角的軸對稱性.ppt

第5章生活中的軸對稱，3個(gè)簡單的軸對稱圖形(第3類)。不要使用工具，請將一張紙分成兩個(gè)相等的角度。你能做什么？然后打開紙，看看折痕與這個(gè)角的關(guān)系。(對折)，情況問題1，結(jié)論：角是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線所在的直線。A，B，O，有一個(gè)簡單的平分線工具(如圖所示)，其中AB=AD，BC=DC，角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)A，AB和AD沿AC畫一條射線AE，AE是BAD的平分線，為什么？對于這個(gè)可折疊的角度，可以使用折疊方法的角平分線。對于不能折疊的角度，如何得到角平分線？在例2中，證明了在ACD和ACB中，AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共邊) ACD ACB (SSS) CAD= CAB(全等三角形的對應(yīng)邊相等) AC平分 DAB(角平分線的定義)。根據(jù)角平分線的制作原理，直尺怎么能作為角平分線呢？(不使用角平分線或量角器)，o、n、o、m、c、e、2。分別以m、n為圓心、長度大于Mn為半徑的圓弧。兩個(gè)弧在AOB內(nèi)相交于c。使用標(biāo)尺作為角平分線的方法，a，b，方法：1。以o為圓心的圓弧，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑，OA在m，ob在n，3。雷奧克。ray oc是需求。將AOB對折，然后折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后將其展開，觀察兩條折痕形成的三條折痕。你能得出什么結(jié)論？(2)假設(shè)：看一看，第一條折痕是AOB的平分線OC，第二條折痕形成兩條折痕PD，PE是角平分線上的一點(diǎn)到AOB兩側(cè)的距離，兩個(gè)距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩側(cè)的距離相等。探索角平分線的性質(zhì)，稱為：如圖所示，OC是AOB的平分線，p點(diǎn)在OC上，PDOA，PEOB，垂直腳分別是d和e。證明：PD=PE，證明：PD OA，PE OB(已知) PDO= PEO=90(垂直定義)，in PDO和PEO，PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)， PDO= PEO AOC= BOCOP=OP， PDO PEO (AAS)，(3)驗(yàn)證猜想，角的平分線(4)得到平分線的性質(zhì)：如何用這個(gè)性質(zhì)編寫推理過程？角平分線的性質(zhì)，定理：角平分線上點(diǎn)到角兩邊的距離相等，用符號語言表示為：a，o，b，p，1，2，1= 2pd OA，PEOBPD=PE(角平分線上點(diǎn)到角兩邊的距離相等)。推理有三個(gè)原因，必須完全寫下來，不應(yīng)該遺漏任何一個(gè)。角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。定理應(yīng)用所需的條件：定理的作用：證明線段相等。o，a，b，c，e，d，p，區(qū)分，如圖所示，OC平分AOB，PD等于PE？(1)如圖所示，AD平分線BAC(已知)，=，()，并且從角平分線上的點(diǎn)到角的兩側(cè)的距離相等。BDCD，()，判斷：(2)如圖所示，DCAC，DBAB(已知)，=，()，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。BDCD，()，(3)ad平分BAC,DCAC，DBAB(已知)，=，()，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。如圖所示， OC是AOB的平分線，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ PD=PE()，PD OA，PE OB。從角的平分線到角的兩邊的距離相等。練習(xí)。2.在RtABC中，BD是角的平分線，DE AB，垂直腳是e，DE等于DC？為什么？在已知的ABC中，c=900，ad平分CAB，BC=8，BD=5，從點(diǎn)d到AB的距離是多少？你愿意嗎？這一課我們學(xué)到了什么？1、“作為已知角的平分線”的直尺作圖法；角平分線的性質(zhì)：從角