和學(xué)習(xí)初步的數(shù)學(xué)知識。所以在教師有目的、有計劃地安排的數(shù)學(xué)教育活動中，往往采用游戲的形式來組織活動。此外，在兒童生活中的其他各種游戲活動中也涉及大量有關(guān)數(shù)量、空間、時間、形狀等方面的知識。,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的方法,教育方法是教育過程中教師和學(xué)生為實現(xiàn)教育目標(biāo)和教育任務(wù)所采取的行為方式的總和。它是教育目標(biāo)轉(zhuǎn)化為兒童發(fā)展的中介途徑和重要媒介，教育方法運用的恰當(dāng)與否，將直接關(guān)系到教育任務(wù)的完成及教學(xué)的效果。,.,一、操作法,（一）操作法的含義及其分類1、含義操作法是指提供給兒童合適的材料、教具、環(huán)境，讓兒童在自己的擺弄、實踐過程中進行探索，獲得數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗和邏輯知識,.,的一種方法。,方法,教師：提供材料、創(chuàng)設(shè)環(huán)境幼兒：探索、實踐目的：,數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗邏輯知識,.,2、形式,形式,性質(zhì)組織形式,示范性操作驗證性操作探索性操作發(fā)散性操作,集體操作個人操作,.,課堂實踐：（提供一教學(xué)活動計劃，請同學(xué)分析其操作的形式）,.,（二）運用操作法的注意點1、明確操作目的講解：運用操作法，主要是依據(jù)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點而提出的。因此，操作的目的主要是為兒童提供探索事物數(shù)量關(guān)系服務(wù)的，是讓兒童通過操作與環(huán)境、材料產(chǎn)生積極的互動和交流，從而感受和體驗到事物內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系、時空,.,關(guān)系，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，使外在的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為幼兒內(nèi)在的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，教師不應(yīng)為操作而操作，而應(yīng)發(fā)揮操作在促進幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的積極作用。,.,2、掌握操作順序操作順序：嘗試操作表述、交流操作總結(jié)操作3、創(chuàng)設(shè)操作條件問題：操作條件應(yīng)包括哪些內(nèi)容？,.,操作條件,豐富的操作材料合理的操作場所充足的操作時間,.,4、交待操作規(guī)則講解：教師可以在兒童動手操作之前，先向兒童說明操作的目的、要求及具體的操作方法。特別是對幼小兒童缺乏操作經(jīng)驗及兒童在使用新操作材料或工具時，教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)闹v解，交待具體的要求和方法，然后再讓兒童通過操作來體驗，起到鞏固和加深體,.,驗的作用，以保證兒童的操作具有一定的方向性，減少盲目性、隨意性。案例：按某種屬性區(qū)分集合轉(zhuǎn)為具體的操作規(guī)則就是“把形狀相同的圖片放在一起”。再如讓兒童體驗加法交換律、加法互逆性?！坝?個數(shù)擺出4道題”，這條規(guī)則就包含了交換和互逆的含義。,.,5、評價操作結(jié)果,評價內(nèi)容,歸納、整理操作經(jīng)驗評價個別幼兒的操作表現(xiàn)評價操作中的表現(xiàn),合理性新穎性創(chuàng)造性,.,6、體現(xiàn)年齡差異各個年齡班在運用操作法的過程中應(yīng)根據(jù)兒童的實際水平和年齡特征有所區(qū)別。如小班兒童不僅應(yīng)提供人手一份的操作材料，且要求動手、擺弄大可多些；而大班兒童則可提供書面一類的操作材料，粘貼、涂色、記錄一類的操作可多些，且可安排小組共用一份操作,.,力材料，培養(yǎng)孩子的協(xié)作能力。7、與其他方法有機結(jié)合操作法在兒童理解建構(gòu)數(shù)學(xué)概念過程中的作用是獨特而明顯的，但它并不,.,是唯一可行有效的方法，它的優(yōu)勢也要在與其他方法的有機結(jié)合、相互的配合下方能顯現(xiàn)出來。因此，強調(diào)數(shù)學(xué)教育中充分發(fā)揮操作法的作用的同時，也要考慮它與其他多種方法有效的結(jié)合（如討論法等），使每一中教學(xué)方法的長處得到充分的體現(xiàn)和發(fā)揮，共同促進兒童數(shù)概念和數(shù)思維的發(fā)展。