湖南長(zhǎng)沙明德中學(xué)高中數(shù)學(xué)1.2平面與平面垂直學(xué)案無答案新人教必修2

1.2.4 第17課時(shí) 平面與平面垂直(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理并能加以運(yùn)用；2.強(qiáng)化線線垂直、線面垂直、面面垂直相互轉(zhuǎn)化的思想；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)定理的理解及這兩個(gè)定理的運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平面與平面垂直的性質(zhì)定理成立的條件學(xué)習(xí)過程：一、課前準(zhǔn)備：自學(xué)課本P431.面面垂直的性質(zhì)定理： 面面 符號(hào)表示： 2.如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線 符號(hào)表示： 3.兩個(gè)平面互相垂直，下列命題正確的是 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面；過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線有且僅有一條.4.已知平面，直線滿足，且，則與的位置關(guān)系是 5.在所給正方體中，下列結(jié)論正確是 平面ADD1A1平面ABCDD1AABD1A面ABCD6.在三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，平面SAB平面SBC 求證：ABBC二、合作探究：例1.已知：三個(gè)平面，求證：例2.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于O所在平面，D、E分別是VA、VC的中點(diǎn)，直線DE與平面VBC有什么關(guān)系？試說明理由.例3.在四面體ABCD中，DA平面 ABC，ABC=90，AECD，AFDB，垂足分別為E,F求證：EFDC； 平面DBC平面AEF三、課堂練習(xí)：課本P43練習(xí)第4題四、回顧小結(jié)：1.當(dāng)兩平面垂直時(shí)，常添加的輔助線是在一個(gè)平面內(nèi)作兩面交線的垂線，或過一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)面的垂線；性質(zhì)定理可簡(jiǎn)化為“面面垂直，則線面垂直；2.判定定理，性質(zhì)定理有時(shí)要和其他定理結(jié)合起來用五、課外作業(yè)： 課課練六、自我測(cè)試：1.下列四個(gè)命題中，正確的是 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行； 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行； 垂直于同一條直線的兩條直線平行2.AB是O的直徑，SAO所在平面M，平面M內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，使得PBPS，則動(dòng)點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 3.如圖，AB，AB，BC，DE，BCDE求證：ACDE第18課時(shí) 習(xí)題課(2) 【自學(xué)評(píng)價(jià)】1.若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是 內(nèi)所有的直線都與異面； 內(nèi)不存在與平行的直線；內(nèi)所有的直線都與相交； 直線與平面有公共點(diǎn).2.下列命題中，正確的是 直線與平面不平行，則與平面內(nèi)的所有直線都不平行；直線與平面不垂直，則與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；異面直線,不垂直，則過的任何平面與都不垂直；若直線和共面，直線和共面，則和共面3.點(diǎn)P為ABC所在平面外一點(diǎn)，PO平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是ABC的 心4.直線,及平面,，下列命題正確的是 若,則； 若,，則；若，=，則； 若， 則5.平面與平面平行的條件可以是 內(nèi)有無數(shù)多條直線與平行； ，；，且，； 內(nèi)的任何直線都與平行6.,是異面直線，下列命題正確的是 過至少有一個(gè)平面平行于； 過至少有一個(gè)平面垂直于；至多有一條直線與,都垂直； 至少有一個(gè)平面與,都平行7.已知直線平面，平面平面，則與的位置關(guān)系為 ABCP8.已知直線直線, 平面,則與的位置關(guān)系為 9.如圖，ACB=，PA平面ABC，則此圖形中有 個(gè)直角三角形；互相垂直的平面有 組10.是兩個(gè)平面，是平面外的兩條直線，給出四個(gè)論斷： 以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題： 【經(jīng)典范例】ABCDEP例1.如圖，四棱錐P-ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E為PC中點(diǎn) 求證：平面PDC平面PAD； BE/平面PAD 例2.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M,N分別為A1B,B1C1的中點(diǎn)ABCMNA1B1C1求證：BC平面MNB1； 求證平面A1CB平面ACC1A1例3.如圖，幾何體中，ABC為正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，且AEAB2，CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)求證：DF面ABC； AFBD【追蹤訓(xùn)練】1.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)畫法直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形,則這個(gè)平面圖形的面積是 2.下列推理不正確的是 A,A,B,B；A, A, B, B直線AB； ，AA；A,B,C，A,B,C，且A,B,C三點(diǎn)不共線為同一平面3.如圖，在直三棱柱ABC-