2016秋北師大版九年級(jí)上專題訓(xùn)練(七)相似三角形的基本模型

專題訓(xùn)練 (七 ) 相似三角形的基本模型 下面 僅以 X 字型、 A 字型、雙垂型、 M 字型 4 種模型設(shè)置練習(xí) ， 幫助同學(xué)們認(rèn)識(shí)基本模型 ， 并能從復(fù)雜的幾何圖形中分辨出相似三角形 ， 進(jìn) 而解決問題 模型 1 X 字型及其變形 (1)如圖 1， 對(duì)頂角的對(duì)邊平行 ， 則 (2)如圖 2， 對(duì)頂角的對(duì)邊不平行 ， 則 1 (恩施中考 )如圖 ， 在 ， B D 交 于點(diǎn) O， E 為 中點(diǎn) ， 連接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) F， 則 ) A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 1 2 2 (黔東南中考 )將一副三角尺如圖所示疊放在一起 ， 則 _ 3 已知：如圖 ， 8， 4， 2， 求 長(zhǎng) 模型 2 A 字型及其變形 (1)如圖 1， 公共角所對(duì)應(yīng)的邊平行 ， 則 (2)如圖 2， 公共角的對(duì)邊不平行 ， 且有另一對(duì)角相等 ，兩個(gè)三角形有一條公共邊，則 4 如圖 ， 已知菱形 邊長(zhǎng)為 3， 延長(zhǎng) E， 使 2連接 延長(zhǎng)交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 求長(zhǎng) 5 (泰安中考改編 )如圖 ， 在四邊形 ， 于點(diǎn) E， 交于 E， 點(diǎn) F 在 ， 且 求證： 111模型 3 雙垂型 直 角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似 ， 即 7 如圖 ， 在 ， D 為垂足 ， 且 3， 3 5， 則斜邊 長(zhǎng)為 ( ) A 3 6 B 15 C 9 5 D 3 3 5 8 如圖 ， ， 90， 斜邊 的高 ， 9， 4, 那么 _， _. 模型 4 M 字型 斜邊互相垂直 ， 則有 9 如圖 ， 已知 C 是線段 中點(diǎn) ， 且 1， 4， 求 長(zhǎng) 10 (常州中考改編 )如圖 ， 在正方形 ， E 為邊 的點(diǎn) ， 點(diǎn) F 在邊 ， 且 3 90 (1)求證： (2)若 4， 延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G， 求 長(zhǎng) 參考答案 1 D 2. 33 3. 180 180 即 即 84 4. 4. 23， 6， 9. 四邊形 菱形 ， 9 36 92. 1. 111 13 9. B D 90， A A 90 . 90 . A D 的中點(diǎn) ， 1， 4， 2. 21. 4. 10.(1)證明： 四邊形 正方形 ， A D 90 . A