,.,二、游戲法,（一）游戲法的含義游戲法是根據(jù)兒童好動的天性、具體形象的思維特點，將抽象的數(shù)學(xué)知識寓于兒童感興趣的游戲之中，讓兒童在自由自在、無拘無束的各種游戲活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。,.,案例：數(shù)學(xué)游戲：小貓釣魚數(shù)學(xué)游戲：小鳥回家,.,（二）游戲法的種類1、操作性數(shù)學(xué)游戲這類游戲是指兒童通過操作玩具或?qū)嵨锊牧?，從而獲得數(shù)學(xué)知識的一種游戲。它也有一定的游戲規(guī)則。（案例見P77）,.,2、情節(jié)性數(shù)學(xué)游戲這類游戲具有一定的游戲情節(jié)、內(nèi)容和角色，特別適合于年齡小的兒童。通過游戲情節(jié)的安排來體現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。（案例見P77）3、競賽性數(shù)學(xué)游戲帶有競賽性質(zhì)的數(shù)學(xué)游戲更適合與中、大班，不僅能滿足兒童的競賽、好勝心理，而且有助于對知識的,.,鞏固和培養(yǎng)發(fā)展兒童思維的敏捷性和靈活性。案例：“看誰答得對”4、運動性數(shù)學(xué)游戲這類游戲是指寓數(shù)學(xué)概念或知識于體育活動之中的游戲。（案例見P77）,.,5、運用各種感官的數(shù)學(xué)游戲這類游戲主要通過不同的感官進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強調(diào)兒童對數(shù)、形知識的充分感知。（案例見P77-78）6、數(shù)學(xué)智力游戲這是一種運用數(shù)學(xué)知識以促進兒童智力發(fā)展為主的游戲。數(shù)學(xué)智力游戲能極大地調(diào)動兒童思維的積極性，培養(yǎng)其思維的靈活性、,.,敏捷性、獨特性以及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。（案例見P78）,.,三、比較法,1、含義比較是通過對兩個或兩個以上物體的比較，讓幼兒找出它們在數(shù)、量、形等方面相同和不同的方法。,.,方法,對象：兩個或兩個以上物體內(nèi)容：數(shù)、量、形,相同不同,案例：,長方形與正方形比較量比較數(shù),.,2、形式,形式,性質(zhì)排列形式,簡單的比較復(fù)雜的比較,對應(yīng)比較非對應(yīng)比較,重疊式并放式連線式,單排比較雙排比較不同排列形式的比較,.,簡單的比較是指對兩個（組）物體的數(shù)或量的比較。復(fù)雜的比較是指對兩個（組）以上物體的數(shù)或量的比較。,.,對應(yīng)比較是把兩個（組）物體一一對應(yīng)加以比較。重疊式-把一個（組）物體重疊在另一個（組）物體上，形成兩個（組）物體元素之間一一對應(yīng)的關(guān)系，從而進行量和數(shù)的比較。（案例見P79）,.,并放式-把一個（組）物體并放在另一個（組）物體的下面，形成兩個（組）物體元素之間一一對應(yīng)的關(guān)系，從而進行量和數(shù)的比較。（案例見P79）連線式-將圖片上面的物體和有關(guān)的物體、形狀或數(shù)字等，用線聯(lián)系起來進行比較。（案例見P79）,.,單排比較-將物體擺成一排或一行進行比較。雙排比較-將物體擺成雙排進行比較。1）異數(shù)等長2）異數(shù)異長3）同數(shù)異長（案例見P79）不同排列形式的比較-將一組物體作不同形式的排列，進行數(shù)量的比較。（案例見P80）,.,.,.,四、討論法,（一）討論法的含義及其分類1、含義在數(shù)學(xué)教育中，討論是引導(dǎo)兒童有目的、探討性地主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，它是一種多邊的活動過程，可以是教師,.,與幼兒，也可以是兒童與兒童間的討論，它能夠起到相互交流，互相啟發(fā)，共同探究的作用，進而促進分析、歸納，有利于兒童初步數(shù)概念的形成及思維的發(fā)展。,.,辨別性討論修正性討論交流性討論歸納性討論,2、形式,形式,討論的時機,隨機性討論計劃性討論,討論的功能,.,隨機性討論和前者是指根據(jù)教學(xué)的進展情況和兒童的反饋隨機展開討論。這種討論針對性強，有利于幫助兒童解決過程中的障礙。計劃性討論是指教師針對某一問題有目的、有計劃地組織兒童開展的討論，一般在操作以后進行，可以引導(dǎo)兒童對數(shù)的各種體驗進行整理，幫助兒童對某一問題進行分析與歸納。