四川成都高中畢業(yè)班高三數(shù)學第一次診斷性檢測理科人教

四川省成都市2007屆高中畢業(yè)班高三數(shù)學第一次診斷性檢測試卷理科全卷滿分為150分，完成時間為120分鐘。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4R2 如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑 P(AB)=P(A)P(B) 球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P， 那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 Pn(k)=CknPk(1-P)n-k 其中R表示球的半徑 第I卷 (選擇題，共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共6O分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在機讀卡的相應位置上。 1某校現(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生3O0人，學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取名學生進行問卷調查，如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應為 (A)1O (B)9 (C)8 (D)7 2已知集合，集合，集合，則=(A) (B) (C) (D) 3已知向量與向量，則不等式 的解集為 (A) (B) (C) (D) 4在中，“”是“為銳角三角形”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既非充分又非必要條件 5已知、是兩兩不重合的直線，、是兩兩不重合的平面，給出下列命題： 若且，則； 若且，則； 若，則；若，且直線、為異面直線，則其中真命題的序號為 (A) (B) (C) (D)6已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為(A) (B)(C) (D)7已知無窮等比數(shù)列的公比為，為其前項和，又，則的值為 (A) (B) (C) (D)18某次文藝匯演，要將、這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：序號1 2 3 4 5 6節(jié)目如果、兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有(A)192種 (B)144種 (C)96種 (D)72種9如圖，設地球半徑為，點、在赤道上，為地心，點在北緯的緯線（為其圓心）上，且點、共面，點、共線。若，則異面直線與所成角的余弦值為 (A) (B) - (C) (D) 1O 已知函數(shù)的反函數(shù)為，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，且，則實數(shù)的值為 (A)2 (B)1 (C)-1 (D) 11.若函數(shù)是上的單調遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 (A)(1，+) (B)(1，8) (C)(4，8) (D)4，8) 12已知拋物線(0)的對稱軸在軸的左側，其中，-3，-2，-1，0，1，2，3)，在這些拋物線中，記隨機變量=“|的取值”，則的數(shù)學期望為 (A) (B) (C) (D)第II卷 (非選擇題，共90分)二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分) 把答案填在題中橫線上。13已知， 則 14.已知，則 15在等差數(shù)列中，現(xiàn)從的前1O項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為 (用數(shù)字作答)。 16定義在(-1，1)上的函數(shù)，如果，則實數(shù)的取值范圍為 三、解答題：(本大題共6小題，共7 4分) 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟 17(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (I)若0，求函數(shù)的值域； ()在中，角、所對的邊分別為、，若，且，求的值18(本小題滿分12分) 如圖，已知四棱錐的底面是正方形，底面，且，點、分別在棱、上，且， (I) 求證：；(II) 求證：平面；(III) 求二面角的大小。 19 (本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)(，)滿足，且關于的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3，-2)，(0，1)內(nèi) (I)求實數(shù)的取值范圍； ()若函數(shù)在區(qū)間(-1-，1-)上具有單調性，求實數(shù)的取值范圍 20(本小題滿分12分) 某商場以100元件的價格購進一批襯衣，以高于進價的價格出售，銷售有淡季與旺季之分。通過市場調查發(fā)現(xiàn)： 銷售量()(件)與襯衣標價(元件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關系：；在銷售淡季近似地符合函數(shù)關系：，其中0，、0且、為常數(shù)； 在銷售旺季，商場以140元件的價格銷售能獲得最大銷售利潤； 若稱中時的標價為襯衣的“臨界價格”，則銷售旺季的“臨界價格”是銷售淡季的“臨界價格”的15倍 請根據(jù)上述信息，完成下面問題： (I)填出表格中空格的內(nèi)容；（II）在銷售淡季，該商場要獲得最大銷售利潤，襯衣的標價應定為多少元才合適？21(本小題滿分12分) 已知向量，其中，R且，把其中，所滿足的關系式記為若函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，有最小值。(I)求函數(shù)的表達式； ()設數(shù)列，滿足如下關系：