數(shù)學(xué)匯編立體幾何選擇題

2006年高考數(shù)學(xué)集中的三維幾何選擇題1.(安徽巨力9，第6條)如果一個(gè)有表面積的正八面體的每個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球面的體積就是(a)A.學(xué)士學(xué)位2.(安徽卷12)如果你在立方體上選擇3個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)三角形，那么得到的三角形是直角非等腰三角形的概率是(c)A.學(xué)士學(xué)位3.(北京卷4)平面的斜線AB與點(diǎn)B相交，通過(guò)點(diǎn)A的移動(dòng)直線與點(diǎn)B垂直相交在點(diǎn)c，移動(dòng)點(diǎn)c的軌跡是(a)直線、圓、橢圓、雙曲線4.(北京卷7)假設(shè)a，b，c，d是空間中四個(gè)不同的點(diǎn)。在下列命題中，不正確的是(c)如果交流電和直流電共面，交流電和直流電共面如果交流電和直流電是共面直線，交流電和直流電是共面直線(三)如果AB=AC，DB=DC，AD=BC(d) ADBC，如果AB=AC，DB=DC5.(福建卷毛5)給定立方體外接圓的體積，那么立方體的邊長(zhǎng)等于(d)(甲)(乙)(丙)(丁)6.(福建卷7)對(duì)于平面和共面線，下列命題的真正命題是(c)(a)如果(b)如果(c)如果(d)如果等于形成的角度，則7.(廣東卷五)給出了以下四個(gè)命題：(1)如果一條直線平行于一個(gè)平面，并且穿過(guò)該直線的平面與該平面相交，則該直線平行于該相交線。(2)如果一個(gè)平面上的一條直線和兩條相交的直線都是垂直的，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面(3)如果兩條直線平行于一個(gè)平面，則兩條直線相互平行。(4)如果一個(gè)平面垂直于另一個(gè)平面，則兩個(gè)平面相互垂直。真命題的數(shù)量是(c)a4 b . 3 c . 2d . 18.(湖北卷六)關(guān)于直線和平面有四個(gè)命題：(1)如果和，則；(2)如果是，那么；(3)如果是，那么；(4)如果是，那么；真正命題的序號(hào)是(d)A. B. C. D.9.(湖南卷三)在平行六面體的任意兩條邊的中點(diǎn)畫一條直線，平行于平面的直線共有(D)A.4 b.6 c.8 D.1210.(湖南卷九)一個(gè)有兩條邊長(zhǎng)的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上。如果圖1中顯示了球體中心的橫截面，則圖中三角形的面積(正四面體的橫截面)為(c)A.學(xué)士學(xué)位11.(湖南文獻(xiàn)4)半徑為12的球0的表面上的點(diǎn)A作為球0的橫截面。如果由0和橫截面形成的角度為60，則取橫截面的面積(A)。ab . 2c . 3d12.(江蘇卷9)兩個(gè)相同的正四棱錐形成一個(gè)幾何形體，如圖1所示。它們可以放入一個(gè)單側(cè)長(zhǎng)度的立方體中，這樣正四棱錐的底面ABCD平行于立方體的一個(gè)面，每個(gè)頂點(diǎn)都在立方體的面上。這種幾何形體的體積的可能值是(d)A.1 b.2 c.3 d.infinity13.(江西上卷12)在四面體ABCD中，橫截面AEF穿過(guò)四面體的內(nèi)接球體(與所有四個(gè)面相切的球體)的中心O，并分別通過(guò)BC和DC與E和F斷開。如果橫截面將四面體分成兩個(gè)等體積的部分，假設(shè)四角錐A-BEFD和三角錐A-EFC的表面積分別是S1和S2，那么一定有(C)A.S1S2 S1=S214.(江西論文9)在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，如果矩形ABCD沿AC折疊成一個(gè)直的二面角B-AC-D，四面體ABCD的外接圓的體積為(C)A.學(xué)士學(xué)位15.(遼寧卷三)給出了以下四個(gè)命題：兩條垂直于同一條直線的直線相互平行。垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行。(3)如果直線與同一平面形成的角度相等，則它們相互平行。(4)如果直線是具有不同平面的直線，則兩個(gè)相交的直線是具有不同平面的直線。假命題的數(shù)量是(d)(一)1(二)2(三)3(四)416.(國(guó)家卷二，卷四)如果球半徑的中點(diǎn)作為一個(gè)垂直于半徑的平面相交，則獲得的橫截面面積與球表面積的比值為(A)(甲)(乙)(丙)(丁)17.(國(guó)家二卷7)如圖所示，平面與兩平面形成的角度分別為和。a和b分別垂直于兩個(gè)平面的交點(diǎn)，垂直的腳是(a)(甲)(乙)(丙)(丁)18.(國(guó)家卷二，第七條)如圖所示，平面與兩個(gè)平面形成的角度分別為和。a和b分別垂直于兩個(gè)平面的交點(diǎn)，如果AB=12，則垂直腳為(b)(甲)4(乙)6(丙)8(丁)919.(國(guó)家卷一，原則7)如果已知頂點(diǎn)在球面上的正四棱柱的高度為4，體積為16，則球面的表面積為(c)A.學(xué)士學(xué)位20.(山東曲度12)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，而e是AB的中點(diǎn)。如果ADE和BEC分別沿ED和EC向上折疊，使a和b與p點(diǎn)重合，則三棱錐p-DCE的外切球面的體積為(c)AEBCD(甲)(乙)(丙)(丁)21.(山東卷八)立方體的內(nèi)切球和外切球的體積比(三)(甲)(乙)3(丙)3(丁)1922.(陜西卷11)如果已知平面外不共線的三個(gè)點(diǎn)A、B、C到的距離都相等，正確的結(jié)論是(d)A.平面ABC必須平行于 b。平面ABC必須與相交C.平面ABC不得垂直于 d。帶有ABC的中間位線平行于或在內(nèi)23.(四川卷4)已知的二面角是，(二)(甲)(乙)(丙)(丁)24.(四川卷10)眾所周知，球的半徑O是1，三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在球面上，兩個(gè)點(diǎn)A、B和兩個(gè)點(diǎn)A、C的球面距離都是，兩個(gè)點(diǎn)B、C的球面距離是，那么二面角是(C)(甲)(乙)(丙)(丁)25.(上海卷16)如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線和這個(gè)平面就形成了一個(gè)“正交的線面”。在立方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)包含四個(gè)頂點(diǎn)的平面定義的直線形成的“正交線面”的數(shù)量是(d)(一)48(二)18(三)24(四)3626.(四川論文9)如圖所示，正四棱錐體P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上。如果是這樣，發(fā)現(xiàn)氧的表面積為(D)(甲)(乙)(丙)(丁)27.(天津卷6)假設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面。檢查下列命題，其中正確的命題是(b)工商管理碩士C.D.28.(天津卷七)如果它是一條直線，三個(gè)平面互不重合，則給出以下三個(gè)命題：。正確的命題是(c)A.0 b.1 c.2 d.329.(浙江上卷9)如圖所示，o是半徑為1的球體的中心，點(diǎn)a、b和c在球體上，OA、OB和OC相互垂直，e和f分別是大圓弧的中點(diǎn)，那么球體上點(diǎn)e和f的球面距離為(b)(一)(二)(三)(四)30.(浙江卷八)如圖所示，正三棱鏡的每條邊長(zhǎng)為2，即(c)(甲)2(乙)(丙)(丁)31.(重慶卷4) (4)對(duì)于任何直線L和同一平面A，在平面A中必須有一條直線M，使M和l(B)(a