四川岳池第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)第三章章末總結(jié)無答案新人教A必修3

章末總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握概率的基本性質(zhì)2、學(xué)會古典概型和幾何概型簡單運用學(xué)習(xí)重點古典概型、幾何概型的相關(guān)知識點學(xué)習(xí)難點 古典概型、幾何概型的具體應(yīng)用一、復(fù)習(xí)回顧1、本章的知識建構(gòu)如下：隨機(jī)事件頻率概率，概率的意思義與性質(zhì)應(yīng)用概率解決實際問題古典概型幾何概型隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬2.概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；2）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；（巧妙的運用這一性質(zhì)可以簡化解題）4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個事件為對立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對立事件3.古典概型 （1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=4.幾何概型（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等5.古典概型和幾何概型的區(qū)別 相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限個， 幾何概型要求基本事件有無限多個. 二、合作探究例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，試求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左腳的;（2）取出的鞋子都是同一只腳的例2、取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？例3 (1)如圖，陰影部分是一個等腰DABC，其中一邊過圓心O，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，問這粒子落在陰影部分的概率是多少？(2)在半徑為1的圓上隨機(jī)取兩點，連成一條弦，則所得弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率是多少？三、課后作業(yè) 1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，試求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左腳的.（2）取出的鞋子都是同一只腳的.2、取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？3、袋中有12個球，分別是紅球，黑球，黃球，綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球，得到黃球，得到綠球的概率各是多少？4、在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是( )A0.5 B0