直線與圓錐曲線專(zhuān)題復(fù)習(xí)PPT課件

直線與圓錐曲線專(zhuān)題復(fù)習(xí)趙雪,復(fù)習(xí)回顧,2、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系呢？,幾何角度,1、直線與圓的位置關(guān)系有哪些？（1）相離（2）相切（3）相交,有兩個(gè)交點(diǎn),沒(méi)有交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),3、如何判定直線與圓的位置關(guān)系？,1幾何法：（1）dr=相離2代數(shù)法：把直線與圓的方程聯(lián)立方程組，消去x(或y)得到關(guān)于y（或x）的一元二次方程(a0)(1)0=相交(2)=0=相切(3)0=相離,(1)當(dāng)時(shí)，若一次方程有解，則只有一解，即直線與圓錐曲線只有一個(gè)交點(diǎn),由,(2)當(dāng)時(shí)，方程有兩不等實(shí)根相交(于兩點(diǎn))方程有兩相等實(shí)根相切(于一點(diǎn))方程沒(méi)有實(shí)根相離(無(wú)公共點(diǎn)),此時(shí)，若圓錐曲線為雙曲線，則直線與漸近線平行,若圓錐曲線為拋物線，則直線與對(duì)稱(chēng)軸平行或重合,設(shè)直線：，圓錐曲線：,代數(shù)角度,一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題）,*直線與圓錐曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn),對(duì)于橢圓與圓：表示直線與其相切；,對(duì)于雙曲線：表示直線與其相切或與雙曲線的漸近線平行；,對(duì)于拋物線：表示直線與其相切或與其對(duì)稱(chēng)軸平行。,y,直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,x,0,1.直線y=2x+1與橢圓的位置關(guān)系為()(A)相交(B)相切(C)相離(D)不確定2.已知雙曲線方程x2-y2=1，過(guò)P(0，1)點(diǎn)的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為()(A)4(B)3(C)2(D)13.過(guò)點(diǎn)(0，1)與拋物線y2=2px(p0)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3,A,A,D,4.(2013)直線（b為常數(shù)）與雙曲線的交點(diǎn)有多少個(gè)？5.第一象限上的點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為8，求過(guò)點(diǎn)P且與拋物線有惟一公共點(diǎn)的直線方程。6.已知點(diǎn)A（0，2）和拋物線，求過(guò)點(diǎn)A且與拋物線相切的直線方程。,二:圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問(wèn)題,弦長(zhǎng)公式：,圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問(wèn)題,【例】已知斜率為1的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。,由,得：,解:由條件知AB的方程為,1、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為45度的直線截拋物線所得的弦長(zhǎng)為2、（2017）已知橢圓與拋物線有共同的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)做傾斜角為的直線，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求：（1）直線MN的方程和橢圓的方程；（2）三角形OMN的面積。,三、交點(diǎn)弦中點(diǎn)問(wèn)題,1、已知直線與拋物線交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則k的值為2、設(shè)直線于拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為,四、圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最值。,在拋物線上求一點(diǎn)M，使它到直線的距離最短，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與圓錐曲線位置問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)點(diǎn):知識(shí)點(diǎn)一:直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題