3.1建立一元一次方程模型

建立一元一次方程模型,3.1,教學目標：1.通過探究，了解方程及一元一次方程的概念并能識別，了解什么是方程的解并會檢驗。2.能夠根據實際問題中數量關系，設未知數，列出一元一次方程。3.培養(yǎng)學生學習數學的興趣和數學應用意識。,教學重點：找等量關系，建立一元一次方程模型,教學難點：找等量關系，列出方程表示實際簡單問題。,一、導入明標：,列出各題方程：1、x的10倍與25的和等于20。2、比a大60的數等于80.3、x的2倍比10大3.,二、自主學習,【自學指導】:認真閱讀教材P83-P84，并完成以下問題。,請你表示出下面三個問題中的等量關系.問題1、長沙，廣州兩站之間的高速鐵路長1200km，“和諧號”高速列車從長沙開出3小時后，離廣州還有400km，該高速列車的平均速度是多少？問題1中的等量關系是：，問題2、淥江中學七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數比到雷鋒紀念館人數的2倍多56人，設到雷鋒紀念館的人數為X人？問題2中的等量關系是：，,【問題3】中的等量關系是：歸納得出結論：1由以上問題1，2，3中，我們把含有等式叫方程。2、像方程3x+400=1200，2.4y+2y+2.4=6.8這樣，只含有一個，并且未知數的次數是，我們把這樣的方程叫做.2像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根據問題中的等量關系列出方程，這一過程叫做,三、合作交流：檢驗下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.,舉例,解（1）把x=300代入原方程得，左邊=2.5300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5330+318=1143，左邊右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,四.展示提升1.下面哪些方程是一元一次方程？并說明理由。（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).2.檢驗下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。（1）x=2（2）x=-23已知（m-1）xn-1是關于x的一元一次方程，那么m,n滿足什么條件：,像方程3x+400=1200，2.4y+2y+2.4=6.8這樣，只含有一個()，并且未知數的次數是()，我們把這樣的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程必須滿足三個條件：1、含有一個未知數，并且未知數的系數不等于0；2、未知數次數為1；、3、方程兩邊是關于未知數的整式，即，方程中若含有分母，分母中不可以含未知數。,練習：判斷下列各式是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：（1）x+4=5x-1；（2）2x-10=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).,三、合作交流,檢驗下列X的值是否為方程3X+6=159的解。（1）X=55(2)X=51解：(1)把x=55代入原方程，左邊=，右邊=，左邊右邊（填或）所以x=55方程的解。（填是或不是）(2)把當x=51代入原方程，左邊=，右邊=，左邊右邊（填或）所以x=51方程的解（填是或不是）,1.下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2.檢驗下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2（2）x=-2,3.建立下列各問題中的方程模型：,（1）2011年6月底，我國網民達4.85億，比2008年6月底的1.9倍還多430萬人，則2008年6月底網民數是多少？,解設2008年6月底網民數為x億人.根據題意，得1.9x+0.043=4.85,（2）排球場的長比寬多9m，周長是54m，排球場寬為多少？,解設排球場的寬為xm，根據題意，得2(x+x+9)=54,五、課堂小結,1、知識小結（寫出你的收獲是什么？）,（1）什么是方程？什么是一元一次方程？判斷一元一次方程的條件是什么？（2）建立方程模型的步驟：（A）審審清題意（B）設設未知數（C）列根據等量關系列方程方程