江蘇淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案二

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案二一、 考點(diǎn)要求1 能利用點(diǎn)到直線的距離判定直線與圓的位置關(guān)系；熟練運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)解決直線與圓、圓與圓的綜合問(wèn)題；2 運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置，了解空間中兩點(diǎn)間的距離公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、課前預(yù)習(xí)題1直線過(guò)點(diǎn)（2，0），且被圓4截得的線段長(zhǎng)為2，則此直線的斜率為 。 2設(shè)P為圓1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x4y100的距離的最大值為 。 3點(diǎn)P（）是圓外一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是 。 4將圓2按向量（2，1）平移后，與直線xym0相切，則實(shí)數(shù)m的值 。 5若直線yxk與曲線x恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 A， B ，）（，）C（， ） D（1，16.過(guò)點(diǎn)P（3,3）與圓相切的切線方程是。三、典型例題例1設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線xy+1=0相交的弦長(zhǎng)為, 求圓的方程。 例2 曲線上兩點(diǎn)P、Q滿足：（1） 關(guān)于直線對(duì)稱；（2） ，求直線PQ的方程。例3過(guò)點(diǎn)P（2，3）作圓C：的兩條切線，切點(diǎn)分別為AB。求：（1）經(jīng)過(guò)圓心C，切點(diǎn)AB這三點(diǎn)圓的方程；（2）直線AB的方程；（3）線段AB的長(zhǎng)。例4已知直線和圓； （1）時(shí)，證明與總相交。 （2）取何值時(shí)，被截得弦長(zhǎng)最短，求此弦長(zhǎng)。例5已知圓與相交于兩點(diǎn)，（1）求公共弦所在的直線方程；（2）求圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的方程；（3）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 四、課外作業(yè)：1 若直線與圓切于點(diǎn)P（1，2），則積的值為 2 圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 3.已知直線ax+by+c=0（abc0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形形狀為 4 “a=b”是“直線”的 條件5.圓x2y24x+4y+6=0截直線xy5=0所得的弦長(zhǎng)等于 6. 若半徑為1的動(dòng)圓與圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 。 7若P（2，1）為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是 。8.兩圓x2+y2=4與交于M、N兩點(diǎn)，則公共弦MN所在直線方程為 。9.若直線y=x+k與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_。10求經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知圓和的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程。11. 已知圓C與圓相外切，且與直線相切于點(diǎn)Q，求圓C的方程。12.由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點(diǎn)，使AOB的面積為（O為原點(diǎn)），求直線l的方程。13(選做題)已知曲線，其中；（1）求證：