,.,辨別性討論（目的在于通過討論學(xué)會比較和積極思考）修正性討論（目的在于通過討論認識操作中的錯誤，發(fā)現(xiàn)問題，提出修正辦法）交流性討論（目的在于通過討論獲得多種答案，注重求異，豐富知識經(jīng)驗）,.,歸納性討論（目的在于幫助兒童歸納操作中的體驗，使之條理化、概念化）,.,（二）運用討論法的注意點1、以操作體驗作為討論的基礎(chǔ)對兒童來說，在開展討論前必須具有一定的知識經(jīng)驗和心理準備。因此討論往往是伴隨著操作活動而開展的，所以操作體驗應(yīng)是討論的基礎(chǔ)，兒童有了一定的感性認識，才能對要討論的內(nèi)容作出積極的反應(yīng)，才能接受討論的最終結(jié)果。,.,2、注重討論過程兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點不在于傳授知識，而在于促進思維的發(fā)展，因此，討論的過程比討論的結(jié)果更重要，鼓勵兒童積極參與討論、開動腦筋、促進思維能力的發(fā)展才是討論的目的所在。,.,3、體現(xiàn)因人而異、因材施教作為每一個個體，兒童的發(fā)展水平和能力是各不相同的，有些能力較弱的兒童往往很少參與討論。作為教師，應(yīng)以鼓勵者的身份鼓勵他們積極參與，給兒童更多自由討論的空間、時間，在寬松自由、無拘無束的討論環(huán)境中幫助兒童克服自卑感、緊張感，樹立起自信心，大膽地說出自己的意見，同時,.,也可以從較簡單問題引入討論，當(dāng)兒童有了一定的基礎(chǔ)后，在逐步提高問題的難度。,.,五、發(fā)現(xiàn)法,1、含義發(fā)現(xiàn)法是在教學(xué)過程中，教師不把教學(xué)的初步知識和概念直接向兒童講解，而是引導(dǎo)兒童依靠已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和探索并獲得初步數(shù)學(xué)知識的一種方法。,.,方法,要求：不直接傳授知識前提：已有的知識、經(jīng)驗做基礎(chǔ)關(guān)鍵：幼兒親自發(fā)現(xiàn)、探索,案例：,學(xué)習(xí)相鄰數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)的組成,.,2、組織教學(xué)的五個階段第一，準備階段：第二，初探階段：第三交流和再探階段：第四，總結(jié)階段：第五，運用階段：,.,六、講解演示法,1、含義講解演示法是教師通過語言和運用直觀教具把抽象的數(shù)、量、形等知識加以說明和解釋，具體地呈現(xiàn)出來的一種教學(xué)方法。,.,方法,手段：語言、教具做法；說明和解釋內(nèi)容：數(shù)、量、形等知識,.,案例：教師邊演示貼絨教具小兔，邊講解：“草地上有3只小兔，又跑來1只，3只小兔添上1只小兔是幾只小兔呢？”在這一過程中兒童直觀地感受到數(shù)的加法的形成概念。,.,2、注意點第一，必須突出講解的重點，且語言要簡練、準確、形象、通俗；第二，演示的教具要直觀、美觀、稍大些，但不宜太新奇；第三，演示的教具應(yīng)放得高一些，以便讓全體幼兒都能看得見；,.,第四，可與操作法、發(fā)現(xiàn)法等結(jié)合使用。,.,七、尋找法,（一）尋找法的含義及其分類1、含義尋找法是讓兒童從周圍生活環(huán)境中尋找數(shù)、量、形及其關(guān)系或在直接感知的基礎(chǔ)上按數(shù)、形要求尋找相應(yīng)數(shù)量的實物的一種方法。,.,2、形式第一，在自然環(huán)境中尋找。第二，在已準備好的環(huán)境中尋找。第三，運用記憶表象尋找。,.,（二）運用尋找法的注意點1、應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容及兒童的年齡特點適時適宜地選用，避免追求形式。2、可以和游戲法相結(jié)合，特別是年齡小的兒童，利用游戲的口吻、游戲的情節(jié)及游戲的情景啟發(fā)兒童尋找。3、教師對兒童的尋找要進行必要的引導(dǎo)和啟發(fā)。,.,除了以上幾種基本方法外，在學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中還可以采用另外一些輔助性的方法，如，欣賞法、歸納法、演繹法。,.,課堂實踐：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育方法,一、復(fù)習(xí)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育基本方法問題：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育有哪些基本方法？各基本方法在運用時有什么要求？二、閱讀P6972中的活動計劃思考：活動二：“蠶豆成熟了”，這一活動過程中，采用了哪些方法？為什么？,.,具體形式有以下三種：,活動三：“燕子捉害蟲”，這一活動過程中，采用了哪些方法？各方法的運用符合哪些要求？三、學(xué)生交流并回答問題四、教師評議并小結(jié)五、觀看錄像要求：在錄像中，教師采用了哪些教學(xué)方法？