上海普陀初三第二學(xué)期質(zhì)量調(diào)研試卷

2020學(xué)年度第二學(xué)期普陀區(qū)初三質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)試卷2020.4（時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：所有答案務(wù)必按照規(guī)定在答題紙上完成，寫在試卷上不給分題號一二三四總 分得 分一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .2. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）.(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四邊形.3下列條件中，能判定兩個等腰三角形相似的是（ ）.（A）都含有一個30的內(nèi)角； （B）都含有一個45的內(nèi)角；（C）都含有一個60的內(nèi)角； （D）都含有一個80的內(nèi)角4如果一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .ADBC第5題5如右圖，ABC中，D是邊BC的中點，那么等于（ ）.（A）+； （B）（+）；（C）2（+）； （D）（+）6. 氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80%”，對此消息，下面幾種說法正確的是（ ）.(A) 本市明天將有80%的地區(qū)降水； (B) 明天降水的可能性比較大； (C) 本市明天降有80%的時間降水； (D) 明天肯定下雨.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7計算：= .8生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 = mm .9當(dāng)a=2時，= 10不等式組的解集是 . 第12題11一元二次方程有一根為零的條件是 .12將圖形（右）繞中心旋轉(zhuǎn)180后的圖形是 （畫出圖形）13函數(shù)的定義域是 .14. 已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，那么此一次函數(shù)的解析式為 .15梯形ABCD中，ADBC，如果A=5B，那么B= 度.16. 在四邊形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 .17如果一斜坡的坡度為i=1，某物體沿斜面向上推進了10米，那么物體升高了 米.18中心角是40的正多邊形的邊數(shù)是 .三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19化簡：.20解方程組：第21題21如圖，在平行四邊形ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的長度；（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比.ABCDEMN第22題ADB22. 如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，交BC于點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個 正方形？請加以證明23 為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀，某機構(gòu)隨機調(diào)查了一所小學(xué)100名學(xué)生寒假中使用零花錢的情況（錢數(shù)取整數(shù)元），根據(jù)調(diào)查制成了頻率分布表，如下：組別分 組頻數(shù)頻率1 0.550.50.12 50.5100.5200.23 100.5150.54 150.5200.5305 200.5250.5106 250.5300.55合 計(1) 補全頻率分布表；(2) 使用零化錢錢數(shù)的中位數(shù)在第 組；(3) 此機構(gòu)認為，應(yīng)對消費200元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，那么應(yīng)對該校800名學(xué)生中約 名學(xué)生提出此項建議24. 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，已知點A的坐標為（2，2），點B、C在軸上，BC=8，AB=AC，直線AC與軸相交于點DyOBCDxA第24題1）求點C、D的坐標；2）求圖象經(jīng)過B、D、A三點的二次函數(shù)解析式及它的頂點坐標DCFABO第25題EG25如圖，已知SinABC=，O的半徑為2，圓心O在射線BC上，O與射線BA相交于E、F兩點，EF=，（1） 求BO的長；（2） 點P在射線BC上，以點P為圓心作圓，使得P同時與O和射線BA相切，求所有滿足條件的P的半徑. BC上 2020學(xué)年度第二學(xué)期普陀區(qū)九年級質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1(A) ； 2(B) ； 3(C)； 4(D) ； 5(C) ； 6(B) . 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 4； 8. ； 9. 1； 10. ； 11. c=0； 12 ； 13； 14； 15 30； 16AB=CD等； 175 ； 18 9三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19解: 原式=4（各2分） = 2 = 2=. 220解： 由（2）式得到：，1 再得到 或者，1 與（1）式組成方程組：或3 解得：，4 經(jīng)檢驗，原方程組的解是：，1第21題21解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD=m，ABCD 2 CG=BC， CG=BG，1ABCD， 1 ， 1 1(2)ABCD，ABEFDE，2. 2 三角形ABE與三角形FDE的面積之比為94. 22證明：(1) AB=AC，AD是BAC的平分線，ADBC， 1ABCDEMN第22題12ADC=90AD是BAC的平分線，1=BAC，1同理：2=MAC1 BAC+MAC=180 1+2=90即EAD=90 1CEAN，AEC=90 1四邊形ADCE是矩形1 （2）當(dāng)ABC是等腰直角三角形時，四邊形ADCE是一個正方形1 證明：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的平分線， AD是斜邊BC上的中線，AD=DC1 四邊形ADCE是矩形， 1四邊形ADCE是正方形123解： （1）見右，每個數(shù)1分，共8分；組別分 組頻數(shù)頻率1 0.550.5102 50.5100.53 100.5150.5250.254 150.5200.50.35 200.5250.50.16 250.5300.50.05合 計1001（2） 3；2（3）1202yOBCDxA第24題E24解：（1）過點A作AEx軸，垂足為點E1點A的坐標為（2，2），點E的坐標為（2，0）1AB=AC，BC=8， BE=CE， 1點B的坐標為（-2，0）， 1點C的坐標為（6，0）1 設(shè)直線AC的解析式為：（）， 將點A、C的坐標代入解析式，得到： 1點D的坐標為（0，3） 1 （2）設(shè)二次函數(shù)解析式為：（）， 圖象經(jīng)過B、D、A三點， 2 解得：1此二次函數(shù)解析式為： 1頂點坐標為（，） 1DCFABO第25題EGH25（1）解：聯(lián)接EO，過點O作OHBA于點H. 2EF=，EH=.1 O的半徑為2，即EO=2，OH=1. 1 在RtBOH中，SinABC=，1BO=3. 1（2） 當(dāng)P與直線相切時，過點P的半徑垂直此直線. 1（a）當(dāng)P與O外切時，P與O切于點D時，P與射線B