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建立一元一次方程模型,3.1,教學(xué)目標(biāo):1.通過探究,了解方程及一元一次方程的概念并能識(shí)別,了解什么是方程的解并會(huì)檢驗(yàn)。2.能夠根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列出一元一次方程。3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。,教學(xué)重點(diǎn):找等量關(guān)系,建立一元一次方程模型,教學(xué)難點(diǎn):找等量關(guān)系,列出方程表示實(shí)際簡(jiǎn)單問題。,一、導(dǎo)入明標(biāo):,列出各題方程:1、x的10倍與25的和等于20。2、比a大60的數(shù)等于80.3、x的2倍比10大3.,二、自主學(xué)習(xí),【自學(xué)指導(dǎo)】:認(rèn)真閱讀教材P83-P84,并完成以下問題。,請(qǐng)你表示出下面三個(gè)問題中的等量關(guān)系.問題1、長(zhǎng)沙,廣州兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1200km,“和諧號(hào)”高速列車從長(zhǎng)沙開出3小時(shí)后,離廣州還有400km,該高速列車的平均速度是多少?問題1中的等量關(guān)系是:,問題2、淥江中學(xué)七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀,共589人,到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)比到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人,設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為X人?問題2中的等量關(guān)系是:,,【問題3】中的等量關(guān)系是:歸納得出結(jié)論:1由以上問題1,2,3中,我們把含有等式叫方程。2、像方程3x+400=1200,2.4y+2y+2.4=6.8這樣,只含有一個(gè),并且未知數(shù)的次數(shù)是,我們把這樣的方程叫做.2像上面這樣,把所要求的量用字母x(或y,)表示,根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程,這一過程叫做,三、合作交流:檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.(1)x=300(2)x=330.,舉例,解(1)把x=300代入原方程得,左邊=2.5300+318=1068,左邊=右邊,所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,(2)把x=330代入原方程得,左邊=2.5330+318=1143,左邊右邊,所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,四.展示提升1.下面哪些方程是一元一次方程?并說明理由。(1)3x+4=5x-1;(2)2x2-x-1=0;(3)x-2y=4;(4)3(2x-7)=4(x-5).2.檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。(1)x=2(2)x=-23已知(m-1)xn-1是關(guān)于x的一元一次方程,那么m,n滿足什么條件:,像方程3x+400=1200,2.4y+2y+2.4=6.8這樣,只含有一個(gè)(),并且未知數(shù)的次數(shù)是(),我們把這樣的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程必須滿足三個(gè)條件:1、含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的系數(shù)不等于0;2、未知數(shù)次數(shù)為1;、3、方程兩邊是關(guān)于未知數(shù)的整式,即,方程中若含有分母,分母中不可以含未知數(shù)。,練習(xí):判斷下列各式是不是一元一次方程,是打“”,不是打“”:(1)x+4=5x-1;(2)2x-10=0;(3)x-2y=4;(4)3(2x-7)=4(x-5).,三、合作交流,檢驗(yàn)下列X的值是否為方程3X+6=159的解。(1)X=55(2)X=51解:(1)把x=55代入原方程,左邊=,右邊=,左邊右邊(填或)所以x=55方程的解。(填是或不是)(2)把當(dāng)x=51代入原方程,左邊=,右邊=,左邊右邊(填或)所以x=51方程的解(填是或不是),1.下面哪些方程是一元一次方程?,(1)3x+4=5x-1;(2)2x2-x-1=0;(3)x-2y=4;(4)3(2x-7)=4(x-5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2.檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,(1)x=2(2)x=-2,3.建立下列各問題中的方程模型:,(1)2011年6月底,我國(guó)網(wǎng)民達(dá)4.85億,比2008年6月底的1.9倍還多430萬人,則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是多少?,解設(shè)2008年6月底網(wǎng)民數(shù)為x億人.根據(jù)題意,得1.9x+0.043=4.85,(2)排球場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多9m,周長(zhǎng)是54m,排球場(chǎng)寬為多少?,解設(shè)排球場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意,得2(x+x+9)=54,五、課堂小結(jié),1、知識(shí)小結(jié)(寫出你的收獲是什么?),(1)什么是方程?什么是一元一次方程?判斷一元一次方程的條件是什么?(2)建立方程模型的步驟:(A)審審清題意(B)設(shè)設(shè)未知數(shù)(C)列根據(jù)等量關(guān)系列方程方程
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