陜西漢中中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考理

陜西省漢中中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理1答題前，考生在答題紙上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目； 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)在試題卷上作答無效第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2下列說法正確的是( )A.命題：“”，則是真命題B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“,使得”的否定是：“”D.“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件3若向量與向量共線，則（ ）A B C D4已知函數(shù)（為常數(shù)）為奇函數(shù)，那么（ ）A. B. C. D. 5如圖，點(diǎn)為單位圓上一點(diǎn)，已知點(diǎn)沿單位圓按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D6已知向量滿足，則向量夾角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 7若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是( )A B C D8在中，是上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 9將函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 10已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且，若，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D 11已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，則（ ）A10 B 20 C D 12. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在，使在上的值域?yàn)椋瑒t稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13 _ 14設(shè)函數(shù)的部分圖像如下圖所示，則函數(shù)的表達(dá)式是 15如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米水位下降1米后，水面寬為_米16設(shè)函數(shù)，若a0，則的最大值為_；若無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分10分）已知函數(shù)的最小正周期為.（）求的值； （）求函數(shù)在區(qū)間上的最值，并求出取到最值時(shí)的的集合.18（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（） 求角的大??；（） 若的面積，求的值19.（本題滿分12分）一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向，距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄. 緝私艇的速度為14 nmile/h， 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追，求追及所需的時(shí)間和角的正弦值.20（本題滿分12分）已知函數(shù)(其中)， 且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線.（）求a的值及此時(shí)的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（）若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，求函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值22. (本題滿分12分)已知函數(shù).（）函數(shù)與的圖像無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方？若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說理由.（參考數(shù)據(jù)：）.漢中中學(xué)2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案CDBABADCDBDB二、填空題13.； 14. ； 15. 2； 16.2 (，1)三、解答題17. 解：（）由于，所以，解得=1 .4分（）由（）得，因?yàn)椋裕?.6分所以當(dāng)或，即或時(shí)，函數(shù)有最小值0；8分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最大值. . 10分18. 解：()由，得， 3分解得或 (舍去)因?yàn)椋?.6分（）由，得.又，所以. 8分由余弦定理得，故. .10分又由正弦定理得. .12分19. 解： 設(shè)分別表示緝私艇、走私船的位置，設(shè)經(jīng)過小時(shí)后 在處追上走私船， 則有， 4分所以， 6分解得或（舍），則. 8分由正弦定理得： . 11分答：所需時(shí)間2小時(shí), 且. .12分20. 解：（）由于，所以， 2分由于在點(diǎn)處的切線垂直于直線yx，則，解得a. 4分此時(shí)，切點(diǎn)為，所以切線方程為. 6分（）由（）知，則,令，解得或（舍）， 8分則的變化情況如下表，50遞減極小值遞增10分所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為.函數(shù)的極小值為，無極大值.12分21. 解：（）當(dāng)時(shí)，由可得或，所以函數(shù)的零點(diǎn)為和 3分（）由于對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，所以函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為，即，解得故函數(shù)的解析式為 6分（）由題意得函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以，解得符合題意 8分 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得，與矛盾，舍去10分 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，解得符合題意所以或 12分22. 解：()函數(shù)與無公共點(diǎn)，等價(jià)于方程在無解.令，則令得. .2分0遞增極大值遞減因?yàn)槭俏ㄒ坏臉O大值點(diǎn)，故 4分故要使方程在無解，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，故實(shí)數(shù)的取值范圍為. 6分（）假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足題意，則不等式對(duì)恒成立.即在上恒成立. 7分令，則，