1.2.2集合的運(yùn)算 (2).ppt

集合的概念和運(yùn)算，1 .集合和要素，2 .集合的分類，1 .集合的基本概念和表現(xiàn)方法，特定的對(duì)象集合成為集合，簡(jiǎn)稱集合，通常用大寫字母a，b，c. 集合中的各對(duì)象被稱為該集合的要素，通常用小寫字母a、b、c、來表現(xiàn)。 集合是每個(gè)元素有多少：有限集合(元素?cái)?shù)有限)、無限集合(元素?cái)?shù)無限)、空集合(不包括任何元素)。 按照要素的屬性，有：多組(要素為數(shù))、點(diǎn)集(要素為點(diǎn))等3 .集合中的要素的性質(zhì)，4 .集合的表現(xiàn)方法，對(duì)于某個(gè)集合，該要素有確定性、異性、無序性、列舉法記述法圖示法區(qū)間法字母法，2 .要素與集合、集合與集合的關(guān)系，對(duì)于任何一個(gè)xA都有xB 1 .要素與集合的關(guān)系，要素與集合之間是個(gè)體與整體的關(guān)系，不存在與大小相等的關(guān)系。 2 .集合與集合的關(guān)系，(1)包含關(guān)系： (1) aa，a .對(duì)于集合a，b為AB，同時(shí)為AB，則集合a等于集合b，A=B .(2)相等的關(guān)系： (3)真包含關(guān)系： (3)真包含關(guān)系：對(duì)于集合a，b為AB， 而且，如果是AB，則集合a是集合b的真子集合，AB .空集合不是空集合的真子集合.顯然，如果是a，則a .即：(4)集合的運(yùn)算交叉3360將由屬于集合a的集合b的所有要素構(gòu)成的集合稱為集合a和b的交叉，AB，即AB=x|xA 于是，和：將由屬于集合a或集合b的所有要素構(gòu)成的集合稱為集合a和b的和，稱為AB即AB=x|xA或xB，補(bǔ)集：將s作為一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集(as )，補(bǔ)集：將s作為一個(gè)集合，將s作為一個(gè)子集。 將由s中不屬于a的所有要素構(gòu)成的集合稱為s的子集a的集合(或馀集)，記作CsA即CsA=x|xS，xA，注：集合和集合的關(guān)系特例：若設(shè)集合a= 1，2，3 、B=x|xA，則表示為AB，b . b .三，集合之間的運(yùn)算性質(zhì)cs(ab)=(csa)2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 3.補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)，Cs(CsA)=A，Cs=S，CSS=a(CsA )=as，CsA :4，有限集的子集個(gè)數(shù)式，其中真子集為2n-1個(gè)，非空子集為2n-2個(gè)，2 .任何有限集a，b，c有： card (ab )=card (a ) card (b )-card (ab )，card (abc ) (2) aCRB (3) (CRA ) 222