這些方法的采用有什么優(yōu)缺點？,.,六、學(xué)生回答問題七、教師總結(jié),.,第四章：有關(guān)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的理論流派與研究動向,.,第一節(jié)：列烏申娜的數(shù)學(xué)教育思想與蘇聯(lián)的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,列烏申娜是前蘇聯(lián)著名的幼兒教育專家、教授、教育學(xué)博士。在幼兒教育的專業(yè)領(lǐng)域中，她較早地致力于學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展及教育方面的研究，并將其研究成果集中反映在她的代表性著作學(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成一書中。,.,一、列烏申娜的數(shù)學(xué)教育思想（一）關(guān)于學(xué)前兒童數(shù)概念的形成與發(fā)展1、周圍生活和客觀現(xiàn)實是兒童數(shù)概念形成與發(fā)展的源泉2、感知覺的發(fā)展是兒童數(shù)概念形成和發(fā)展的基礎(chǔ)（二）關(guān)于促進學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的教育教學(xué)1、“教學(xué)必須走在發(fā)展前面”的觀點2、兒童早期數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、方法和原則,.,列烏申娜指出，兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容它應(yīng)當(dāng)包括數(shù)前的有關(guān)集合概念的教學(xué)、數(shù)概念與計算的教學(xué)以及空間和時間概念的教學(xué)。列烏申娜提出，要尋找有效的教學(xué)方法和形式，這些方法和形式主要有：游戲、操作、小實驗。,.,列烏申娜提出七條了數(shù)學(xué)教學(xué)的原則：第一，發(fā)展的（教育性）原則；第二，科學(xué)性和聯(lián)系生活的原則；第三，教學(xué)的可接受性原則：第四，直觀性原則；第五，教學(xué)的系統(tǒng)性、連貫性和掌握知識的鞏固性原則；第六，個別對待的原則；第七，掌握知識的自覺性和積極性原則。,.,二、蘇聯(lián)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育大綱及特點1984年蘇聯(lián)教育部批準并頒布新的幼兒園教育和教學(xué)示范大綱，大綱中有關(guān)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容主要包括以下幾部分：1、小班2、中班3、大班,.,同學(xué)看書思考：蘇聯(lián)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育大綱表現(xiàn)出什么特點？1、定位-發(fā)展幼兒初步的數(shù)字觀念2、邏輯結(jié)構(gòu)嚴密、層次分明縱向結(jié)構(gòu)-小、中、大不同段和教育內(nèi)容要求的層次性和遞進性橫向結(jié)構(gòu)-包含兒童數(shù)學(xué)教育的五大方面（數(shù)量、大小、幾何形體、空間和時間定向等,.,各個方面）3、目標(biāo)和內(nèi)容涵蓋數(shù)量知識與學(xué)習(xí)方法兩大方面4、重視復(fù)習(xí)工作5、強調(diào)語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中的重要作用（要求幼兒說出來）,.,教師解釋：與我國幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容有何區(qū)別？1、數(shù)的教學(xué)在小班沒有開展2、小班的部分量的教學(xué)內(nèi)容（寬、厚、）在我國沒有要求3、空間定向-左右在我國沒有要求4、中班立體圖形的教學(xué)在我國被安排在大班5、計算教學(xué)在大班尚在進行，也我國在中班已結(jié)束。,.,第二節(jié)：皮亞杰的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究與建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育,皮亞杰是當(dāng)代著名心理學(xué)家，瑞士人，畢生從事認識發(fā)展的跨學(xué)科研究，作為一個發(fā)生認識論者，他的許多研究涉及兒童期的概念獲得和認識發(fā)生，尤其是兒童物理知識和邏輯數(shù)理知識習(xí)得方面的研究給后人留下了寶貴的經(jīng),.,驗和成果，他的理論和研究不僅在國際心理學(xué)界被引起高度重視，也在教育界產(chǎn)生了廣泛的影響和貢獻。