江蘇南京高三數(shù)學(xué)單元過關(guān)檢測(cè)數(shù)列人教

江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)單元合格數(shù)列一、選題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。 每個(gè)小題目給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求1 .在第一項(xiàng)為81、公差為-7等差數(shù)列中，最接近零的是第()A.11項(xiàng)B.12項(xiàng)C.13項(xiàng)D.14項(xiàng)2 .在已知的等差數(shù)列中，的值為()A.15B.30C.31D.643 .在等比數(shù)列中，如果方程式的2條，則的值為().A.3 B.3 C. D .以上的答案都是錯(cuò)誤的4.lgx、lgy、lgz等差數(shù)列是x、y、z的等比數(shù)列()a .充分不必要條件b .不充分必要條件c .充足條件d .不充分和不必要的條件5 .若已知的數(shù)列滿足，則=()A.0B.C.D .6 .如果知道數(shù)列，“任意點(diǎn)在直線上”就是“等差數(shù)列”的()a .必要和不充分的條件b .充分和不必要的條件c .充足條件d .既不充分也不必要的條件7 .在等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和中，k的值為().a .總實(shí)數(shù)B.-1 C.1 D.38 .是各項(xiàng)目大于零的等比數(shù)列，公比q1，則為().A. B .與C.= D .的大小關(guān)系不能在已知條件下決定若設(shè)f(n)=(nN )，則為f(n 1)-f(n)=（）A. B. C. D10 .等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)分別是Sn和Tn，并且()A. B. C. D11 .正項(xiàng)等差數(shù)列a1、a2、an、(n4且n為偶數(shù))的公差d0，如果距最前兩個(gè)“距離”相等的兩個(gè)項(xiàng)的乘積為數(shù)列a1an、a2 an-1、a3 an-2、a，則該數(shù)列為()a .單調(diào)減少b .單調(diào)增加c .奇數(shù)項(xiàng)單調(diào)遞增，偶數(shù)項(xiàng)單調(diào)遞減d .以上不同12 .根據(jù)調(diào)查，預(yù)計(jì)從某家電商品年初開始幾個(gè)月內(nèi)累積的需求量(萬件)近似滿足，因此本年度的需求量超過1.5萬件的月份為()A.5月和6月B.6月和7月C.7月和8月D.8月和9月二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。 把答案寫在問題的橫線上13 .把數(shù)列的前因和(). 關(guān)于數(shù)列有以下三個(gè)命題(1)等差數(shù)列或等比數(shù)列(2)如是，則為等差數(shù)列是(3)的等比數(shù)列。在這些命題中，真命題的編號(hào)是14 .如果已知數(shù)列an的通項(xiàng)式an=11-2n，則| a1| | a2| | a20|=15 .在等比數(shù)列an中，如果a1 a2 an=3n-1(nN )，則為16 .一個(gè)不同的實(shí)數(shù)可以得到一個(gè)排列，一個(gè)排列成一行可以寫一行的排列。 對(duì)于行，請(qǐng)按如下方式進(jìn)行描述： 例如，可以用1，2，3得到數(shù)組。 由于此陣列中每列的總數(shù)為12，因此對(duì)于由1、2、3、4和5形成的陣列，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答問題：本大題共6小題，共52分。 答案應(yīng)該寫文字的說明、證明過程和演算程序17 .眾所周知，在等比數(shù)列中求數(shù)列前8項(xiàng)之和18 .眾所周知，若設(shè)數(shù)列a n的最初的n項(xiàng)和S n，則為an=5S n-3 (nN )，且bn為由a n的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列，求出數(shù)列bn的通式。19 .等差數(shù)列an的前因和為Sn，可知S13S6S14，a2=24(1)求出公差d的可取范圍(2)詢問數(shù)列Sn是否成為存在的最大項(xiàng)，如果存在，請(qǐng)求最大時(shí)間的n，如果不存在，請(qǐng)說明理由20 .設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，對(duì)于任意的nN*，都有Sn=2 an-3n。(1)求數(shù)列an的第1項(xiàng)a1和遞歸關(guān)系式： an 1=f (an )(2)首先，讀下面的定理。 “如果數(shù)列an具有遞歸關(guān)系，則a、b為常數(shù)，如果A1、B0，則數(shù)列為以a為公比的等比數(shù)列”(1)的問題應(yīng)用本定理，求出數(shù)列an的通項(xiàng)式K121 .有雪粒子曲線的序列K0其發(fā)生規(guī)則是，將正三角形K0的各邊三等分，將其中央的部分作為底邊制作等邊三角形，擦拭其中央的部分，則將得到最初的雪的曲線K1的K1的各邊再三等分，重復(fù)進(jìn)行該處理，則得到第二雪粒子曲線K2:將kn-1的各邊三等分，重復(fù)進(jìn)行該處理，則得到第n個(gè)雪粒子曲線k 2(1)取k 0的周長(zhǎng)，求Kn的周長(zhǎng)(2)求出k 0的面積為Kn的面積。22 .什么是已知數(shù)列的第一項(xiàng)(I )證明數(shù)列為等比數(shù)列；(II )求函數(shù)點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)比較和的大小參考答案一、選擇問題1.C2.a3.C4.a5.B6.B7.b8.a9.D10.d11.B12.c二、填空問題(1)、(2)、(3)14.25015.16.-1080三、解答問題17 .在等比數(shù)列中，222222222222222222222當(dāng)時(shí)不知道當(dāng)然，2222222222222222226當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)18.an=5San-3(nn (1)知識(shí)a1=，并且an 1=5S n 1-3 (nN ) (2)(2)-(1)增益： an 1-an=5an 1、轉(zhuǎn)移項(xiàng)增益-an=4an 1、an 1=-an因?yàn)槭莂10所以是an0，因?yàn)榭梢缘玫絘n是等比數(shù)列，an=；以a 1、a 3、a 2 n-1、為首，構(gòu)成公比的等比數(shù)列bn的通項(xiàng)式為bn=()n-1題意：2220(2)由(1)可知，a100、a10 a110a1，公差小于零，數(shù)列an減少因此，an前10項(xiàng)為正，從11項(xiàng)為負(fù)，正項(xiàng)為最大值。n=10時(shí)，Sn最大。20.(1)設(shè)n=1，S1=2a1-3. a1=3和Sn 1=2an 1-3(n 1)，Sn=2an-3n通過二式減法運(yùn)算，如果an 1=2an 1-2an-3，則an 1=2an 3(2)根據(jù)定理，A=2，b=3，87563； an3是公比2的等比數(shù)列。an3=(a13 ) 2n-1=62n-1，8756； an=62n-1-3 .21 .在雪粒子曲線系列中，如果Kn-1的一邊的長(zhǎng)