江蘇啟東高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第11課時(shí)1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2教案蘇教必修4

第11課(2)中1.3.2三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)一、知識和技能：1.正弦和余弦函數(shù)的域可以通過符號的集合來指出和表示。2.可以說出函數(shù)的取值范圍、最大值和最小值，并使函數(shù)獲得這些值的集合。3.理解三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：域、范圍、周期性、奇偶性、單調(diào)性、對稱性等二。過程和方法通過作圖了解三角函數(shù)的性質(zhì)，充分發(fā)揮圖像在理解和研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對正弦和余弦函數(shù)圖像的理解，學(xué)生可以從感性走向理性，體驗(yàn)圖形的概括和抽象，使學(xué)生能夠理解運(yùn)動與沉默的辯證關(guān)系教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：正余弦函數(shù)相關(guān)函數(shù)的定義域和值域的求解教學(xué)過程一、新課介紹：功能屬性：1.領(lǐng)域功能數(shù)量定義領(lǐng)域2.數(shù)值范圍功能數(shù)量值字段因?yàn)檎揖€和余弦線的長度小于或等于單位圓半徑的長度，| sinx | 1，| cosx | 1，即-1 sinx 1，-1 cosx 1換句話說，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的范圍是-1，1其中正弦函數(shù)y=sinx，xR(1)當(dāng)且僅當(dāng)x=，kZ時(shí)，得到最大值1(2)當(dāng)且僅當(dāng)x=，kZ時(shí)，得到最小值-1而余弦函數(shù)y=cosx，xR(1)當(dāng)且僅當(dāng)x=，kZ時(shí)，得到最大值1(2)當(dāng)且僅當(dāng)x=，kZ時(shí)，得到最小值-13.周期性正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，2k(kZ和k0)都是周期函數(shù)，最小正周期為24.同等由sin (-x)=-sinxcos (-x)=cosx可以看出，y=sinx是奇數(shù)函數(shù)，y=cosx是偶數(shù)函數(shù)。關(guān)于對稱的正弦曲線，關(guān)于對稱的余弦曲線5.單調(diào)性從y=sinx，x -的圖像可以看出：當(dāng)x -，曲線逐漸增加，sinx值從_ _ _ _ _增加到_ _ _ _ _。當(dāng)x 時(shí)，曲線逐漸將sinx的值從_ _ _ _ _減小到_ _ _ _ _結(jié)合上述周期性，我們知道：正弦函數(shù)是每個(gè)閉區(qū)間(kZ)的遞增函數(shù)，其值從-1增加到1；在每個(gè)閉區(qū)間(kZ)，它是一個(gè)減法函數(shù)，其值從1到-1遞減余弦函數(shù)是每一個(gè)閉區(qū)間(kZ)的遞增函數(shù)，其值從-1增加到1；在每個(gè)閉區(qū)間(kZ)，它是一個(gè)減法函數(shù)，其值從1到-1遞減6.對稱y=sinx，xR對稱中心坐標(biāo)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _對稱軸方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _y=cosx，xR對稱中心坐標(biāo)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _對稱軸方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、實(shí)例分析：示例1:找到以下函數(shù)的最大值，并在獲得最大值時(shí)找到一組X值(1)y=sin(3x)-1(2)y=sin 2x-4 sinx 5(3)y=(4)；(5)；例2:找出下列函數(shù)的定義域和值域，判斷函數(shù)的奇偶性：(1)；(2)(3)(其中為常數(shù)，以及)(4)y=例3:求最大值時(shí)，指出下列函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸以及X的值集：(1)y=1 sinx，xR (2)y=-cosx，xR(