皮亞杰的有關(guān)數(shù)學(xué)概念的研究主要集中反映在以下五部著作中：兒童的數(shù)學(xué)概念-1952年兒童的幾何概念-1960年,.,兒童的空間概念-1967年兒童的時間概念-1969年兒童的機遇觀念的起源-1967年,.,一、皮亞杰理論的基本要點（一）關(guān)于知識的建構(gòu)（二）關(guān)于認知發(fā)展的過程和階段感知-運動階段（0-2歲）：前運算階段（2-7歲）具體運算階段（7-11歲）形式運算階段（11-15歲）,.,二、關(guān)于兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展的研究（一）關(guān)于守恒與數(shù)概念的研究1、守恒與守恒概念的發(fā)展2、數(shù)概念與運算（二）關(guān)于空間和時間概念的發(fā)展三、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育的基本主張,.,（一）提供實物操作（二）注重概念建構(gòu)的過程（三）強調(diào)學(xué)習(xí)過程的理解和頓悟,.,第三節(jié)：凱米的數(shù)學(xué)教育思想與美國的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,康司坦斯凱米(ConstanceKamii)是一位研究早期兒童教育的教授，曾任教于美國的伯明翰大學(xué)，它是皮亞杰理論的忠實追隨者，在她的研究工作中，始終致力于建構(gòu)主義理論尤其是關(guān)于兒童物理知識和邏輯數(shù)理知識獲得,.,的研究，并將建構(gòu)主義的理論演繹成為早期兒童教育的課程方案（簡稱EEP），出版了幼兒數(shù)的教育一書，詳細闡述了數(shù)的本質(zhì)、數(shù)教育的目標(biāo)、數(shù)學(xué)教育的原則以及數(shù)學(xué)教育的情境和教師作用等理論和實踐問題。,.,一、凱米的數(shù)學(xué)教育思想和課程方案（一）關(guān)于數(shù)的本質(zhì)（二）關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)（三）關(guān)于數(shù)學(xué)教育的原則第一，鼓勵兒童將各種事物歸類到各種關(guān)系中，并變換創(chuàng)造出各種不同的關(guān)系；第二，當(dāng)數(shù)字和數(shù)量對兒童而言四有意義的時候，鼓勵他們對具體物的數(shù)字或數(shù)量加以,.,思考；第三，鼓勵兒童將具體物合理地數(shù)量化，并比較其形式，而不是鼓勵其去計算；第四，鼓勵兒童將可移動的具體物加以分組；第五，鼓勵兒童與同伴交換想法；第六，預(yù)測兒童可能的想法，并根據(jù)兒童可能的思考方向加以輔導(dǎo)。,.,（四）關(guān)于數(shù)學(xué)教育的形式1、日常生活情境2、團體游戲八種類型：擊目標(biāo)游戲；賽跑游戲；追逐游戲；捉迷藏游戲；猜迷語游戲；卡片游戲；涉及語言要求的游戲；棋子游戲。,.,二、美國的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育（一）數(shù)前教育1、分類2、比較3、排序4、測量5、資料處理6、形狀和空間7、模式,.,（二）有關(guān)數(shù)概念的教育1、認數(shù)2、計數(shù)2000年正式出版的學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準中提出了數(shù)學(xué)課程的五個能力目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會認識數(shù)學(xué)的價值；對自己的數(shù)學(xué)能力具有信心；,.,具有數(shù)學(xué)地解決問題的能力；學(xué)會數(shù)學(xué)的交流；學(xué)會數(shù)學(xué)的推理。,.,提出了五種數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容標(biāo)準：第一，“數(shù)和運算”第二，“模式、函數(shù)和代數(shù)”第三，“幾何和空間感”第四，“度量”第五，“數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計和概率”,.,提出了五種數(shù)學(xué)活動過程的能力標(biāo)準：第一，問題解決第二，推理和證明第三，交流第四，聯(lián)系第五，表述,.,提出了六條數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)性原則：第一，平等性原則第二，關(guān)于課程的原則第三，關(guān)于教學(xué)的原則第四，關(guān)于學(xué)習(xí)的原則第五，關(guān)于評估的原則第六，技術(shù)性原則,.,第四節(jié)：有關(guān)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和研究動向,我國學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，大致可以歸為三個階段。