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文檔簡介

.,1,資金的時間價值,返回本章,.,2,(一)資金時間價值的概念資金時間價值是指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時間推移而產(chǎn)生的增值。比如,將今天的1000元錢存入銀行,在年利率為10%的情況下,一年后就會產(chǎn)生1100元,可見經(jīng)過一年時間,這1000元錢發(fā)生了100元的增值。,返回本節(jié),.,3,(二)資金時間價值的計算,1、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值的計算2、年金終值和現(xiàn)值的計算,.,4,1、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算,一次性收付款項是指在某一特定時點上一次性支付(或收?。?,經(jīng)過一段時間后再相應地一次性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?。例如:年初存入銀行一年定期存款1000元,年利率10%,年末取出1100元,就屬于一次性收付款項。,.,5,終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一點上的價值。如:上例中一年后本利和1100元即為終值?,F(xiàn)值又稱本金,是未來某一時點上的不定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。如:上例中一年后的1100元折合到現(xiàn)在的價值是1000元,這1000即為現(xiàn)值。,.,6,(1)單利終值和現(xiàn)值的計算在單利方式下,本金能帶來利息,利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利,否則不能生利。單利終值的一般計算公式為:F=P+PinF=P(1+in)式中,P為現(xiàn)值,即0年(第一年初)的價值;F為終值,即第n年末的價值;i為利率;n為計息期數(shù)。,.,7,單利現(xiàn)值的計算同單利終值的計算是互逆的。由終值計算現(xiàn)值,叫做貼現(xiàn)(或折現(xiàn))。單利現(xiàn)值一般計算公式為:F(in),.,8,(2)復利終值和現(xiàn)值的計算在復利方式下,本能生利,利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計算。復利的終值是一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。復利終值一般計算公式為:F=P(1+i)n式中,為現(xiàn)值,即0年(第一年初)的價值,F(xiàn)即第n年末價值;i為利率;n為計息期數(shù),.,9,復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算,它是指今后某一特定時間收到或付出一筆款項,按折現(xiàn)率(i)所計算的現(xiàn)在時點價值。其計算公式為:,P=F(1+i)n=F(1+i)n上列公式中的(1+i)n和(1+i)n分別為復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù),可分別用符號(F/P,i,n)和(/,i,n)表示。,.,10,例-1王先生在銀行存入年期定期存款2000元,年利率為%,按復利計算,年后的本利和為:2000(1+7%)5=20001.40262805.2(元)例-2某項投資年后可得收益40000元,年利率計算,其現(xiàn)值應為:40000400000.7921=31684(元),.,11,2.年金終值和現(xiàn)值的計算,年金是指在一定時期內(nèi)每期期末(或期初)收、付款相等的金額。如折舊、租金、保險金等。(1)普通年金(后付年金)(2)即付年金(先付年金)(3)遞延年金(4)永續(xù)年金,.,12,(1)普通年金終值和現(xiàn)值的計算,普通年金是指在每期期末收到或支付相等金額的年金形式。又稱為后付年金。,.,13,由圖1-1可知,年金終值的計算公式為:F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2A(1+I)n-2+A(1+I)n-1公式11將公式11兩邊同時乘上(1+i)得:F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3A(1+i)n-1+A(1+i)n公式12,.,14,將公式公式12減去公式11得:,Fi=A(1+i)n-A(1+i)0=A(1+i)n-1F=A,上式中,F(xiàn)為普通年金終值;A為年金;i為利率;n為期數(shù);方括號中的數(shù)值通常稱為“年金終值系數(shù)”,記做(F/A,i,n),可直接查閱“1元年金終值表”。,.,15,例1-3張先生每年年末存入銀行1000元,連存5年,年利率10%。則5年滿期后,張先生可得本利和為:第五年年末的終值=1000(1+10%)0=1000(元)第四年年末的終值=1000(1+10%)1=1100(元)第三年年末的終值=1000(1+10%)2=1210(元)第二年年末的終值=1000(1+10%)3=1331(元)第一年年末的終值=1000(1+10%)4=1464.1(元),.,16,五年期滿后可得本利和為6105.1元?;蛑苯影雌胀杲鸾K值計算公式為計算:五年期滿后可得本利和=1000,=10006.1051=6105.1(元),.,17,普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算方法如圖1-2所示。,.,18,=A,上式中,為普通年金現(xiàn)值;為年金;i為折現(xiàn)率;n為期數(shù);方括號中的數(shù)值通常稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記做(p/A,i,n),可直接查閱“元年金現(xiàn)值表”。,.,19,例-王先生每年末收到租金1000元,為期年,若按年利率10%計算,王先生所收租金的現(xiàn)值為:第一年租金的現(xiàn)值1000(元)第二年租金的現(xiàn)值1000(元)第三年租金的現(xiàn)值1000(元),.,20,第四年租金的現(xiàn)值10001=683.1(元)(1+10%)4第五年租金的現(xiàn)值1000(元),王先生五年租金總值為3790.8(元)或直接按普通年金現(xiàn)值計算公式計算:五年租金的現(xiàn)值10003790.8(元),.,21,例1-5某投資項目于1999年初動工,設當年投產(chǎn),從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率%計算,則預期10年收益的現(xiàn)值為:400007.3601294404(元),.,22,(2)即付年金終值和現(xiàn)值的計算即付年金是指在每期期初收到或支付相等金額的年金形式,又稱為先付年金。A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n,F=,.,23,上式中的是即付年金終值系數(shù),它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加,系數(shù)減1所得的結(jié)果,通常記做(F/A,i,n+1)-。通過查閱“元年金終值表”可得(n+)期的值,然后減去,便可得到相應的即付年金系數(shù)的值。,.,24,即付年金現(xiàn)值的計算公式為:PA(1+i)-0+A(1+i)-1+A(1+i)-(n-1)式中各項為等比數(shù)列,首項為A(1+i)-0,公比為(1+i)-1,根據(jù)等比數(shù)求和公式可知:=A(P/A,i,n-1)+1,.,25,例-6為給兒子上大學準備資金,王先生連續(xù)六年于每年年初存入銀行3000元,年利率為5%。(F/A,i,n+1)-13000(F/A,5%,7)-13000(8.1420-1)21426(元),.,26,例-李先生采用分期付款方式購商品房一套,每年年初付款15000元,分10年付清。若銀行利率為,該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少?=A(P/A,i,n-1)+1=15000(P/A,6%,,9)+1=15000(6.8017+1)=117025.5(元),.,27,()遞延年金終值和現(xiàn)值的計算,遞延年金是指最初若干期沒有收付款,而隨后若干期等額的系列收付數(shù)額。,.,28,遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種:第一種方法,計算公式為:(P/A,i,m+n)-(p/

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