魯棒控制與魯棒控制器設計ppt課件

2020/6/2,1,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,魯棒控制與魯棒控制器設計,2020/6/2,2,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,主要內(nèi)容,魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機輔助設計新魯棒控制工具箱及應用,2020/6/2,3,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,1、魯棒控制問題的一般描述,小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述,2020/6/2,4,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,1.1小增益定理,(a)標準反饋控制結(jié)構(gòu),(b)小增益定理示意圖,2020/6/2,5,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,假設為穩(wěn)定的，則當且僅當小增益條件,滿足時,圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。,小增益定理,即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。,2020/6/2,6,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,1.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu),閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型,其對應的增廣狀態(tài)方程為,2020/6/2,7,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為,2020/6/2,8,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,最優(yōu)控制問題其中需求解；最優(yōu)控制問題其中需求解；控制問題需要得出一個控制器滿足,魯棒控制問題的三種形式：,魯棒控制的目的是設計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即,2020/6/2,9,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖,加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應該是有界的。,2020/6/2,10,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,式中,假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為,2020/6/2,11,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：,靈敏度問題并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題假定為空一般的混合靈敏度問題要求三個加權(quán)函數(shù)都存在。,2020/6/2,12,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,1.3魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述,魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法,建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型,2020/6/2,13,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,2020/6/2,14,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,2020/6/2,15,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例1】,2020/6/2,16,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述,2020/6/2,17,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,變換出系統(tǒng)矩陣P,2020/6/2,18,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，得出其系統(tǒng)矩陣模型P,2020/6/2,19,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,2、魯棒控制器的計算機輔助設計,魯棒控制工具箱的設計方法,2020/6/2,20,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,2.1魯棒控制工具箱的設計方法,魯棒控制器的狀態(tài)方程表示,其中,X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解,2020/6/2,21,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,控制器存在的前提條件為,足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。,2020/6/2,22,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別設計,2020/6/2,23,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應曲線,2020/6/2,24,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例4】,設計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。,并設置,加權(quán)矩陣,2020/6/2,25,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,2020/6/2,26,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象,，選擇加權(quán)函數(shù),并選擇極點漂移為,設計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。,2020/6/2,27,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,2020/6/2,28,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,3、新魯棒控制工具箱及應用,3.1不確定系統(tǒng)的描述,2020/6/2,29,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例6】典型二階開環(huán)傳函,選定標稱值為,構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。,2020/6/2,30,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,對疊加型不確定性,對乘積型的不確定性,2020/6/2,31,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,3.2靈敏度問題的魯棒控制器設計,一般情況下，受控對象G的D矩陣為非滿秩矩陣時，不能得出精確的成型控制器，這時回路奇異值的上下限滿足式子,當時，控制器作用下實際回路奇異值介于之間。,2020/6/2,32,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例7】,2020/6/2,33,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應曲線,2020/6/2,34,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,3.3混合靈敏度問題的魯棒控制器設計,2020/6/2,35,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,【例8】,2020/6/2,36,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,假設系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設計固定的控制器,2020/6/2,37,精選MATLAB語言與應用東北大學信息學院,4、總結(jié),小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯棒控制問題，即靈敏度問題、穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題及一般混合靈敏度問題。