第一階段是解放以前孕育期第二階段是解放后至六七十年代萌芽期第三階段是從80年代開始至今發(fā)展期,.,當(dāng)前學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育研究和發(fā)展具有以下幾方面的發(fā)展趨勢：一、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的操作和多感官體驗二、重視提供基于情境的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流三、重視兒童對數(shù)學(xué)概念的自我建構(gòu)和社會建構(gòu)四、重視兒童非正式能力的培養(yǎng),.,第八章：學(xué)前兒童數(shù)概念與運算能力的發(fā)展與教育第一節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的特點,一、學(xué)前兒童計數(shù)能力的發(fā)展幼兒計數(shù)能力標(biāo)志著兒童對數(shù)的實際意義的理解程度。從計數(shù)活動的結(jié)構(gòu)來看，可以分為內(nèi)容和動作兩個方面。（一）內(nèi)容方面,.,講解：從幼兒計數(shù)能力的發(fā)展加以觀察，一般可分為以下幾個發(fā)展階段：1、口頭數(shù)數(shù)2、按物點數(shù)3、說出總數(shù)4、說出總數(shù),.,講解：幼兒計數(shù)活動有三種水平：一是死記硬背式的計數(shù)二是理性的計數(shù)三是持久等價的計數(shù),.,（二）動作方面1、手的動作觸摸物體指點物體用眼代替手區(qū)分物體2、語言動作大聲說出數(shù)詞小聲說出數(shù)詞默數(shù),.,二、學(xué)前兒童10以內(nèi)數(shù)概念的初步發(fā)展及特點（一）第一階段（3歲左右）對數(shù)的感知動作階段講解：1、對數(shù)量有籠統(tǒng)的感知，他們對明顯的大小、多少的差別能區(qū)分，對不明顯的差別，則不會區(qū)分；2、會口頭數(shù)數(shù)，但一般不超過10；3、逐步學(xué)會手口一致地對5以內(nèi)的實物進行點數(shù)，但點數(shù)后說不出物體的總數(shù)。,.,（二）第二階段（45歲）數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段講解：1、點數(shù)實物后能說出總數(shù)，即有了最初的數(shù)群的概念。末期開始出現(xiàn)數(shù)的“守恒”現(xiàn)象。2、前期兒童能分辨大小、多少、一樣多；中期能認識第幾和前后數(shù)序；3、能按數(shù)取物；,.,4、逐步認識數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，有數(shù)序的觀念，能比較數(shù)目大小，能應(yīng)用實物進行數(shù)的組合和分解；5、開始能做簡單的實物運算。,.,（三）第三階段（5歲以后）簡單的實物運算階段講解：1、對10以內(nèi)的數(shù)大多數(shù)能保持“守恒”；2、計算能力發(fā)展較快，大多數(shù)從表象運算向抽象的數(shù)字運算過渡；3、序數(shù)概念，基數(shù)概念、運算能力的各個方面都有不同程度的擴大和加深，到后期,.,一般可學(xué)會100以內(nèi)的數(shù)數(shù)，個別的可能學(xué)會20以內(nèi)的加減運算。,.,三、學(xué)前兒童數(shù)概念形成的標(biāo)志一是掌握10以內(nèi)數(shù)的實際意義，理解10以內(nèi)的基數(shù)和序數(shù)的意義；二是理解10以內(nèi)自然數(shù)的順序；三是理解10以內(nèi)數(shù)的組成。,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育10以內(nèi)數(shù)的教育,有關(guān)數(shù)概念的早期教育是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中的一個重要方面，在教學(xué)中，不僅要使幼兒學(xué)會數(shù)數(shù)，理解數(shù)的實際意義，知道數(shù)的順序和大小，還應(yīng)當(dāng)幫助幼兒掌握10以內(nèi)數(shù)的組成以及數(shù)字的認讀和書寫。,.,一、基數(shù),概念解釋；基數(shù)，就是用來表示集合中元素個數(shù)的數(shù)。相鄰數(shù)，是一個數(shù)與相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系，即三個數(shù)之間的關(guān)系。任何一個數(shù)（除1以外）都比前面一個數(shù)大，比后面一個數(shù)小。,.,（一）相鄰數(shù)的教學(xué)一般安排在大班年齡段教學(xué)的重點是讓幼兒理解相鄰數(shù)之間的抽象關(guān)系。在教學(xué)中，教師的語言歸納和解釋特別要注意的一點是圍繞一個中心數(shù)與前面的、后面的數(shù)加以比較。,.,案例分析：以4的相鄰數(shù)為例首先，出示可以用“4”來表示物品和教具（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）；接著，出示可以用“3”或“5”來表示的物品或教具（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）；其次，引導(dǎo)幼兒觀察比較它們之間的關(guān)系（它們哪個多？哪個少？多幾個？少幾個？）；,.,最后，教師進行關(guān)鍵性小結(jié)（4個比3個多1個，4大3小，4排在3的后面；4個比5個少1個，4小5大，4排在5的前面；4的兩個好朋友是3和5）。,.,（二）10以內(nèi)單雙數(shù)的教學(xué)是學(xué)前教育大班幼兒所要學(xué)習(xí)的一項內(nèi)容解釋與歸納概念：“兩個兩個數(shù)，正好數(shù)完的，叫做雙數(shù)；兩個兩個數(shù)，數(shù)完還多1個的，叫做單數(shù)”。教師值得注意的有三個方面：,.,第一，新授時，應(yīng)通過具體物的演示、感知和操作正確地歸納，以幫助幼兒形成單雙數(shù)的確切概念。第二，復(fù)習(xí)時，應(yīng)盡量采取多種教學(xué)形式和手段加以鞏固。第三，將“區(qū)別單雙數(shù)”的內(nèi)容融入幼兒的生活尤其是通過幼兒的親身感受和體驗的身邊的活動或游戲。案例分析：P138139,.,（三）“零”的教學(xué)要點主要包括：第一，結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗，幫助他們自己去發(fā)現(xiàn)。第二，采用豐富的教學(xué)手段與形式。,.,二、序數(shù),1、序數(shù)序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù)。2、教學(xué)目標(biāo)幫助幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞（第幾）正確表示10以內(nèi)物體排列的次序，并,.,能從不同方向出發(fā)（上下、前后、左右等）確定物體的排列順序和所在的序數(shù)位置。,.,教學(xué)中的要點：1、多種多樣的教具排列，幫助幼兒明確方向2、多種形式的教學(xué)手段，幫助幼兒理解序數(shù)含義,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育有關(guān)計數(shù)的教育,一、計數(shù)1、含義所謂計數(shù)，就是就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)建立起一一對應(yīng)關(guān)系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)字和要數(shù)的單位物體之間一一對應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字來表示。,.,2、實質(zhì)它是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段就是一種數(shù)數(shù)的操作；其結(jié)果則表現(xiàn)為數(shù)的形式。3、組成,用正確的順序有聲或無聲地說出數(shù)詞；能確認可用于計數(shù)的若干單位物體；能把數(shù)詞和計數(shù)的單位物體一一對應(yīng),.,4、原則（美國著名心理學(xué)家格爾曼）1）一一對應(yīng)原則2）固定順序原則3）基數(shù)原則4）抽象性原則5）順序無關(guān)原則,.,二、教學(xué)（一）按數(shù)取物/按物取數(shù)講解：對于4歲左右的幼兒來說，可以盡可能多地提供給他們實踐和操作的機會來提高其手口一直的點數(shù)能力。在教學(xué)內(nèi)容的安排方面，教師可以采用：出示一定數(shù)量的實物或?qū)嵨铮c子）卡片，要求兒童拿出于其相等數(shù)量的物體。,.,案例分析：分析P144-146中的活動案例,.,（二）目測數(shù)數(shù)1、含義所謂目測數(shù)數(shù),即不用一一點數(shù)的方式，而是用眼代替，在心中默數(shù)，并說出總數(shù)。2、教學(xué)條件只有當(dāng)幼兒的一一點數(shù)能力發(fā)展到一定階段，尤其是掌握了10以內(nèi)的計數(shù)的基礎(chǔ)上，再把目測數(shù)數(shù)作為一種技能加以引導(dǎo)。,.,案例分析：（分析P146147中的活動案例）,.,（三）按數(shù)群計數(shù)1、年齡班一般在中、大班2、方法比較常用且有效的方法是操作法3、材料豐富、多樣、有趣4、形式、手段多變、新奇、符合幼兒年齡特點,.,5、途徑正式的數(shù)學(xué)活動；滲透的、日常生活中的數(shù)學(xué)教育,.,（四）順著數(shù)/倒著數(shù)1、含義在幼兒從唱數(shù)到計數(shù)的過程中，總是從1開始數(shù)起的，這種與自然數(shù)列順序一致的數(shù)數(shù)也叫著順著數(shù)。與其相反，倒著數(shù)是指按與自然數(shù)列順序相反的方向數(shù)數(shù)。,.,2、教學(xué)講解：在學(xué)習(xí)倒著數(shù)的過程中，可視幼兒的具體情況和年齡特點（一般宜在中大班）分成二階段進行，先學(xué)習(xí)5以內(nèi)倒著數(shù)，再學(xué)習(xí)10以內(nèi)的倒著數(shù)。當(dāng)教師通過實物或圖片教具的演示與操作，讓幼兒感知到了數(shù)量的逐次遞減順序后，可以通過各種方式讓幼兒進一步練習(xí)倒著數(shù)。,.,案例說明：如玩“接龍”游戲，讓幼兒將點子卡或數(shù)字按從10到1的順序接龍。案例分析：解讀P150的活動計劃,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育-數(shù)字的認讀與書寫教育,數(shù)字的認讀是指掌握認識10以內(nèi)的數(shù)字，并能用數(shù)字正確表示10以內(nèi)物體的數(shù)量，這一內(nèi)容一般安排在中班進行。數(shù)字的書寫則相應(yīng)地放在大班進行，主要涉及握筆、姿勢等規(guī)范。,.,一、數(shù)字的認讀1、記住字形通過形象的比喻幫助幼兒記住字形2、區(qū)分形近數(shù)字“2”與“5”、“6”與“9”案例分析：分析P151奇妙的數(shù)字,.,二、數(shù)字的書寫1、講解示范主要體現(xiàn)在兩個方面：字形特點和結(jié)構(gòu)的示范講解書寫數(shù)字的常規(guī),1）書寫本的發(fā)放常規(guī)；2）改錯常規(guī)；3）書寫方法常規(guī)；4）書寫姿勢。,.,2、書空練習(xí)教師進行講解示范后，可以要求全體幼兒用右手食指在空中或在本子的范體字上，按數(shù)字的筆順要求作書空聯(lián)系，以熟悉筆順和筆畫。,.,第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育-數(shù)的組成教育,一、概念數(shù)的組成是指數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括組成和分解兩個過程。數(shù)的組成指除1以外的任何一個自然數(shù)都是由兩個或兩個以上部分數(shù)組成的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個自然數(shù)都可以分成兩個或兩個以上部分數(shù)。,.,二、教學(xué)目標(biāo)理解并掌握10以內(nèi)數(shù)的組成，知道總數(shù)比分成的兩個部分數(shù)都大，分成的兩個部分數(shù)比原來的數(shù)??；理解數(shù)的組成中的互換、互補規(guī)律。,.,三、教學(xué)（一）操作為先，體驗為主（二）歸納規(guī)律，提升概念以“5”的組成為例1、互換關(guān)系（1）啟發(fā)幼兒找出圓點數(shù)一樣而位置不一樣的教具圖。（2）拿走一個圓點與4個圓點的一組教具圖，并講解，看到4個與1個，就可想到1個與4個。（3）繼續(xù)找出3個圓點和2個圓點的兩組圓點數(shù)相同位置不同的教具圖，并總結(jié)，看到3個與2個就可想到2個和3個的,.,一組。（4）同上3步，演示講解5的組成式子圖，即講解演示數(shù)字一樣位置不一樣的兩組。（5）根據(jù)最后留下的5的組成式子圖，總結(jié)出5可以分成4和1或3和2，還可以分成1和4或2和3，而4和1、1和4；3和2、2和3，和起來都是5。因此，我可以只記住2組，就能想到位置互換的另外兩組。,.,2、互補關(guān)系（1）根據(jù)5的組成的教具圖，啟發(fā)幼兒觀察兩邊教具之間的關(guān)系?？梢蕴釂栍變海骸?